Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Vĩnh Linh

UBND HUYỆN VĨNH LINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) -----------------------ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (2,0 điểm) a) Nêu định nghĩa tỉ lệ thức? Cho ví dụ? b) Phát biểu định lý về hai góc đối đỉnh? Vẽ hình minh họa? Câu 2. (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức sau: 1 2 b) Tìm x biết x     1 1  1   A =  0,5   : 2      :  2  3 3 6  2 3 Câu 3. (1,5 điểm) Biết độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7 và chu vi của tam giác l50cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác đó? Câu 4. (1,0 điểm) c A 2 1 3 4 Cho hình vẽ 2 1 3 B4 750 a b a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao? b) Tính số đo của 4. Câu 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, AB = AC, K là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. a) Chứng minh ∆AKB = ∆AKC. b) Chứng minh AK  BC. c) Tính góc BEC. Câu 6. (1,0 điểm) Chứng minh rằng: A = 9 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 chia hết cho 41. -------Hết------ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1. (2,0 điểm) a) Nêu đúng định nghĩa Ví dụ đúng b) Định lý : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Vẽ hình đúng Câu 2. ( 2,0 điểm) a) 1 1  1 1 1  1 1 b) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ  0,5   : 2      :  2      : 2   3 3  6 3 12   2 3 1 1 1  :2  6 3 12 1 1 1    12 3 12 1  3 1 2 x  2 3 2 1 x  3 2 7 1 x  1 6 6 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3. (1,5 điểm) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm) và a, b, c > 0 Vì độ dài độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7 nên a b c   3 5 7 0,25 đ 0,25đ Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a  b  c 150      10 3 5 7 3  5  7 15 0,5đ Suy ra a = 30 cm, b = 50 cm, c = 70 cm. Vậy độ dài các cạnh của tam giác là 30cm, 50cm, 70cm. 0,25 đ 0,25 đ Câu 4. (1,0 điểm) a) b) a và b song song với nhau (2 góc đồng vị bằng nhau) a // b suy ra : Aˆ 4  Bˆ1  180 0 (2 góc trong cùng phía) Mà 1 = 750 nên Aˆ 4  1050 0,5 đ 0,25đ 0,25đ Câu 5. (2,5 điểm) E A 0,5đ 1 B K 2 C Vẽ hình đúng và nêu được GT, KL a) b) Xét ∆AKB và ∆AKC có: AB=AC (gt), KA=KB (gt), AK chung Suy ra ∆AKB = ∆AKC (c.c.c) b) AKB  AKC  K1  K 2 Mặt khác : K1  K 2  1800 (hai góc kề bù)  K 1  K 2  90 0  AK  BC c) Do ∆ABC vuông tại A và AB=CA nên = 45 . ∆EBC có BC  EC và = 45 nên ∆EBC vuông cân tại C. Suy ra = 45 Câu 6. (1,0 điểm) A = (9 + 9 3) + (92 + 94 ) + (9 5 + 97) + (96 + 9 8 ) 0,75đ 0,25đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,25đ 0,125đ 0,25đ = 9. (1 + 92 ) + 92 .(1 + 9 2 ) + 9 5.(1 + 92) + 96.(1 + 92) 0,25đ = 9. 82 + 9 2 . 82 + 95 . 82 + 96 . 82 = 41.2.(9 + 92 + 95 + 96) 0,25đ Vậy A  41 0,25đ