Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS TT Yên Viên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS TT Yên Viên’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS TT Yên Viên

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN Môn: Toán – Lớp 9 Năm học 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút I. Mục tiêu: Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá kiến thức đã học trong học kì I của đại số và hình học - Tổng hợp được các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số , biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai và hàm số bậc nhất để làm các dạng bài tập, hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tiếp tuyến của đường tròn, điểm thuộc đường tròn, chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn, chứng minh các yếu tố... Năng lực - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ - Năng lực riêng:Vận dụng các công thức biến đổi về căn bậc hai, hàm số bậc nhất, hệ thức giữa cạnh và đường cao, tiếp tuyến của đường tròn, điểm thuộc đường tròn, chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn, chứng minh các yếu tố một cách linh hoạt để giải vào các dạng bài tập Phẩm chất: Phẩm chất trung thực, chăm chỉ, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong tính toán.. II. Ma trận đề kiểm tra học kì I- Toán 9 Vận dụng Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Bài 1.1 a, Bài 1.1 b Tính giá trị biểu thức (0,5đ) (0,5đ) Bài 1. 2 a Bài 1.2 b Bài 5: Phương trình, BPT (0,5đ) (0,5đ) (0,5 đ) Bài 2: a Bài 2: b+c Biến đổi biểu thức chứa căn (0,5đ) (1,5đ) và bài toán liên quan Bài 3 a Bài 3: b Bài 3c: Hàm số bậc nhất ( 1 đ) (0,5đ) (0,5 đ) Đường tròn và các hệ thức Bài 4:a Bài 4: câu b Bài 4: câu c Bài 4: câu d giữa cạnh và đường cao (1) (0,75đ) (0,5 đ) trong tam giác (1,25đ) Tổng số điểm 3,75 2 3,25 1 % 37,5% 20% 32,5% 10%
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN Môn: Toán – Lớp 9 Năm học 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 15 − 5 a) A = 50 − 3 8 + 32 b) B = 8 5 + 9 − 4 5 − 3 −1 Câu 2: Giải phương trình a) x + 3 − 1 = 4 4 x − 20 + x − 5 + 2 9 x − 45 = 18 b) 1 3 x+8 x+5 Bài 2 (2 điểm): Cho 2 biểu thức A = + + và B = Với x > 0; x 4. x +2 2− x x−4 x a) Tính giá trị của B khi x = 9 . b) Rút gọn A. c) Với P = 2 − A.B . Chứng minh: P = − P Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số y = − x + 1 có đồ thị là (d1 ) và hàm số y = (m + 1) x + 3 với m −1 có đồ thị là (d 2 ) a) Vẽ đồ thị hàm số ( d1 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm m để (d1 ) song song với (d 2 ) . c) Tìm m để đường thẳng ( d 2 ) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3. Bài 4 (3,5 điểm): Từ điểm D nằm ngoài ( O, R) kẻ tiếp tuyến DB và DE với đường tròn( O) ( B và E là hai tiếp điểm). a) Chứng minh: 4 điểm B, D, O , E cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính BA của (O, R), AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C, I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh: OD ⊥ EB và DI .DO = DB 2 ﾷ c) Chứng minh: DCI = DOA ﾷ d) Kẻ đường kính CK của ( O, R), OM ⊥ AC tại M. N là giao điểm của KM với AI. Chứng minh: N là trung điểm của AI. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a, b, c > 0, ab + ac + bc = 1. 2a b c Tìm giá trị lớn nhất của P = + + 1+ a2 1 + b2 1 + c2 ------------ Hết -----------
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN GIA LÂM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp 9 Năm học 2021 – 2022 Bài Đề chính thức Điểm Câu 1: Tính giá trị của biểu thức A = 50 − 3 8 + 32 0,25 A = 5 2 − 3.2 2 + 4 2 0,25 A=3 2 15 − 5 B =8 5 + 9−4 5 − 3 −1 B =8 5 + 5 −2− 5 0,25 B =8 5−2 0,25 Câu 2: Giải phương trình x + 3 = 5( x −3) 0,25 a) x + 3 = 25 1 x = 22(tm) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 8 b) 4 x − 20 + x − 5 + 2 9 x − 45 = 18 9 x − 5 = 18( x 5) 0,25 x = 9(tm) Vậy phương trình có nghiệm x = 9 0,25 9 + 5 14 x = 9 (TMĐK) ta có B = = 0,25 9 3 2 14 Vậy với x = 9 thì B = 0,25 3
1 3 x +8 0,25 A= − + x +2 x − 2 ( x − 2) x + 2 ( ) ( x − 2) − 3( x + 2) + ( x + 8) 0,25 A= ( x + 2)( x − 2) x−2 x A= 0,25 ( x − 2)( x + 2) x 0,25 A= x +2 c)Với P = 2 − A.B . Chứng minh: P = − P x+5 −x + 2 x −1 P = 2− = x +2 x +2 0,25 −( x − 1) 2 P= x +2 0,25 Chứng minh P 0 P = − P( dpcm) a) Học sinh tìm được giao điểm của (d1 ) trên trục hoành và trục tung. 0,5 0,5 Vẽ đúng đường thẳng (d1 ) m + 1 = −1 m = −2(tm) 0,25 b) Để (d1 ) song song với (d 2 ) 3 1 Vậy với m = -2 thì (d1 ) song song với (d 2 ) . 0,25 Tìm giao điểm của (d1 ) với trục hoành là A và tìm giao điểm của (d1 ) với trục hoành là B. 0,25 3 Tính được OA = ; OB = 3 ( đơn vị) m +1 1 −5 3 Tìm được m = ( TM), m = ( TM) và kết luận 0,25 2 2
D E C M I 0,25 N A B O K ﾷﾷ a) chứng minh OED = 900 , OBD = 900 0,25 chứng minh 3 điểm O, E, D thuộc đường tròn đường kính OD 0,25 chứng minh 3 điểm O, B, D thuộc đường tròn đường kính OD 0,25 Suy ra: 4 điểm B, O, E, D thuộc đường tròn đường kính OD 0,25 b) Chứng minh: ∆DEB cân tại D 0,25 Mà DO là đường phân giác 0,25 Suy ra: DO đồng thời là đường cao( tc) OD ⊥ BE = {I} 0,25 Chứng minh: DI .DO = DB 2 0,25 c) Chứng minh: DC.DA = DB 2 DI .DO = DC.DA ( dpcm) 0,25 DI DA Chứng minh: = DC DO 0,25 Chứng minh: ∆DCI ∆DOA ﾷﾷ Suy ra DCI = DOA 0,25 AM 0,5. AC OB 0,5. AB d) Ta có = (1) . Và = (2) AK AK BD BD AC AB Chứng minh: = (3) . AK BD AM OB 0,25 Từ ( 1), ( 2), ( 3) = AK BD ﾷAMK = BODﾷ 4 ﾷﾷ KMD = ICD KM / / CI AN = NI (dpcm) 0,25 Vậy I là trung điểm AI 5 Thay 1= ab + ac + bc ta được
2a b c P= + + (a + b)(a + c) (b + a )(b + c) (c + a )(c + b) 2a 2a b b c c 0,25 P= + + . + . a+b a+c b+a b+c c+a c+b 1 2a 2a 2b b 2c c + + + + + 2 a + b a + c b + a 2(b + c ) c + a 2(c + b) P 1 (2 + 2 + 1 ) = 9 2 2 4 0,25 7 1 Vậy max P = 9/4 khi a = ,b = c = 15 15 Chú ý: Học sinh trình bày cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên môn Người ra đề Lê Thị Thu Hằng Nguyễn Thị Thu Huyền
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN Môn: Toán – Lớp 9 Năm học 2021 – 2022 ĐỀ DỰ PHÒNG Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Câu 1: Tính giá trị của biểu thức a) A = 75 − 2 27 + 48 b) B = 3 3 + 4 − 2 3 Câu 2: Giải phương trình a) x +1 = 5 b) 9 x − 27 − 2 x − 3 + 4 4 x − 12 = 27 x −2 x +2 3 12 Bài 2 (2 điểm): Cho hai biểu thức A = và B = − + với x 0; x 4. x +2 x −2 x +2 4− x a)Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 . x −1 b)Chứng minh B = . x −2 c)Với P = A.B . Tìm giá trị của x để P > P . Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số y = x − 1 có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = (m + 1) x + 2 với m −1 có đồ thị là (d 2 ) a)Vẽ đồ thị hàm số ( d1 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b)Tìm m để (d1 ) song song với (d 2 ) . c)Tìm m để đường thẳng ( d 2 ) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 5. Bài 4 (3,5 điểm): Từ điểm D nằm ngoài ( O, R) kẻ tiếp tuyến DB và DE với đường tròn( O) ( B và E là hai tiếp điểm). a) Chứng minh: 4 điểm B, D, O , E cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính BA của ( O, R), AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C, I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh: OD ⊥ EB và DI .DO = DC.DA ﾷﾷ c) Chứng minh: DCI = DOA d) Kẻ đường kính ck của ( O, R), OM ⊥ AC tại M, N là giao điểm của KM với AI. Chứng minh: N là trung điểm của AI. Bài 5 (0,5 điểm): Cho x 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = − x + x − 2 + 2 x + 1 + 2009 ------------ Hết -----------
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN GIA LÂM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp 9 Năm học 2021 – 2022 Bài Đề chính thức Điểm Câu 1: Tính giá trị của biểu thức A = 75 − 2 27 + 48 0,25 A=5 3−2 3+4 3 0,25 A=3 3 B =3 3 + 4−2 3 B = 3 3 + ( 3 − 1) 2 0,25 B = 4 3 −1 0,25 1 Câu 2: Giải phương trình a ) x + 1 = 5( x −1) 0,25 x + 1 = 25 x = 24(tm) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 24 b) 9 x − 27 − 2 x − 3 + 4 4 x − 12 = 27 9 x − 3 = 27( x 3) 0,25 x = 12(tm) Vậy phương trình có nghiệm x = 12 0,25 2 25 − 2 3 x = 25 (TMĐK) ta có A = = 0,25 25 + 2 7 3 Vậy với x = 25 thì A = 0,25 7 x +2 3 12 0,25 B= − − x −2 x + 2 ( x − 2)( x + 2) ( x + 2)( x + 2) − 3( x − 2) − 12 B= 0,25 ( x + 2)( x − 2) x+ x −2 B= ( x + 2)( x − 2) 0,25 x −1 B= (dpcm) x −2 0,25
c)Với P = A.B . Tìm giá trị của x để P > P . x −1 P = A.B = 0,25 x +2 Tìm x 1 0,25 Vậy 0 x 1 thì P > P . a)Học sinh tìm được giao điểm của ( d1 ) trên trục hoành và trục tung. 0,5 0,5 Vẽ đúng đường thẳng (d1 ) m +1 = 1 m = 0(tm) 0,25 b) Để (d1 ) song song với (d 2 ) 2 1 Vậy với m = 0 thì (d1 ) song song với (d 2 ) . 0,25 3 Tìm giao điểm của (d1 ) với trục hoành là A và tìm giao điểm của (d1 ) với trục hoành là B. 0,25 2 Tính được OA = ; OB = 2 m +1 −3 −7 Tìm được m = (tm); m = (tm) và kết luận 0,25 5 5 D E C M I 0,25 N A B O K ﾷﾷ a) chứng minh OED = 900 , OBD = 900 0,25 chứng minh 3 điểm O, E, D thuộc đường tròn đường kính OD 0,25 chứng minh 3 điểm O, B, D thuộc đường tròn đường kính OD 0,25 Suy ra: 4 điểm B, O, E, D thuộc đường tròn đường kính OD 0,25 b) Chứng minh: ∆DEB cân tại D 0,25 Mà DO là đường phân giác Suy ra: DO đồng thời là đường cao( tc) OD ⊥ BE = {I} 0,25 Chứng minh: DI .DO = DB 2 0,25 Chứng minh: DC.DA = DB 2 DI .DO = DC.DA ( dpcm) 0,25
DI DA 0,25 c) Chứng minh: = DC DO Chứng minh: ∆DCI ∆DOA 0,25 ﾷﾷ Suy ra DCI = DOA 0,25 AM 0,5. AC OB 0,5. AB d) Ta có = (1) . Và = (2) AK AK BD BD AC AB Chứng minh: = (3) . AK BD AM OB 0,25 Từ ( 1), ( 2), ( 3) = AK BD ﾷAMK = BODﾷﾷﾷ KMD = ICD KM / / CI AN = NI (dpcm) 0,25 Vậy I là trung điểm AI ( ) ( ) 0,25 2 2 4 2 P = −2 x + 2 x − 2 + 4 x + 1 + 4018 = − x − 2 −1 − x + 1 − 2 + 4023 5 4023 2P 4023 P . 2 0,25 Vậy max P = 4023 / 2 khi x=3 Chú ý: Học sinh trình bày cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên môn Người ra đề Lê Thị Thu Hằng Nguyễn Thị Thu Huyền