zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật (Mã đề 01) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

39
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật có cấu trúc gồm 6 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật (Mã đề 01) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-19 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán ứng dụng trong kĩ thuật KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 19/12/2018 Thời gian: 90 phút BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 2 trang Mã đề: 131501-2018-01-001 ------------------------- SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. Lưu ý: Các kết quả được làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật, khuyết một góc như hình vẽ. Để tính diện tích của mảnh đất, người ta tiến hành đo đạc và thu được các kết quả: a  10  0,05 , b  15  0,07 , c  8  0, 04 , d  12  0, 05 mét. Tính gần đúng diện tích mảnh đất, ta được S  (1) với sai số tuyệt đối S  (2). Câu 2: (1 điểm) Giá trị trung bình AV của một hàm f  t  liên tục trên  a, b  trên đoạn này được tính bằng b 1 f  t  dt . b  a a tích phân AV  Một nghiên cứu cho thấy rằng trong khoảng thời gian giữa 1 giờ chiều và 3 giờ chiều của một ngày trong tuần, tốc độ giao thông tại lối ra của một đường cao tốc được mô hình bởi công thức f  t   2t 3  21t 2  62t  19 (km/giờ) với t (giờ) là số giờ tính từ giữa trưa. Tính tốc độ giao thông trung bình tại lối ra đó trong khoảng thời gian từ 1 giờ chiều đến 3 giờ chiều a) Bằng công thức hình thang 5 đoạn chia, ta được AV  (3). b) Bằng công thức Simpson 8 đoạn chia, ta được AV  (4). Câu 3: (2 điểm) Trong một mạch RL mắc nối tiếp, cường độ dòng điện I  t  (Ampe) tại thời điểm t (giây) thỏa phương trình vi phân L.I '  t   RI  E , trong đó R (Ohm) là điện trở hằng, H (Henry) là độ tự cảm hằng của mạch và E (Volt) là suất điện động ở đầu mạch. Giả sử I  0   0 (Ampe). Với R  5 (Ohm), L  1 (Henry) và E  10 (Volt), a) Áp dụng công thức Euler với bước nhảy h = 0,1 (giây), ta được I 1  (5). b) Với bảng giá trị ở câu a, dùng đa thức nội suy bậc 1 tính gần đúng I  0, 75 ta được I  0, 75  (6), suy ra I '  0, 75   (7). c) Áp dụng công thức Euler cải tiến với bước nhảy h = 0,25 (giây), ta được I  0, 75  (8). Câu 4: (1điểm) Số lượng một loài vi khuẩn trong một cái hồ theo thời gian được theo dõi trong bảng sau x (giờ) 0 1 2 3 4 5 5 y (ngàn con) 0,58 2,18 8,128 30,43 113,9 426,36 426,4 Mã đề: 131501-2018-01-001 1/2
a) Đường thẳng y  a  bx phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất là (9) b) Đường cong y  a1ea x phù hợp với bảng dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé 2 nhất là (10). II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình e x  2 x  x3  5 trên khoảng tách nghiệm  2,5; 1,5 . Giải gần đúng phương trình trên bằng phương pháp Newton với sai số không quá 105 . Câu 6: (3,5điểm) a. Dùng phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân 13 y '' 3 y ' y  1  cos t , y  0   0, y '  0   7 . 4 b. Dùng phép biến đổi Laplace giải hệ phương trình vi phân  x ' 3 y  et  , với x  0   0 , y  0   1 . 7 x  2 y '  2  t Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR G1.1] Định nghĩa và áp dụng các khái niệm sai số Câu 1 tương đối, tuyệt đối, chữ số chắc, sai số do phép toán vào các bài toán cụ thể [CĐR G1.5]: Có khả năng áp dụng công thức hình thang, Câu 2 công thức Simpson tính gần đúng tích phân [CĐR G1.7]: Có khả năng vận dụng các phương pháp Ơ- Câu 3 le, Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với điều kiện đầu. [CĐR G1.6]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương Câu 4 bé nhất và vận dụng tìm một số đường cong cụ thể [CĐR G1.2] Có khả năng áp dụng các phương pháp lặp Câu 5 vào giải gần đúng các phương trình cụ thể, đánh giá sai số [CĐR G1.8]: Có khả năng thực hiện phép biến đổi Câu 6 Laplace, phép biến đổi Laplace ngược và ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Ngày 14 tháng 12 năm 2018 Thông qua bộ môn Mã đề: 131501-2018-01-001 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.