intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010

Chia sẻ: 1111111 111 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST
Báo xấu
135
lượt xem 32
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giải toán trên máy tính Casio

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010

  1. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy x +3 x 3 Bài 1. ( 10 điểm) Cho hàm số : f ( x) = . Tính tổng: log3 x + 12 2 S = f(cot21) + f(cot22) + f(cot23) + … + f(cot220) Bài 2. (10điểm) Tính gần đúng nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình: sinx.sin2x + sin3x = 6cos3x Bài 3. (10 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2cos2 x + ( x2 + 1).sinx + 3 f(x) = trên [0;1] x2 − x + 1 x−2 Bài 4. (20 điểm) a) Tìm x biết : A13 + C23 − Px+1 − x − (2x + 3) = 33772562 với Pn là số hoán vị của n x x 6 k k phần tử, An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử. 1 + x5 )n , biết b) Tìm hệ số của các số hạng chứa x8 và x19 trong khai triển nhị thức Niutơn của ( x3 rằng: C16+1 − C15 = 7(n + 3) n n ( n: nguyên dương, x > 0) Bài 5. ( 30điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = 3,54 cm; AD = 4,35 cm; SA = 5,22 cm. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB, AD’ vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Bài 6. ( 10điểm) Tính giá trị của biểu thức: N= 20 + 12 20122001 + 20 + 12 20122002 + ... + 20 + 12 20122008 + 20 + 12 20122009 π Bài 7.( 10điểm) Tính gần đúng đạo hàm cấp 30 của hàm số: f(x) = sin2x tại x = 201209 5 ---Hết---
  2. ĐÁP ÁN (Dành cho máy FX- 570ES) Bài 1. ( Chế độ: Rad) 2 1 12  ÷  tan( X )  ) +3 3( tan( X) Cách 1: X = X + 1: A = A + 2    1 2    log3   ÷÷ + 12   tan( X) ÷ ÷÷      CALC 0→ X, 0 → A = = …cho đến khi X nhận giá trị 20 thì dừng, đọc kết quả ở biến B Kết quả: S ≈ 160,0595   2 1  ÷ 1  ÷ )2 + 3  tan( X )  ÷ 3( X =20  tan( X) Cách 2: Khai báo : ∑  ÷  ÷ 2  1   2 X =1   log3  ÷÷ +12 ÷   tan( X) ÷ ÷÷  ÷      Bài 2. Biến đổi phương trình: sinx.sin2x + sin3x = 6cos3x thành:  t anx ≈ −1,732050808  x ≈ −60 + k.180 0 0   4tan3x- 2tan2x – 3tanx + 6 = 0 ⇔  t anx ≈ 2 ⇔  x ≈ 63026'6''+ k.1800  x ≈ 600 + k.1800  t anx ≈ 1,732050808   Bài 3. ( RAD, TABLE) 2cos2 X + ( X2 + 1).sinX + 3 Nhập hàm: f ( X) = = X2 − X + 1 Start? 0 = End? 1 = Suy ra min f ( x) = f (0) = 5 Step? 0,04 = [ 0;1] AC Start? 0,44 = End? 0,56 = Step? 0,005 = AC Start? 0,48 = End? 0,5 = Suy ra max f ( x) = 6,7389 Step? 0,001 = [ 0;1] Bài 4. a) Điều kiện: n nguyên dương, n ≤ 13. X− 2 Khai báo : X = X + 1: A13 + C2 X+ 1 − PX+ 1 − X − (2X + 3) − 33772562 X X 6 CALC 0→ A = = … cho đến khi biểu thức bằng 0, ứng với X = 11 b) Điều kiện: n nguyên dương, n ≤ 15. C16+ 1 − C15 − 7(Y + 3) Y Y * Khai báo: Y = Y + 1 : CALC 0→ Y = = … cho đến khi biểu thức bằng 0, ứng với Y =12 = n
  3. 5 11k 12 12 1 − 36+ * ( 3 + x ) = ∑ C12 ( x ) ( x ) = ∑ C12 .x − 3 12− k 5 12 k 2k k 2 x k= 0 k= 0 11k 44.2 =8⇔ k = = 8 .Hệ số của x8 là: C12 = 495 8 •-36+ 2 11 11k 55.2 = 19 ⇔ k = = 10 .Hệ số của x19 là: C12 = 66 10 •-36+ 2 11 Bài 5. +Chứng minh và tính toán: * Đặt: AB = a,AD = b, SA = c S * Dựng C’:Trong (ABCD), gọi: O = AC∩ BD Trong (SBD), gọi: I = SO∩ B’D’ C' B' Trong (SAC): AI ∩ SC = C’ D' I * BC ⊥ AB, AB ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC ⇒BC ⊥ (SAB) c ⇒BC⊥ AB’, mà: AB’⊥ SB⇒ AB’ ⊥ (SBC)⇒ AB’⊥ SC (1) Tương tự AD’⊥ SC (2) a B A (1) & (2) ⇒SC (AB’C’D’) ⇒ SC⊥ AC’ b VS. AB' C ' S ' S ' VS. AC' D' S ' S ' BC CD = = O . . * ; VS. ABC SS B C VS. ACD SS CD D C 1 1 * VS.ABC= SA. SABC = abc=VS.ACD 3 6 S . AB A ac S 2 + AB2 = a2 + c2 và SA.AB=Ab’.SB ⇔ AB ' = = * ∆ SAB vuông tại A có: SB = A S B a + c2 2 a2c2 c4 c2 S 2 − AB '2 = c2 − = = ⇒ SB’ = A a2 + c2 a2 + c2 a2 + c2 c2 c2 b2 + c2 ; SC’ = a2 + b2 + c2 *Tương tự: SD’ = Do đó: abc5 abc5 SC ' SD ' S'S' BC = = •VS.AB’C’ = VS.ABC. •VS.AC’D’ = VS.ACD. . . SC SD 6(a2 + b2 + c2 )(b2 + c2 ) B C 6(a2 + c2 )(a2 + b2 + c2 ) SS abc5 (a2 + b2 + 2c2 ) abc5 1 1 + 2 2 ÷= Vậy: VS.AB’C’D’= VS.AB’C’ +VS.AC’D’ = 6(a2 + b2 + c2 )  a2 + c2 b + c  6( a2 + b2 + c2 )( a2 + c2 )( b2 + c2 )  A.BC ( A + B + 2C ) 5 2 2 2 + Khai báo: 6( A + B2 + C2 )( A2 + C2 )( B2 + C2 ) 2 CALC 3,54 → A; 4,35 → B;5,22 → C +Kết quả: VS.AB’C’D’ ≈ 7,9297 (cm3) Bài 6. Khai báo: A = A – 1: B = 20 + 12 A + B CALC 20122010 → A, 0 → B = = … cho đến khi A = 20122001 thì dừng, đọc kết quả ở B Kết quả: 2088,5103 π Bài 7. f’(x) = 2sinx.cosx = sin2x; f’’(x) = 2cos2x = 2sin(2x + ) 2 π π π f’’’(x) = 22.cos(2x + ) = 22.sin(2x + 2. ); …f(30) (x) = 229.sin(2x + 29. ) 2 2 2 π π π ⇒ f(30) (201209 ) = 229.sin(2.201209 + 29. ) ≈ 165902235,9 5 5 2
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
922 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2