Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Dương Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Dương Hà” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Dương Hà

Trường THCS Dương Hà MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán - Khối: 9 Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ Nhận Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng biết Chủ đề Đưa Trục căn ở So sánh biểu thức với một thừa số mẫu để số hoặc tìm GTLN, GTNN ra cộng trừ; ngoài Rút gọn 1. Căn bậc hai biểu thức dấu căn và cộng chứa căn, trừ tính giá trị biểu thức Số câu 1 3 1 5 Số điểm 1 3 0,5 4,5 Tỉ lệ % 10% 30% 5% 45% Vẽ đồ thị Tìm giá trị các tham số của 2. Hàm số bậc hàm bậc hàm số thỏa mãn điều kiện. nhất nhất Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% Vẽ hình Vận dụng hệ thức lượng, để 3. Hệ thức Viết tính toán, chứng minh hệ lượng-Tỷ số GT,KL thức hình học. lượng giác Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1,25 1,75 Tỉ lệ % 5% 12,5% 17,5% Điểm thuộc Vận dụng linh hoạt sáng đường tròn. tạo các dấu hiệu, tính chất tiếp tuyến để giải 4. Đường tròn quyết các bài toán về hai đường thẳng trùng nhau, hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau Số câu 1 1 2 Số điểm 1,25 0,5 1,75 Tỉ lệ % 12,5% 5% 17,5% Số câu 2 5 3 1 11 Số điểm 1,5 5,25 2,75 0,5 10 Tỉ lệ % 15% 52,5% 27,5% 5% 100% Trường THCS Dương Hà
Ngày 29 Tháng 12 Năm 2021 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2021-2022 Tiết: 33,34 - Môn: Toán - khối 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 01: (GỒM 01 TRANG) Bài 1 (2 điểm): Tính giá trị các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay) A = 2 12 + 3 27 − 4 48 10 − 5 4 B= − 2 −1 5 +1 Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai biểu thức: 2 x −4 x 3 6 x −4 A= và B = + − với x 0, x 1. x −1 x −1 x +1 x −1 1. Tính giá trị của A khi x = 4. 2. Rút gọn B. 3. So sánh A.B với 5. Bài 3 (2 điểm): a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 2x + 1. b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (D) và (d) đi qua điểm A có toạ độ (1; 1). Bài 4 (3,5 điểm): Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E). a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và OD2 = OH.OA, từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA. c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE. -----HẾT-----
Trường THCS Dương Hà Ngày 29 Tháng 12 Năm 2021 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2021-2022 Tiết: 33,34 - Môn: Toán - khối 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 02: (GỒM 01 TRANG) Bài 1 (2 điểm): Tính giá trị các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay) A = 3 8 + 2 32 − 4 50 15 − 5 4 B= − 3 −1 5 +1 Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai biểu thức: A= x − 2 và B= ( x + 1 ). x −1 (với x ≥ 0, x ≠ 1) x −1 x +1 x −1 x +1 1) Tính giá trị biểu thức A khi x= 9 2) Rút gọn B. 3) Đặt P= B: (A - 1). Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 3 (2 điểm): a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 2x + 3. b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (D) và (d) đi qua điểm A có toạ độ (1; 1). Bài 4 (3,5 điểm ): Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) + Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA. + Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH. c) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB. -----HẾT-----
Trường THCS Dương Hà ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2021-2022 Tiết 34,35 - Môn: Toán - khối 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 01 Bài Đáp án Biểu điểm A = 2 12 + 3 27 − 4 48 = 4 3 + 9 3 − 16 3 1 0,5đ (2đ) = −3 3 0,5đ 10 − 5 4 5( 2 − 1) 4( 5 − 1) B= − = − 0,5 2 −1 5 +1 2 −1 ( 5 + 1)( 5 − 1) = 5 − 5 +1 =1 0,5 Với x = 4 (TMĐK x 0, x 1 ), ta có: 2 x −4 2 4 −4 0 A= = = = 0. 0,75đ x −1 4 −1 1 0,25đ Vậy A = 0 khi x = 4. x 3 6 x −4 B= + − x 0, x 1 x −1 x +1 x −1 2 (2,5đ) B= x ( x +1 ) + 3 ( x −1 ) − 6 x −4 0,5 đ ( x −1 )( x +1 ) ( x −1 )( x +1 ) ( x −1 )( ) x +1 0,25đ x − 2 x +1 B= ( x −1 )( x +1 ) ( ) 2 x −1 x −1 0,25đ B= = ( x −1 )( x +1 ) x +1 2 x −4 Tính được A.B = x +1 Xét A.B − 5 = 2 x − 4 − 5 = −3 x − 9 = −3 ( x +3 ) 0,25đ x +1 x +1 x +1 Với x 0, x 1 : Lập luận chỉ ra được: −3 ( ) x + 3 < 0 ∀x TMĐK; x + 1 > 0 ∀x TMĐK 0,25đ A.B − 5 < 0 ∀x TMĐK A. B < 5 . 3 a) Vẽ (D): Bảng giá trị đúng + vẽ đúng 0,5đ +0,5đ (2 đ) b) Tìm đúng a = 2 (có lập luận) 0,5đ Tìm đúng b = -1 và kết luận a=2; b=-1 0,5đ
Bài 4 (3,5 điểm): Vẽ hình đúng đến câu a 0,5đ B M O H A D I E C N Ta có ABO vuông tại B (AB là tiếp tuyến của (O)) 0,5đ ∆ ABO nội tiếp được đường tròn có đường kính OA (1) 4a Và ACO vuông tại C (AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1,25 0,5đ đ) ∆ ACO nội tiếp được đường tròn có đường kính OA (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đk OA, có 0,25đ tâm là trung điểm AO Ta có: OB = OC (bk) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OA là đường trung trực của BC 0,25đ Suy ra: OA ⊥ BC tại H. 4b Áp dụng hệ thức lượng trong OAB vuông tại B có BH là đường cao: 2 0,25đ (1,25 OB = OH.OA đ) OD2 = OH.OA (OB = OD) OD OA 0,5đ = OH OD Và góc DOA chung nên ∆OHD ∆ODA 0,25đ Gọi I là giao điểm của BC và AE ˆ ˆ Ta có: OHD ODA ( ∆OHD ∆ODA ) DH ˆ A ODE OED (cùng bù với 2 góc bằng nhau; ∆ ODE cân tại O) ˆ ˆ 0,25đ ∆ AEO ∆ AHD (g-g) ˆ AOE ADH ˆ (1) OH OD Ta lại có: = ( ∆OHD ∆ODA ) 4c DH AD (0,5đ) OH OE = (OD = OE) (2) DH AD Từ (1) và (2) suy ra ∆ HEO ∆ HDA (c-g-c) 0,25đ ˆ OHE DHA ˆ Mà OA ⊥ BC nên IHE IHD ˆ ˆ Vậy BC trùng với tia phân giác của góc DHE (B, H, I, C cùng nằm trên 1 đường thẳng)
Trường THCS Dương Hà ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2021-2022 Tiết 34, 35 - Môn: Toán - khối 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 02 Bài Đáp án Biểu điểm A = 3 8 + 2 32 − 4 50 0,5đ = 6 2 + 8 2 − 20 2 0,5đ = −6 2 1 15 − 5 4 5( 3 − 1) 4( 5 − 1) 0,5đ (2đ) B= − = − 3 −1 5 +1 3 −1 ( 5 + 1)( 5 − 1) = 5 − 5 +1 =1 0,5đ 2 1 0,75đ a) Thay x = 9 và tính đúng giá trị A = 2 (2,5đ) 1 0,25đ Vậy x = 9 thì A = 2 x +1 0,75đ b) Rút gọn đúng biểu thức trong ngoặc ra ( )( x −1 ) x +1 1 Rút gọn đúng kết quả biểu thức B= 0,25đ x +1 c) 1 x 0,25đ Tính đúng P= B(A- 1)= 1 (x≥0, x≠1) x 1 x 2 2 P= 1 1 Pmax= 1 khi x=0(TMĐK) 1 x 1 x 0,25đ 3 a) Vẽ (D): Bảng giá trị đúng + vẽ đúng 0,5đ+0,5đ (2đ) b) Tìm đúng a = 2 (có lập luận) 0,5đ Tìm đúng b = -1 và kết luận a=2; b=-1 0,5đ
Bài 4: ( 3,5 điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,5đ E B D I K H A O C 4a ˆ Ta có: ABO ˆ ACO 90 (tính chất tiếp tuyến của đường tròn) 0 0.25đ 0,25đ (1,25đ) Tam giác vuông ABO nội tiếp đường tròn đường kính AO 0,25đ Tam giác vuông ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO 0.25đ 0,25đ Nên A,B,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO có tâm là trung điểm AO 0,5đ 4b Ta có: AB = AC (tính chất của tiếp tuyến đường tròn), OB = OC (= R) 0,25đ (1,25đ) Suy ra: OA là trung trực của BC OA ⊥ BC tại K 0.5đ 0,25đ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO đường cao BK, ta có: 1 1 1 1 1 2 = 2 − 2 = 2− 2 AB = 20 (cm) 0.25đ AB BK OB 12 15 0,25đ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABO, ta có: OA = AB2 + OB2 = 20 2 + 15 2 = 25 2 = 25 (cm) 0.25đ 0,25đ ˆ ˆ ˆ CBH ACB (cùng phụ BCH ) ˆ A CB BAC (AB = AC nên ∆ABC cân tại A ) ˆ 0.25đ 0,25đ ˆ ˆ Suy ra: ABC CBH BC là tia phân giác của 4c ∆DCE có: OA // ED ( cùng vuông góc với BC ) (0,5đ) OC = OD = R. Suy ra: EA = AC (1) Ta lại có: BH // AC (cùng vuông góc với DC ) 0,25đ BI ID IH Áp dung hệ quả của định lý Ta-let, ta có: = = (2) AE DA AC Từ (1) và (2) suy ra: BI = IH 0,25đ Giáoviên Duyệt đề Ngày 15 tháng 12 năm 2021 Trần Thị Huyền Bùi Hương Giang