Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Thanh Hóa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ LẺ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể): a) 3  2,65  0 c) 25 . 1 1 +   10  2  2 Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết: 1 3 a) x    4 5 c)  3x  2    243 5 b) (3)3. 11 4  (3)3. 45 45 d)   23,5 .5  19, 6   5.23,5   6  19, 6  b) x  3  2  0 d) x  5  6  9 Bài 3 (2,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em. Bài 4 (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh  AKB =  AKC b) Chứng minh AK  BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính số đo góc AEC? Bài 5 (1,0 điểm) 2 x  4 y 4 z  3x 3 y  2 z   Cho . Tìm x, y, z biết 2 x  y  z  27 3 2 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHẴN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể): a) 2  1,35  0 c) 16 . 1 1 +   8  2  2 b) (2)3. 7 11  (2)3 . 36 36 d)   24, 6 . 4  17,5   4. 24, 6   3  17,5  Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, y biết: 3 1 b) x  2  5  0 a) x    5 4 3 2 d)  x  5   y 2  4  0 c) 3  x  1  5  19 Bài 3 (2,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7A là 16 em. Bài 4 (3,0 điểm) Cho MNP vuông tại M có MP= MN Gọi I là trung điểm của NP. a) Chứng minh  MIP =  MIN b) Chứng minh MI  NP c) Từ P vẽ đường vuông góc với NP cắt MN tại F. Chứng minh FP//MI và tính số đo góc MFP? Bài 5 (1.0 điểm) Cho 2 x  4 y 4 z  3x 3 y  2 z   . Tìm x, y, z biết 2 x  z  y  36 3 2 4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 7 ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ Bài Tóm tắt cách giải a 3  2,65  0 = 3 + 2,65 – 0 = 5,65 11 4 15  11 4   (3)3 .  (3)3 .     27  . 45 45 45  45 45  1   27  .  9 3 Điểm 0,5 (3)3 . b Bài 1 2,0 điểm 0,5 2 c 25 . 1 1 1 1 1 1 2 1 3 +   = 5.       10 4 2 4 4 4 4 10  2  0,5   23,5 .5  19, 6   5.23,5   6  19, 6  d  23,5 .5 - 19, 6  5.23,5  6  19, 6 a 1 3   4 5 3 1 x   5 4 17 17 x Vậy x = 20 20   23,5 .5  5.23,5    19, 6  19, 6   6  0  0  6  6 0,5 x x  3  2  0  x  3  2  x  3  2 hoặc x  3  2 Bài 2 2,0 điểm 0.5 b + Nếu x – 3 = 2  x  5 + Nếu x – 3 = -2  x  1 Vậy x  1;5 0.5  3x  2    243 5  3x  2   (3)5 5 c d  3x  2   3 3x   3  2  1 1 1 x   Vậy x   3 3 x 5  6  9 x 5  9  6  3  x  5  3 hoặc x + 5 = -3 + Nếu x + 5 = 3 => x = 3 – 5 = -2 + Nếu x + 5 = -3 => x = -3 – 5 = -8 0.5 0, 25 Vậy x  {-2 ; -8} 0,25 Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z (em) Điều kiện: x; y; z  * và z > y Bài 3 Ta có z - y = 6 ; 2,0 điểm 0,5 x y z   2 4 6 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,5 x y z zy 6     3 2 4 6 64 2 Tìm được x = 6, y = 12, z = 18 0,5 Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 6 em; 12 em; 18 em. 0,5 B Vẽ hình chính xác; viết GT, KL đúng k A Bài 4 3,0 điểm C 0,5 E a b Xét  AKB và AKCcó : AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK cạnh chung =>  AKB  AKC(c.c.c) Từ kết quả câu a => AKB  AKC (2 góc tương ứng) Mà AKB  AKC  1800 (2 góc kề bù) => AKB  AKC  90 Hay AK  BC 0.5 0.5 0.25 0.25 0 0.25 c + Vì EC  BC(GT) và AK  BC (câu b) nên EC//AK + Vì  ABC vuông tại A nên CÂB  900 + Δ ABK = Δ ACK (kết quả câu a) 0 0  BAK  CAK  90 : 2  45 (Hai góc tương ứng) + EC // AK  AEC  BAK (Hai góc đồng vị) Mà  BAK = 450   AEC = 450 Vậy  AEC = 450 0.25 0.25 0.25 Ta có : Bài 5 1.0 điểm 2 x  4 y 4 z  3 x 3 y  2 z 6 x  12 y 8 z  6 x 12 y  8 z      3 2 4 9 4 16 6 x  12 y  8 z  6 x  12 y  8 z 0   0 9  4  16 29 x y Suy ra: 2 x  4 y   (1) 4 2 x z 4 z  3 x   (2) 4 3 x y z Từ (1), (2)    4 2 3 0.5 0.25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : x y z 2 x 2 x  y  z 27  3     4 2 3 8 823 9 Do đó: x =12; y = 6; z = 9 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm . 0.25