Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT huyện Yên Định

Phòng Giáo dục và Đào Tạo<br /> huyện Yên Định<br /> <br /> Kỳ thi chọn học giỏi cấp huyện<br /> Lớp 8 THCS - Năm học 2018 - 2019<br /> <br /> Môn : Toán<br /> Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian phát đề)<br /> Bài 1: (4điểm)<br /> x4  1<br /> Cho A = 4 3<br /> x  x  2x2  x  1<br /> <br /> ; B=<br /> <br /> x<br /> x  x 1<br /> 2<br /> <br /> a) Tính C biết C = A+B<br /> b)Tìm x để C =0<br /> Bài 2: (3 điểm)<br /> Tìm các số x nguyên dương biết:<br /> x 2 2<br />  <br /> 5 y 15<br /> <br /> Bài 3 (3 điểm)<br /> Giải phương trình:<br /> a) 2x3 +5x2 =7x<br /> b)<br /> <br /> x 1 x  2 x  3 x  4 x  5 x  6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2009 2008 2007 2006 2005 2004<br /> <br /> Bài 4: ( 3 điểm)<br /> Cho y =<br /> <br /> y<br /> y4  y2 1<br /> <br /> 2009<br /> .<br /> Tính<br /> y2  y 1<br /> y2<br /> <br /> Bài 5: (7 điểm)<br /> Cho Tam giác đềuABC. Đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm<br /> bất kì thuộc BC. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC. Gọi I là trung<br /> điểm của AM.<br /> a) Tứ giác DEIF là hình gì?<br /> b) Chứng minh MH , ID , EF đồng qui.<br /> c) Xác định Vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất?<br /> -------------------- Hết------------------<br /> <br />