Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển - Mã đề 485

SỞ GD & ĐT CÀ MAU<br /> TRƯỜNG THPT Phan Ngọc Hiển<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> Môn Toán – Khối 10<br /> Thời gian làm bài: 90 phút; h ng thời gian giao<br /> Mã đề thi 485<br /> <br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) có 20 câu trắc nghiệm<br /> Câu 1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có phương trình x2  y 2  2 x  4 y  1  0<br /> A. Tâm I(1;-2) , bán kính R = 4.<br /> B. Tâm I(2;-4), bán kính R = 2.<br /> C. Tâm I(1;-2), bán kính R = 2.<br /> D. Tâm I(-1;2), bán kính R = 4.<br /> Câu 2: Nếu tan a =<br /> A. -<br /> <br /> 7 thì sin a bằng<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. ±<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 3: Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; - 5)và B (3;0)<br /> x y<br /> x y<br /> D.   1<br /> .<br />   1.<br /> 5 3<br /> 3 5<br />  x  4  2t<br /> Câu 4: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng △1: <br /> và △2 : 3x + 2y - 14 = 0<br />  y  1  3t<br /> A. Cắt và vuông góc nhau.<br /> B. Song song nhau.<br /> C. Trùng nhau.<br /> D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.<br /> <br /> A.<br /> <br /> x y<br />   1.<br /> 5 3<br /> <br /> x y<br /> B.    1 .<br /> 5 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> p<br /> <br /> <br /> với - < a < 0 . Tính giá trị của sin    <br /> 5<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 43 3<br /> 3 4 3<br /> 43 3<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 10<br /> 10<br /> 10<br /> 2<br /> sin   . Tính giá trị của biểu thức P  1  3cos 2  2  3cos 2 <br /> 3<br /> 48<br /> 14<br /> 8<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 27<br /> 9<br /> 9<br /> <br /> Câu 5: Cho cos a =<br /> A.<br /> <br /> 3 4<br /> 10<br /> <br /> Câu 6: Biết<br /> A.<br /> <br /> 49<br /> .<br /> 27<br /> <br /> Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> 0<br /> 2x<br /> <br /> A. ; 1  2;  . B. 1;2 .<br /> Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình<br /> A. 1; 2  .<br /> B. 1; 2  .<br /> <br /> x 1  1<br /> <br /> <br /> <br /> C.  1;2 .<br /> <br /> D.  1;2 .<br /> <br /> C.  ; 2  .<br /> <br /> D.  0; 2  .<br /> <br /> Câu 9: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> f x<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 2<br /> <br /> A. f x  x  1 x  2 . B. f x <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> P<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> C. f x  x  1 x  2 . D. f x <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 2<br /> <br /> Câu 10: Cặp số 1; 1 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?<br /> A. x  y  0 .<br /> <br /> B. x  3y  1  0 .<br /> <br /> C. x  y  2  0 .<br /> <br /> Câu 11: x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?<br /> x<br /> 1 x<br /> A. x  2 .<br /> B.  x  1 x  2   0 .<br /> C.<br /> <br /> 0.<br /> 1 x<br /> x<br /> <br /> D. x  4y  1 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> x3  x.<br /> Trang 1/2 - Mã đề thi 485<br /> <br /> Câu 12: Góc<br /> <br /> 5<br /> bằng<br /> 6<br /> <br /> A. 1500 .<br /> Câu 13: Bất phương trình<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> C. 112050 .<br /> <br /> B. 1200 .<br /> <br /> <br /> <br /> A. ;1  2;  .<br /> <br /> 2x - 5 x - 3<br /> có tập nghiệm<br /> ><br /> 3<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. 1;  .<br /> <br /> B. 2;  .<br /> <br /> D. 1500 .<br /> <br /> D.   1 ;   .<br />  4<br /> <br /> <br /> <br /> 3a là kết quả nào dưới đây?<br /> Câu 14: Biểu thức thu gọn của A = sin 2a + sin 5a - sin<br /> 2<br /> 1 + cos a - 2sin 2a<br /> <br /> A. 2sin a .<br /> <br /> B. sin a .<br /> <br /> C. 2cos a .<br /> <br /> D. cos a .<br /> <br /> Câu 15: Véctơ nào sau đây không là véctơ pháp tuyến của đường thẳng 2 x  4 y  1  0<br /> A. n   2; 4 .<br /> <br /> B. n   2; 4  .<br /> <br /> C. n  1; 2  .<br /> <br /> D. n   1; 2  .<br /> <br /> Câu 16: Nhị thức f  x   5x  2 nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?<br /> 2<br /> <br /> A.  ;  .<br /> 5<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  ;   .<br /> 5<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> C.  ;   .<br /> 5<br /> <br /> <br />  2<br /> <br /> D.   ;   .<br />  5<br /> <br /> <br /> Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x2  4 x  6  0<br /> A. [  1;3] .<br /> B. (1;3) .<br /> C. (; 1)  (3; ) .<br /> <br /> D. (; 1] [3; ) .<br /> r<br /> Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng (d ) đi qua M (- 2;3) và có VTCP u = (3; - 4)<br /> <br />  x  1  2t<br /> A. <br /> .<br />  y  4  3t<br /> <br />  x  2  3t<br /> B. <br /> .<br />  y  1  4t<br /> <br />  x  2  3t<br /> C. <br /> .<br />  y  3  4t<br /> <br />  x  3  2t<br /> D. <br /> .<br />  y  4  t<br /> <br />  x  2  3t<br /> Câu 19: Véctơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : <br />  y  113  4t<br /> A. u   4;3 .<br /> B. u   4; 3 .<br /> C. u   3; 4  .<br /> D. u   3; 4  .<br /> Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (2;3) đến đường thẳng  : 4 x  3 y  1  0 bằng<br /> 18<br /> 27<br /> 28<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C. 2 .<br /> D.<br /> .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)<br /> Câu 21 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau<br /> x2  5x  4<br /> 0.<br /> a) x2  7 x  10  0 .<br /> b)<br /> 3 x<br /> 3<br /> 3<br />    2 . Tính sin  và cot  .<br /> Câu 22 (1,0 điểm): Cho cos   , với<br /> 5<br /> 2<br /> Câu 23 (0,5 điểm): Không dùng máy tính; hãy tính giá trị của biểu thức<br /> cos 200  cos800<br /> A<br /> .<br /> sin 400 cos100  sin100 cos 400<br /> Câu 24.<br /> a) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 2  , B  3;3 . Viêt phương trình tham số của<br /> đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.<br /> b) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : 3x  4 y  10  0 và điểm M 1;3 . Tính<br /> khoảng cách từ M đến đường thẳng  . Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm M và tiếp xúc với  .<br /> c) (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  2  0 và A  6;0  ; B  5; 2  . Tìm điêm<br /> M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB cân tại M.<br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Trang 2/2 - Mã đề thi 485<br /> <br /> I.<br /> <br /> ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM- KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN: TOÁN – LỚP 10<br /> PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm<br /> <br /> Câu<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> 11<br /> 12<br /> 13<br /> 14<br /> 15<br /> 16<br /> 17<br /> 18<br /> 19<br /> 20<br /> <br /> 132<br /> A<br /> C<br /> C<br /> A<br /> A<br /> A<br /> A<br /> D<br /> B<br /> D<br /> C<br /> B<br /> C<br /> C<br /> B<br /> D<br /> D<br /> D<br /> B<br /> B<br /> <br /> 209<br /> A<br /> B<br /> B<br /> D<br /> C<br /> C<br /> B<br /> A<br /> A<br /> A<br /> B<br /> C<br /> D<br /> B<br /> D<br /> D<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> <br /> 357<br /> A<br /> B<br /> A<br /> B<br /> A<br /> B<br /> A<br /> A<br /> D<br /> C<br /> D<br /> D<br /> B<br /> B<br /> D<br /> C<br /> C<br /> C<br /> C<br /> D<br /> <br /> 485<br /> C<br /> B<br /> D<br /> C<br /> B<br /> C<br /> A<br /> B<br /> D<br /> D<br /> A<br /> D<br /> C<br /> A<br /> B<br /> B<br /> A<br /> C<br /> D<br /> A<br /> <br /> II.<br /> PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)<br /> Câu 21 (1.0 điểm)<br /> a/ Giải bpt: x2  7 x  10  0<br /> x  2<br /> H/s nêu được x 2  7 x  10  0  <br /> (0.25 đ)<br /> x  5<br /> Lập bảng xét dấu đúng (0.5đ)<br /> Kết luận tập nghiệm bpt T   2;5 (0.25 đ)<br /> b/ Giải bpt:<br /> <br /> x2  5x  4<br /> 0<br /> 3 x<br /> <br /> x 1<br /> ; 3  x  0  x  3 (0.25đ)<br /> x  4<br /> Lập bảng xét dấu đúng (Có nhận định tại x  3 bpt không xác định) ( 0.5 đ)<br /> Kết luận tập nghiệm bpt T  1;3   4;   (0.24đ)<br /> 3<br /> 3<br />    2 . Tính sin  và cot  .<br /> Câu 22 (1.0 điểm): Cho cos   , với<br /> 5<br /> 2<br /> H/s nêu được x  5 x  4  0  <br /> 2<br /> <br /> H/s tính được sin   <br /> <br /> 4<br /> (0. 5đ)<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> 3<br />    2  sin   0 nên sin    ( 0.25đ)<br /> 5<br /> 2<br /> cos<br /> 3<br />  ..   ( 0.25đ)<br /> Tính được cot  <br /> sin <br /> 4<br /> cos 200  cos800<br /> Câu 23: Tính giá trị của biểu thức A <br /> . (Không dùng máy tính)<br /> sin 400 cos100  sin100 cos 400<br /> cos 200  cos800<br /> H/s A <br /> (0.25đ)<br /> sin 500<br /> 2sin 500 sin  300 <br />  ..  1 (0.25đ)<br /> =<br /> sin 500<br /> Câu 24: a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;2  , B  3;3 . Viêt phương trình tham số của đường<br /> Do<br /> <br /> thẳng d đi qua hai điểm A và B. (1,0 điểm)<br /> b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : 3x  4 y  10  0 và điểm M 1;3 . Tính khoảng<br /> <br /> cách từ M đến đường thẳng  . Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm M và tiếp xúc với  . (1,0<br /> điểm)<br /> c) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  2  0 và A  6;0  ; B  5;2  . Tìm điêm M<br /> thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB cân tại M.(0,5 điểm)<br /> a/ H/s nêu được đường thẳng d nhận AB   2;1 làm vtcp (0.5đ)<br /> <br />  x  1  2t<br /> t <br /> y  2  t<br /> <br /> Ptts của đương thẳng d : <br /> <br /> b/ H/s tính được d  M ,   <br /> <br /> 3.1  4.3  10<br /> 32   4 <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> (0.5đ)<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> (0.5đ)<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> (0.25đ)<br /> 5<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> Phương trình đường tròn  C  thỏa ycbt:  x  1   y  3 <br /> (0.25 đ)<br /> 25<br /> c/ Gt M  d  M  x;2 x  2 <br /> H/s nhận định đường tròn  C  có bán kính R  d  M ,   <br /> <br />  AM  BM 1<br />  M  AB  2 <br /> <br /> Ta lại có MAB cân tại M  <br /> <br /> Giải (1) : AM  BM  AM  BM   x  6    2 x  2    x  5   2 x  2  2  (0.25đ)<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br />  5<br /> <br />  M   ; 3  (thỏa (2)) tọa độ điểm cần tìm thỏa Ycbt (0.25đ)<br />  2<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />