intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Thiên Hộ Dương

Chia sẻ: Mai Mai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

24
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề kiểm tra HK 2 môn Lịch sử lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 008 để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Thiên Hộ Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)<br /> Câu I : (1.0 điểm)<br /> Cho A = (2 ; 2] và B = [1; 5) . Tìm các tập hợp A  B, A \ B .<br /> Câu II : (2.0 điểm)<br /> 1). Tìm parabol y  ax 2  bx  2 , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3 ; -4) và có<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> trục đối xứng x   .<br /> 2). Tìm giao điểm của parabol y   x 2  4 x  1 với đường thẳng y   x  3 .<br /> Câu III : (2.0 điểm)<br /> 1). Giải phương trình : 5x  10  8  x .<br /> x  y  z  3<br /> <br /> 2). Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình 2 x  3 y  4 z  9<br /> 3x  y  z  1<br /> <br /> <br /> Câu IV : (2.0 điểm)<br /> Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) và C(-2 ; 2)<br /> 1). Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Từ đó tính diện tích tam giác ABC.<br /> 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình chữ nhật.<br /> <br /> II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)<br /> Phần 1: Theo chương trình chuẩn:<br /> Câu V.a (2.0 điểm)<br /> 1). Giải phương trình 18x4  19 x2  12  0 .<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y  3x  12  x  trên đoạn  ; 2 .<br /> 3 <br /> Câu VI.a (1.0 điểm)<br /> Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB. AC .<br /> Phần 2: Theo chương trình nâng cao:<br /> Câu V.b (2.0 điểm)<br /> 1). Cho phương trình (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2  0<br /> Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> <br /> x1 x 2<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br />  x  xy  y  7<br /> 4<br /> 4<br /> 2 2<br /> <br />  x  y  x y  21<br /> <br /> 2). Giải hệ phương trình <br /> <br /> Câu VI.b (1.0 điểm)<br /> Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB. AC . ./. - HẾT –<br /> <br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Hướng dẫn chấm gồm có… trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương<br /> <br /> Đáp án và thang điểm<br /> Nội dung<br /> Câu Ý<br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH<br /> Cho A = (2 ; 2] và B = [1; 5) . Tìm các tập hợp A  B, A \ B .<br /> Câu I<br /> A  B  [1; 2]<br /> A \ B  (2 ;1)<br /> <br /> Câu II<br /> <br /> Điểm<br /> 7.0<br /> 1.0<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 2.0<br /> <br /> Tìm parabol y  ax 2  bx  2 , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3 ; -4) và có<br /> 1<br /> <br /> trục đối xứng x  <br /> Ta có : <br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> b<br /> 3<br />    6a  2b  0<br /> 2a<br /> 2<br /> <br /> Thay tọa độ điểm A(3 ; -4) vào (P) : y  ax 2  bx  2 ta được :<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9a  3b  2  4  9a  3b  6<br /> 1<br /> <br /> 6a  2b  0<br /> a  <br /> Giải hệ : <br /> <br /> 3<br /> 9a  3b  6<br /> b  1<br /> 1<br /> Vậy parabol cần tìm là : y   x 2  x  2<br /> 3<br /> Tìm giao điểm của parabol y   x 2  4 x  1 với đường thẳng y   x  3 .<br /> <br /> Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình :<br />  x 2  4x  1  x  3<br /> <br /> 1<br /> <br /> Giải phương trình (1) ta được nghiệm x = -1 ; x = -2<br /> Với x = -1 thì y = 4, với x = -2 thì y = 5<br /> Vậy parabol y   x 2  4 x  1 và đường thẳng y   x  3 có hai giao điểm là<br /> (-1 ; 4) và (-2 ; 5)<br /> Câu III<br /> 1<br /> <br /> Giải phương trình : 5x  10  8  x (1)<br /> Điều kiện : x  2<br /> Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình :<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 1.0<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 2.0<br /> 1.0<br /> 0.25<br /> <br />  x  18<br /> 5 x  10  (8  x) 2  x 2  21x  54  0  <br /> x  3<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Thử lại ta thấy x = 18 không thỏa phương trình , x = 3 thỏa phương trình<br /> Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  y  z  3<br /> <br /> Giải hệ phương trình 2 x  3 y  4 z  9 (1)<br /> 3x  y  z  1<br /> <br /> <br /> 1.0<br /> <br />  x yz 3<br /> 1   y  2 z  3<br />   4 y  4 z  8<br /> <br /> x  y  z  3<br /> <br />   y  2z  3<br /> <br /> z 1<br /> <br /> x  1<br /> <br />  y  1<br /> z  1<br /> <br /> <br /> Câu IV<br /> 1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Vậy nghiệm của hệ phương trình là : x ; y ; z   1 ; 1 ; 1<br /> Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) và C(-2 ; 2).<br /> Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Từ đó tính diện tích tam giác ABC.<br /> <br /> 2.0<br /> 1.0<br /> 0.25<br /> <br /> Suy ra : AB. AC  1.(3)  3.1  0 . Vậy tam giác ABC vuông tại A<br /> Ta có : AB  1  9  10 , AC  9  1  10<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Vậy : S ABC  . AB. AC  . 10 . 10  5 (đơn vị diện tích)<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình chữ nhật<br /> Gọi D(x ; y) là đỉnh của hình bình hành ACDB<br /> <br /> 1.0<br /> 0.25<br /> <br /> Ta có : AC   3 ; 1 , BD  x  2 ; y  4<br /> <br /> 0.25<br />  x  2  3<br />  x  1<br /> <br /> y  4  1<br /> y  5<br /> <br /> Tứ giác ACDB là hình bình hành nên AC  BD  <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Hình bình hành ACDB có góc A vuông nên ACDB là hình chữ nhật<br /> Vậy D(-1 ; 5) là đỉnh cần tìm.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN<br /> Phần 1: Theo chương trình chuẩn:<br /> Câu Va<br /> 1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Ta có : AB  1 ; 3 , AC   3 ; 1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Giải phương trình 18x4  19 x2  12  0 .<br /> Đặt t  x 2 , t  0<br />  4<br /> t  9<br /> 2<br /> 18<br /> t<br /> <br /> 19<br /> t<br /> <br /> 12<br /> <br /> 0<br /> <br /> Khi đó (1) trở thành :<br /> <br /> t   3<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> Vì t  0 nên ta nhận nghiệm t  . Với t  thì x  <br /> 3<br /> 9<br /> 9<br /> 2<br /> 2<br /> Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x  và x  <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> 1.0<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y  3x  12  x  trên đoạn  ; 2 .<br /> 3 <br /> <br /> 1.0<br /> <br /> x  2<br /> 2  x  0<br /> <br /> 1 <br /> x   ; 2  <br /> 1<br /> x<br /> 3 <br /> 3x  1  0<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Ta có : y  3x  12  x  <br /> <br /> 1<br /> 3x  16  3x   1  3x  1  6  3x   25<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> 1 <br /> 7<br />  x   ; 2<br /> Đẳng thức xãy ra khi   3 <br /> x<br /> 6<br /> 3x  1  6  3x<br /> <br /> 25<br /> Vậy max y <br /> 12<br /> <br /> Câu VIa<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB. AC .<br /> Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, ta có: cos AB, AC  cos A  cos 450<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> AB. AC  AB . AC . cos 450<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> <br /> AB. AC  a.a 2.<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  a2<br /> 2<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Vậy AB. AC  a 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Phần 1: Theo chương trình nâng cao:<br /> 2.0<br /> <br /> Câu Vb<br /> Cho phương trình (m  1) x  2(m  1) x  m  2  0 (1)<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> <br /> x1 x 2<br /> 3<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> Phương trình (1) có hai nghiệm khi<br /> m  1<br /> m  1<br /> <br /> <br /> 1<br />  /<br /> 2<br /> m<br />   (m  1)  (m  1)(m  2)  5m  1  0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2m  1<br /> m2<br /> Theo định lý Viet x1  x2 <br /> , x1 .x2 <br /> m 1<br /> m 1<br /> x  x2 2(m  1)<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  1<br /> <br /> Suy ra :<br /> x1 x2<br /> x1 .x2<br /> m2<br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> 2(m  1)<br /> 4<br /> 1<br /> <br />  <br />    6m  6  4m  8  m  (thỏa điều<br /> Do đó<br /> x1 x2<br /> 3<br /> m2<br /> 3<br /> 5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> kiện)<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br />  x  xy  y  7<br /> 1<br /> Giải hệ phương trình  4<br /> 4<br /> 2 2<br /> <br />  x  y  x y  21<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br />  x  xy  y  7<br /> x  y   xy  7<br /> 1   2 2 2 2 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> y<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 21<br /> x  y   3xy  3<br /> <br /> Đặt S  x  y, p  x. y , hệ (1) trở thành :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1.0<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br /> P  2<br /> S  3 ; P  2<br /> S  P  7<br />  2<br /> <br />  2<br /> <br /> S  3 ; P  2<br /> S  9<br />  S  3P  3<br /> x  y  3<br /> x  1 ; y  2<br />  x  y  3<br />  x  1 ; y  2<br /> và <br /> <br /> <br /> <br />  xy  2<br /> x  2 ; y  1<br />  xy  2<br />  x  2 ; y  1<br /> <br /> Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (x ; y) là :<br /> CâuVIb<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2 ; 1 , 1 ; 2 ,  1 ;  2 ,  2 ;  1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB. AC .<br /> Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, ta có: cos AB, AC  cos A  cos 450<br /> <br /> 1.0<br /> 0.25<br /> <br /> AB. AC  AB . AC . cos 450<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> <br /> AB. AC  a.a 2.<br /> <br /> Vậy AB. AC  a 2<br /> <br /> 2<br />  a2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2