Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2009 - Sở GD & ĐT Bạc Liêu

WWW.ToanCapBa.Net<br /> Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010<br /> MÔN: TOÁN – LỚP: 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> ĐỀ<br /> I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7 điểm )<br /> 2  cos x<br /> Câu 1: ( 2 điểm ). Tìm tập xác định của hàm số y <br /> 1  cos x<br /> Câu 2: ( 1 điểm ). Giải phương trình: cos5x  3sin5x  sin3x  3cos3x<br /> Câu 3: ( 1 điểm ) . Có 5 tem thư khác nhau và 5 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu<br /> cách dán tem vào bì thư ?<br /> Câu 4: ( 1 điểm )<br /> Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M( 4; 3) qua phép tịnh tiến theo véctơ v  (2;1)<br /> Câu 5: ( 2 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành<br /> a) Hãy xác định giao tuyến của mp( SAB) và mp( SDC)<br /> b) Gọi M, N là trung điểm của SB và SD. Tìm giao điểm của SC với<br /> mp( AMN)<br /> II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )<br /> Phần 1: ( Ban cơ bản )<br /> Câu 1 ( 1 điểm ). Một bàn dài có 6 ghế được đánh số từ 1 đến 6. người ta muốn xếp<br /> 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào bàn với điều kiện ghế số 1 và ghế số 2 phải là<br /> 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.<br /> Câu 2: ( 1 điểm ). Một đơn vị vận tải có 10 xe ô tô trong đó có 6 xe tốt. Họ điều động<br /> một cách ngẫu nhiên 3 xe đi công tác. Tính xác suất sao cho 3 xe điều động đi<br /> có ít nhất một xe tốt.<br /> Câu 3: ( 1 điểm ) Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 6, số hạng cuối là<br /> 42. Tìm tổng của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó.<br /> Phần 2: ( Ban nâng cao )<br /> Câu 1: ( 1 điểm ). Giải phương trình: 1 + cosx + cos2x = 0<br /> 8<br /> <br /> <br /> 1 <br /> Câu 2: (1 điểm ). Tìm tất cả các số hạng hữu tỉ của khai triển  x <br />  với x là<br /> 4<br /> 2 x<br /> <br /> số hữu tỉ dương<br /> Câu 3: ( 1 điểm ). Một vé xổ số có 5 chữ số. Khi quay số, nếu vé bạn mua trùng hoàn<br /> toàn với kết quả ( trúng 5 số) thì bạn trúng giải đặc biệt. Nếu vé bạn mua có 4<br /> chữ số trùng với 4 chữ số của giải đặc biệt ( tức là sai một số ở bất kì hàng nào<br /> của giải đặc biệt) thì bạn trúng giải an ủi. Bạn Bình mua một tấm vé xổ số.<br /> a) Tính xác suất để Bình trúng giải đặc biệt.<br /> b) Tính xác suất để Bình trúng giải an ủi.<br /> - - - - - - Hết - - - - - -<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010<br /> MÔN: TOÁN LỚP 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)<br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ( gồm 3 trang)<br /> Nội dung<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> A. Phần bắt buộc: ( 7 điểm)<br /> <br /> 2  cos x<br /> xác định khi cosx  – 1<br /> 1  cos x<br />  x    k 2 , k <br /> <br /> Hàm số y <br /> 1(2đ)<br /> <br /> Vậy tập xác định của hàm số: D <br /> Cos5x –<br /> <br /> 3 sin5x – sin3x =<br /> <br /> 3 cos3x<br /> <br /> 3 sin5x =<br /> <br /> 3 cos3x + sin3x<br /> <br />  cos5x –<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2(1đ)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> \ (2k  1) , k <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> cos5x –<br /> sin5x =<br /> cos3x + sin3x<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cos cos5x – sin sin5x = cos cos3x + sin sin3x<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> <br /> cos ( 5x +<br /> ) = cos ( 3x –<br /> )<br /> 3<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> 5 x  3  3 x  6  k 2<br /> <br /> 5 x    3 x    k 2<br /> <br /> 3<br /> 6<br /> <br />  <br /> 2 x   3  6  k 2<br /> <br /> 8 x       k 2<br /> <br /> 3 6<br /> <br /> <br /> 2 x   2  k 2<br /> <br /> 8 x     k 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1,0<br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br />  k<br /> <br /> 4<br />  <br /> x     k <br /> <br /> 48<br /> 4<br /> <br /> ( k<br /> <br /> )<br /> <br /> Cố định 5 bì thư. Mỗi hoán vị của 5 tem thư là một cách dán<br /> Vậy có: P5 = 5! = 120 cách dán tem vào bì thư<br /> <br /> 3(1đ)<br /> <br /> x '  x  2<br /> <br /> Ta có T ( M )  M '( x '; y ')  <br /> v<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x '  6<br />  <br /> y '  4<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> y '  y  1<br /> <br /> 4(1đ)<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> M’( 6; 4)<br /> <br /> 0,5<br /> 5a(1đ)<br /> <br /> 5b(1đ)<br /> <br /> Câu<br /> <br /> a) mp(SAB) và mp(SCD) có chung nhau điểm S<br /> lại chứa AB//CD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến Sx // AB // CD<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> b) AM  (SAB) mà AM không song song với Sx nên AM cắt Sx tại I<br /> NI  (SCD)  NI cắt SC tại J<br /> Ta có J  SC<br /> (1)<br /> J  NI mà NI  (AMN)  J  (AMN) (2)<br /> Từ (1) và (2)  J = SC  (AMN)<br /> Vậy giao điểm của SC với mp(AMN) là điểm J<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> B. Phần tự chọn: ( 3 điểm)<br /> 1. Ban cơ bản<br /> Xếp 2 trong 3 bạn nữ vào 2 ghế đầu là một chỉnh hợp chập 2 của 3<br /> Vậy có A3  3.2  6 cách xếp<br /> Còn lại 4 bạn được xếp vào 4 ghế còn lại mỗi cách xếp là một hoán vị của<br /> phần tử còn lại<br /> Vậy có P4 = 4! = 24 cách xếp<br /> 2<br /> <br /> 1(1đ)<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> 2<br /> Theo qui tắc nhân có: A3 .P4  6.24  144 cách xếp<br /> 3<br /> <br /> Ta có: n(  ) = C10 = 120<br /> Gọi A là biến cố 3 xe điều động đi công tác có ít nhất một xe tốt<br /> <br />  A là biến cố 3 xe điều động đi công tác không có xe nào tốt<br />  n( A ) = C43  4<br /> <br /> 2(1đ)<br /> <br />  n( A ) = n(  ) – n( A ) = 120 – 4 = 116<br /> n( A) 116 29<br /> <br /> <br />  P( A ) =<br /> n() 120 30<br /> <br /> Sn <br /> <br /> Ta có<br /> 3(1đ)<br /> <br /> <br /> Câu<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  312<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 2. Ban nâng cao:<br /> 1 + cosx + cos2x = 0<br />  2cos2x + cosx = 0<br />  cosx( 2cosx + 1) = 0<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br />  cos x  0<br />  x  2  k<br />  <br />  <br />  cos x   1<br />  x   2  k 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1( 1đ)<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> n  u1  un <br /> 2<br /> 13  6  42 <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> (k  )<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Số hạng tổng quát của khai triển:<br /> <br /> Tk 1  C8k<br /> <br />  x<br /> <br />  C 2 .x<br /> k<br /> 8<br /> <br /> k<br /> <br /> 8 k<br /> <br /> 4<br /> <br /> k<br /> <br /> k<br /> k<br /> 4<br /> <br />  1 <br /> k<br /> k<br /> 2<br /> 4<br /> .<br />   C8 x .2 .x<br /> 4<br /> 2<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3k<br /> 4<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Số hạng này là số hữu tỉ nếu 3k chia hết cho 4 vì 0  k  8 nên k = 0<br /> 0,25<br /> <br /> ,<br /> 2(1đ)<br /> <br /> k = 4, k = 8<br /> k = 0<br /> <br /> <br /> <br /> T1  C80 x 4  x 4<br /> <br /> 1 4<br /> 35<br /> C8 .x <br /> x<br /> 16<br /> 8<br /> 1<br /> 1<br /> k = 8 <br /> T9  C88 .28.x 2  8 2 <br /> 2 .x<br /> 256.x 2<br /> 35<br /> Vậy khai triển trên có 3 số hạng số hữu tỉ là x4 ,<br /> x,<br /> 8<br /> k = 4<br /> <br /> 3(1đ)<br /> <br /> <br /> <br /> T5  C84 24.x 43 <br /> <br /> 1<br /> 256x 2<br /> <br /> a ) Số kết quả có thể là 105 = 100000<br /> Chỉ có một kết quả trùng với số của Bình . Do đó xác suất trúng giải đặc<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> 1<br />  0,00001<br /> 100000<br /> b) Giả sử vé của Bình là abcde . Các kết quả trùng với đúng bốn chữ số<br /> của Bình là abcdt ( t  e) hoặc abcte ( t  d ) hoặc abtde ( t  c )<br /> hoặc atcde ( t  b ) hoặc tbcde ( t  a ). Vậy có 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =<br /> <br /> biệt<br /> <br /> của Bình là<br /> <br /> 45<br /> <br /> kết quả ở đó vé Bình trúng an ủi<br /> <br /> Do đó xác suất trúng giải an ủi của Bình là<br /> <br /> 45<br />  0,00045<br /> 100000<br /> <br /> . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . .<br /> <br /> WWW.ToanCapBa.Net<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br />