Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lý Tự Trọng

PHÒNG GD & ĐT TP. NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG NĂM HỌC 2022- 2023 Môn: Toán - Lớp 9 THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút ( không tính thời gian phát đề) Đề khảo sát gồm 02 trang Phần A. Trắc nghiệm ( 2,0 đ ): Hãy viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Biểu thức 1 − 2x xác định khi: 1 1 1 1 A. x > . B. x . C. x < . D. x . 2 2 2 2 Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81 1 1 Câu 3. Giá trị của biểu thức + bằng: 2+ 3 2− 3 1 A. . B. 1. C. -4. D. 4. 2 Câu 4. Giá trị biểu thức 15 − 6 6 + 15 + 6 6 bằng: A. 6 B. 30 C.12 6 D. 3 Câu 5. So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 < 79 . B. 9 = 79 . C. 9 > 79 D. Không so sánh được. Câu 6. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng: A. 3 5 . B. 7. C. 4,5. D. 4. Câu 7. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = 3 3a , cotB bằng: 3 3 3 A. a. B. . C. 3 . D. . 3 3a 3 Câu 8. Giá trị của biểu thức cos 2 200 + cos 2 400 + cos 2 500 + cos 2 700 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Phần B. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm ): Câu 1 (1,5 đ). Rút gọn các biểu thức sau: a) 125 − 2 20 − 3 80 + 4 45 .
2 3 b) 96 − 6 + + 7+2 6 . 3 3+ 6 a−b a + 2 ab + b c) + với a 0; b 0; a b. a− b a+ b Câu 2 (1,0đ). Giải các phương trình sau: 1 a) 4 x + 20 + x + 5 − 9 x + 45 = 4 . 3 b) 9 x 2 − 4 = 3 3x − 2 . x 3 x +7 Câu 3 ( 1,5 đ). Cho biểu thức P = + + với x 0 và x 1 x− x x +1 x −1 5 a) Với x 0 và x 1 , chứng minh P = . x −1 b) Tìm các giá trị của x để P < 0. c) Tìm số x nguyên để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 4. ( 3,0 đ ). Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < BC. a) Giải tam giác vuông ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm ( góc làm tròn đến phút). b) Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BC 2 CH +) = . AB 2 AH +) AH = AB. cos A, từ đó chứng minh AC = AB.cosA + BC.cosC. c) Kẻ BD là tia phân giác của HBC ( D HC ). Gọi E là trung điểm của BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng BH tại F. Chứng minh AF // BD. Câu 5 (1,0đ). a) Giải phương trình: x + 3 − 5 − 4 x + x 2 + 3x − 5 = 0 . 1 b) Với mọi a > 2020 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a + . a − 2020 --- Hết --- III. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD - ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG NĂM HỌC 2022 – 2023 ----- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
A/ Trắc nghiệm: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 D B D A C A C B B/ Tự luận: Bài Nội dung Biểu điểm 1 a) 125 − 2 20 − 3 80 + 4 45 = 5 0,5 đ (1,5 đ) 2 3 0,5 đ b) 96 − 6 + + 7+2 6 = 4+2 6 3 3+ 6 a−b a + 2 ab + b 0,5đ c) + =2 a +2 b a− b a+ b 2 1 0,5đ a) 4 x + 20 + x + 5 − 9 x + 45 = 4 (1) (1đ) 3 ĐKXĐ: x −5 Với x −5 ta có: 1 (1) 2 x + 5 + x + 5 − .3 x + 5 = 4 3 2 x+5 = 4 x = −1 ( thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = -1 b) 9 x 2 − 4 = 3 3x − 2 (1) 0,5đ ĐKXĐ: 4 x2 9 2 x 3 Với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ ta có: (9 x 2 − 4) = 9(3 x − 2) (3 x − 2)(3 x + 2) − 9(3 x − 2) = 0 (1) (3 x − 2)(3 x + 2 − 9) = 0 (3 x − 2)(3 x − 7) = 0 2 x= 3 Suy ra 7 x= 3 Đối chiếu với ĐKXĐ ta thấy cả hai giá trị của x đều thỏa mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm của phương trình là: 2 7 x ; 3 3 3 x 3 x +7 0,75đ P= + + với x 0 và x x 1 x− x x +1 x −1
5 a) Với x 0; x 1 chứng minh P = . x −1 5 0,25 b) Với x 0; x 1 để P < 0 thì
c)Gọi K là giao điểm của BD và CF 1đ Áp dụng định lí Ceva ta có: Tam giác BCF có EF, BK và CH đồng quy tại D nên: BH FG CE . . =1 HF GC EB BH FG Mà CE = EB nên . =1 HF GC BH CG = HF FG Suy ra HG // BC( định lí Ta lét đảo) HG HF Suy ra = ( định lí Ta lét )(1) CB BF C/m tam giác BHG cân tại H và Tam giác ABD cân tại A Ta có tam giác HAB đồng dạng tam giác BAC nên AB BH = AC BC AD GH Mà AD = AB và HG = BH nên = (2) AC BC AD HF BH = = 1− AC BF BF BH AD CD Từ (1) và (2) suy ra = 1− = (3) BF AC AC BH CG HG / / BC = (4) BF CF CD CG Từ (3) và (4) = AC CF Suy ra DG // BD ( đpcm) 5 5 0,5 a) ĐKXĐ: −3 x 1đ 4 Với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ ta có: ( ) ( ) x + 3 − 2 + 1 − 5 − 4 x + x 2 + 3x − 4 = 0 x +3− 4 1 − 5 + 4x + + x2 − x + 4x − 4 = 0 x + 3 + 2 1 + 5 − 4x 1 4 ( x − 1) + +x+4 =0 x + 3 + 2 1 + 5 − 4x 1 4 x =1 + +x+4 0 x + 3 + 2 1 + 5 − 4x x = 1(tm) Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình đã cho b) vì a > 2020 nên a - 2020 >0 0,5đ Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số 1 a - 2020 và ta có a − 2020
1 1 (a − 2020) + 2 (a − 2020). a − 2020 a − 2020 1 a+ 2020 a − 2020 Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a = 2021(tm) Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2022 khi a = 2021 ---HẾT---