YOMEDIA
Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định
Chia sẻ: Pham Linh Dan
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:4
82
lượt xem
6
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định
- Sở GDĐT Nam Định
Trường THPT Xân Trường C
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1
Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình.
x3 3x 2 m 0
m
Câu 2: Cho hàm số y x 3 (m 1) x 2 2(m 1) x m 2.
3
a)Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
b) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R.
1 1
Câu 3:Tìm GTLN,GTNN của hàm số y x trên ;4
x 2
Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC
đều tạo với đáy một góc 60o.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC).
m
Câu5 : Cho hàm số y x m
x2
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách
đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau.
- Đáp án
1a)
*TXĐ: D=R
*Chiều biến thiên:
Hàm số đồng biến trên 0;2
Hàm số nghịch biến trên ;0 và 0;
*Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x=2; f CD 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; f CT 2
*BBT:
x 0 2
y' 0 0
2
y
--2
*Đồ thị:
2
-2
1b) Đưa về phương trình x 3 3 x 2 2 m 2.
m 4
+) Pt có 1 nghiệm.
m0
m 4
+) Pt có 2 nghiệm.
m0
+) 0 m 4 Pt có 3 nghiệm.
- m 3
2a). y x (m 1) x 2 2(m 1) x m 2.
3
2
y ' mx 2(m 1) x 2(m 1)
a 0 m0
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì
0 1 m 1
................................................................................................................
m 3
2b). y x (m 1) x 2 2(m 1) x m 2.
3
2
y ' mx 2(m 1) x 2(m 1)
m0
a 0
Để hàm số luôn đồng biến trên R thì m 1 m 1
0
m 1
1 1
Câu 3: y x y' 1
x x2
1
1 x 1 2 ;4
Cho 1 2 0
x 1
x 1 2 ;4
17 1 5
Ta có y (1) 2 ; y (4) ; y( ) .
4 2 2
17
max y tại x 4 min y 2 tại x2
1
;4
4 1
2 2 ;4
Câu 4
S
A
C
H
F
E
B
a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC
AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o
- a 3 a 3 a 3
Ta có: AE = , AH = , HE = SH = AH.tan 60o =
2 3 6
a 3
. 3a
3
1 a2 3 a3 3
Vậy VSABC = .a
3 4 12
b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC)
1 3VSABC
Ta có: VSABC = VASBC = S SBC AK AK
3 S SBC
2
2 2
a 6
2 2 2
SE = SH + HE = a + 2
a 2 6a 42a SE a 42
6 36 36 6
1 a 42 a 2 42 3.a 3 3 12 3a 3
SSBC = a. Vậy SK = . 2
2 6 12 12 a 42 42
m
Câu 5 : Với x 2 ta có y’ = 1- ;
( x 2) 2
Hàm số có cực đại và cực tiểu phương trình (x – 2)2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân
biệt khác 2 m 0
x1 2 m y1 2 m 2 m
Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là:
x2 2 m y2 2 m 2 m
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 2 m ; 2 m 2 m ) ; B( 2 m ; 2 m 2 m )
Khoảng cách từ A và B tới d bằng nhau nên ta có phương trình:
2m m 2m m
m 0
m 2
Đối chiếu điều kiện thì m = 2 thoả mãn bài toán
Vậy ycbt m = 2.
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
