Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Vòng 2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> SÓC TRĂNG<br /> <br /> KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH<br /> Năm học 2015-2016<br /> <br /> Đề chính thức<br /> <br /> Môn: Toán - Lớp 12<br /> (Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề)<br /> Ngày thi: 27/9/2015<br /> ________________<br /> Đề thi này có 01 trang<br /> Bài 1: (6,0 điểm)<br /> Cho A=2000.2001.2002<br /> a) Tìm số các ước số của A không chia hết cho 1001.<br /> b) Tìm số các ước số của A không chia hết cho 1001 mà chia hết cho 176.<br /> Bài 2: (7,0 điểm)<br />  x 3  3 x 2  2  y 3  3 y 2<br /> <br /> Giải hệ phương trình: <br /> <br /> 3 x  2<br /> <br /> = y2  8y<br /> <br /> Bài 3: (7,0 điểm)<br /> Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một<br /> và các mặt bên (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) các góc<br /> 1 ,  2 ,  3 .<br /> Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> M  tan 2 1  tan 2  2  tan 2  3  cot 2 1  cot 2  2  cot 2  3<br /> <br /> --- HẾT ---<br /> <br /> Họ tên thí sinh: ............................................Số báo danh: ...............................<br /> Chữ ký của Giám thị 1: ...............................Chữ ký của Giám thị 2:...............<br /> <br />