Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP<br /> <br /> ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I<br /> <br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> NGUYỄN QUANG DIÊU<br /> <br /> NĂM HỌC 2016-2017<br /> MÔN THI: TOÁN 12<br /> THỜI GIAN: 90 PHÚT<br /> <br /> Giáo viên: Dương Thái Bảo<br /> Điện thoại: 098 8450082<br /> <br /> ( 50 câu trắc nghiệm)<br /> <br /> Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên  ?<br /> x 1<br /> A. y  x 2  x<br /> B. y  x 4  x 2<br /> C. y <br /> x3<br /> Câu 2: Hàm số y  x  x 2 nghịch biến trên khoảng<br /> 1 <br />  1<br /> A.  ;1 <br /> B.  0; <br /> C.  ;0 <br /> 2 <br />  2<br /> <br /> D. y  x 3  x<br /> <br /> D. 1; <br /> <br /> Câu 3: Hàm số y  x 3  2mx 2  (m  1) x  1 nghịch biến trên khoảng (0; 2) khi giá trị của m<br /> thỏa<br /> 11<br /> 11<br /> A. m  2<br /> B. m  2<br /> C. m <br /> D. m <br /> 9<br /> 9<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 4: Hàm số y  x  2 x  2 đồng biến trên các khoảng<br /> A.  ; 1 và  1;0 <br /> B.  1;0  và  0;1<br /> C.  ;0  và  0;1<br /> Câu 5: Cho hàm số y <br /> A.  1;2 <br /> <br /> D.  1;0  và 1; <br /> <br /> x3<br /> 2<br />  2 x 2  3x  . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là<br /> 3<br /> 3<br />  2<br /> B. 1;2 <br /> C.  3; <br /> D. 1; 2 <br />  3<br /> <br /> Câu 6: Hàm số y  e x  e  x có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> 3<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x  3mx  9 x  3m  5 có cực đại?<br /> <br /> <br /> <br /> A. m   3; 3<br /> <br /> <br /> <br /> B. m   3 hoặc m  3<br /> <br /> C. m  3<br /> D. m  3<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 8: Đồ thị hàm số y  x  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 4<br /> Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x <br /> A. 0<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> 1<br /> trên khoảng  0;  là<br /> x<br /> C. 2<br /> D.<br /> <br /> 2<br /> <br />   <br /> Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  4sin 3 x trên khoảng   ;  là<br />  2 2<br /> A. -1<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 7<br /> <br /> Câu 11: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên<br /> đoạn  1;1 . Khi đó M  m bằng<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 9<br /> 2<br /> Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648(m ) và chiều cao cố định.<br /> Người ta đã xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng<br /> hình chữ nhật có kích thước như nhau. Giá mỗi mét tường là 600.000 (VNĐ). Vậy cần phải<br /> xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất?<br /> A. Theo kích thước 12  18<br /> B. Theo kích thước 9  24<br /> C. Theo kích thước 8  27<br /> D. Theo kích thước 3  72<br /> Câu 13: Trong ba hàm số<br /> x3<br /> x2  x  1<br /> x 1<br /> I. y  2<br /> II. y <br /> III. y <br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang<br /> A. Chỉ có I<br /> B. Chỉ có II<br /> C. Chỉ có III<br /> D. Chỉ có II và III<br /> x<br /> sin x<br /> Câu 14: Cho hàm số y   1 <br /> . Hãy chọn khẳng định đúng.<br /> 2<br /> x<br /> A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng<br /> B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang<br /> C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang<br /> D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang<br /> 3x  1<br /> Câu 15: Cho hàm số y <br /> . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> 2x 1<br /> 3<br /> A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  .<br /> B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng<br /> 2<br /> là x  1 .<br /> C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.<br /> 3<br /> Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> là<br /> x2<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 17: Với giá trị nào của m thì parabol ( P) : y  2 x 2  1<br /> y  x 4  2 mx 2  2m tại bốn điểm phân biệt?<br /> 1<br /> 1<br /> A.   m và m  0 B. m  0<br /> C. m  <br /> 2<br /> 2<br /> 3x  4<br /> Câu 18: Đường thẳng y  ax  3 không cắt đồ thị hàm số y <br /> x 1<br /> A. 28  a  0<br /> B. 28  a  0<br /> C. a  0<br /> Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> y  x 3  3x 2  6 x  1<br /> y   x3  x 2  x  3<br /> y  x3  3x 2  4<br /> y   x 3  3x  4<br /> <br /> cắt đồ thị hàm số<br /> <br /> D. m  <br /> khi<br /> D. a  17<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 20: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C ) : y <br /> thẳng y  3x  3 ?<br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> Câu 21: Dạng thụ gọn của<br /> 7<br /> <br /> 2x 1<br /> mà song song với đường<br /> x 1<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> x 3 x 3 x2 là<br /> 14<br /> <br /> 7<br /> <br /> A. x 9<br /> B. x 7<br /> C. x 27<br /> Câu 22: Có bao nhiêu căn bậc 2016 của 2017?<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> <br /> 9<br /> <br /> D. x 27<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. 0<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 23: Cho hàm số y  log 0,3 log 3 x 2  2 . Tập xác định của hàm số là<br /> A. 0;1<br /> <br /> B. 1; <br /> 2016 log<br /> <br /> C.  ;0<br /> <br /> D.  1;1<br /> <br /> 2017<br /> <br /> a2<br /> Câu 24: Giá trị của M  a<br /> ( 0  a  1 ) bằng<br /> 2016<br /> 2017<br /> A. 2017<br /> B. 2016<br /> C. 20171008<br /> D. 10082017<br /> Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?<br /> A. log3 5  0<br /> B. log 0,3 0,8  0<br /> C. log x2  2 2016  log x2  2 2017<br /> D. log 2 2 2016  log 2 2 2017<br /> <br /> Câu 26: Cho log 27 5  a , log8 7  b , log 2 3  c . Khi đó log12 35 bằng<br /> 3b  3ac<br /> 3b  2ac<br /> 3b  2ac<br /> 3b  3ac<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> c2<br /> c2<br /> c3<br /> c 1<br /> 1<br /> Câu 27: Hàm số y  x<br /> có tập xác định là<br /> e 1<br /> A.  0; <br /> B.  \{1}<br /> C.  \{0}<br /> D. 1; <br /> Câu 28: Đạo hàm của f ( x)  ln  sin x  là<br /> A. tan x<br /> <br /> B. cot x<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> sin x<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> cos x<br /> <br /> Câu 29: Hàm số y  x ln x đồng biến trong khoảng<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br /> 1 <br /> A.  ;  <br /> B.  ; <br /> C.  ;1 <br /> D. 1; <br /> e<br /> e<br /> <br /> <br /> e <br /> Câu 30: Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm.<br /> 5000<br /> Tốc độ lây lan của virut tuân theo công thức y <br /> , t  0 trong đó y là tổng số<br /> 1  4999e0.8t<br /> sinh viên bị nhiễm sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị<br /> nhiễm cảm cúm. Nếu không có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?<br /> A. 10<br /> B. 9<br /> C. 11<br /> D. 12<br /> Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 2 x  log 4 x  log16 x  7 bằng<br /> A.<br /> <br />  2<br /> <br /> B. 16<br /> <br /> Câu 32: Tích số các nghiệm của phương trình<br /> <br />  <br /> <br /> D. 4<br /> <br /> C. 2 2<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> 6  35<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> 6  35<br /> <br />   12 là<br /> <br /> A. 4<br /> B. 1<br /> C. -4<br /> D. 5<br /> Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1 là<br /> A. 1;5 <br /> <br /> B. 3;5<br /> <br /> C. 1;3<br /> <br /> 1<br /> Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  <br /> 3<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 9<br /> <br /> x 2 3 x 10<br /> <br /> D.  3;3<br /> <br /> 1<br />  <br /> 3<br /> <br /> x2<br /> <br /> là<br /> D. 11<br /> <br /> Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 x1  25 là<br /> A.  ; 1   3;  <br /> B.  ;0    3;  <br /> 1  3<br /> <br /> <br /> C.  ;     ;  <br /> 2  2<br /> <br /> <br /> <br /> 1 3<br /> <br /> <br /> D.  ;     ;  <br /> 2 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 36: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 x  2(m  1)3 x  3  2 m  0 nghiệm<br /> đúng với mọi x   ?<br /> 3<br /> A. m  2<br /> B. m  <br /> 2<br /> C. m  5  2 3; 5  2 3<br /> D. không tồn tại m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 6<br /> D. 3<br /> Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm<br /> 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm 3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng<br /> A. 3 cm<br /> B. 4 cm<br /> C. 5 cm<br /> D. 6 cm<br /> Câu 39: Một khối hộp chữ nhật  H  có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật  H  <br /> có các kích thước tương ứng lần lượt là<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 24<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 12<br /> <br /> V H <br /> a 2b 3c<br /> , , . Khi đó tỉ số thể tích<br /> là<br /> V H <br /> 2 3 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh đáy 4 3 dm. Biết mặt phẳng<br />  BCD ' hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là<br /> A. 325 dm3<br /> B. 478 dm3<br /> C. 576 dm3<br /> D. 648 dm3<br /> Câu 41: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a ,<br /> <br /> AD  a 2 , SA  a và SA  ABCD  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và<br /> <br /> SC , I là giao điểm của BM và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB .<br /> a3<br /> a3 3<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 12<br /> 36<br /> 16<br /> 3<br /> Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh bằng 1. Lần đầu tiên người ta chia khối<br /> phô mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên). Sau<br /> đó người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bình<br /> của mặt trên). Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là<br /> A. V <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 12<br /> 9<br /> 8<br /> 4<br /> Câu 43: Một hình trụ T  có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình<br /> <br /> A.<br /> <br /> trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của T  là<br /> A. 12<br /> B. 10<br /> C. 8<br /> D. 6<br /> Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương. Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập<br /> phương trên là<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 12<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông<br /> bằng a . Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng<br /> A.<br /> <br /> a2 2<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a2 2<br /> 2<br /> <br /> C. 2a2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a2 2<br /> 4<br /> <br /> Câu 46: Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính<br /> khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng<br /> A. 120<br /> B. 60<br /> C. 40<br /> D. 480<br /> Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA  OB  4 . Lấy một điểm M thuộc AB .<br /> Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu?<br /> 256<br /> 81<br /> 128<br /> 8<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. <br /> <br /> <br /> <br /> 81<br /> 256<br /> 81<br /> 3<br /> Câu 48: Peter có một tờ giấy hình tròn với bán kính bằng 12. Sau đó Peter cắt ra một hình<br /> quạt với góc ở tâm là 120 0 và phần còn lại cũng là một hình quạt. Lúc này Peter tạo ra hai<br /> hình nón với hai hình quạt này. Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?<br /> <br /> 1<br /> 10<br /> 10<br /> 1<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 8<br /> 10<br /> 5<br /> Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là<br /> A.<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1 3<br /> a<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2 3<br /> a<br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2 3<br /> a<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3 3<br /> a<br /> 6<br /> <br /> Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước 4  4  h chứa một khối cầu lớn có bán kính<br /> bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp<br /> xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là<br /> <br /> A. 32  32 7<br /> <br /> B. 48  32 5<br /> C. 64  32 7<br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> D. 64 5<br /> <br />