Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán

Đề 1:<br /> Bài 1: Tìm các giới hạn sau:<br /> x3 + 8<br /> (2 x - 5)(1 - x) 2<br /> x 2 - 3x + 2<br /> b) lim 2<br /> c) lima) limx ®-2 x + 11x + 18<br /> x® 2<br /> x® 2<br /> 3x3 - x + 1<br /> 2- x<br /> x 2 + 3x - 3<br /> gọi x0 là l một nghiệm dương của phương trình<br /> Bài 2: Cho hàm số y =<br /> x -1<br /> y’ = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt: x3 +mx2-m +1 = 0 có 1 nghiệm là x0.<br /> Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số sau:<br /> ì x3 - 1<br /> ,x ¹1<br /> ï<br /> tại x0 =1<br /> f(x)= í x - 1<br /> ï 3, x = 1<br /> î<br /> Bài 4:Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y = sin(2sinx) b)y = sin2(cos3x)<br /> Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB =BC= SA=a, AD =<br /> 2a,SA ^ (ABCD). Gọi M là trung điểm của SB.<br /> a) CMR: AM ^ SB, tam giác SCD vuông.<br /> b) Chứng minh 2 mp (SAC) ^ (SCD)<br /> c) Xác định và tính tan của góc tạo bởi 2 mp(CDS),(ABCD).<br /> d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).<br /> Đề 2:<br /> x+2<br /> xác định với mọi x khác 1.CMR: (x -1)y’ + y = 1<br /> Bài 1: Cho hàm số y =<br /> x -1<br /> Bài 2:Cho hàm số y = x4 -3x2 +1 (C).Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M0(2;y0),d cắt ox tại A,cắt oy<br /> tại B.Tính diện tích tam giác AOB.<br /> ì x +1 - 2<br /> ,x ¹3<br /> ï<br /> Bài 3: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 = 3.f(x)= í x - 3<br /> tại x0 = 3<br /> ï a + 3, x = 3<br /> î<br /> <br /> 2 + s inx<br /> .<br /> 2-cosx<br /> b) cho y = xsinx. CMR xy-2(y’-sinx) +xy’’=0.<br /> Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,<br /> AB =a, SA ^ (ABC),SA=a 3 . Gọi AH ^ SB,AK ^ SC.<br /> a) CMR: (SAB) ^ (SBC), tính d(A,(SBC)).<br /> b) M là điểm tuỳ ý trên cạnh AB, AM = x(0