Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Sơn Dương

Tiết 43+62<br /> KIỂM TRA CUỐI NĂM<br /> 1. MỤC TIÊU.<br /> a) Về kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình trong học kỳ II.<br /> b) Về kỹ năng: Kỹ năng giải toán tổng hợp.<br /> c) Về thái độ:Thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học và sáng tạo.<br /> 2. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA.<br /> a) Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận.<br /> b) Thực hiện: Học sinh làm bài trên lớp. Thời gian làm bài (90 phút)<br /> 3. ĐỀ KIỂM TRA.<br /> a) Ma trận đề.<br /> Cấp<br /> độ<br /> Tên<br /> Chủ đề<br /> Bất đẳng<br /> thức, bất<br /> phƣơng trình<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Thống kê<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Góc và cung<br /> lƣợng giác<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Hệ thức<br /> lƣợng trong<br /> tam giác<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Phƣơng pháp<br /> toạ độ trong<br /> mặt phẳng<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Tổng số câu<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Cấp độ thấp<br /> TNKQ<br /> <br /> TL<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Vận dụng<br /> <br /> TNKQ<br /> <br /> TL<br /> <br /> Bất đẳng<br /> thức<br /> <br /> Biến đổi bpt<br /> và tìm nghiệm<br /> bpt<br /> <br /> Giải bất<br /> phương trình<br /> <br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> 0,5<br /> <br /> 1<br /> 0,75<br /> <br /> TNKQ<br /> Tập<br /> nghiệm<br /> của bpt<br /> 2<br /> 0,5<br /> <br /> Cấp độ cao<br /> <br /> TL<br /> <br /> TNKQ<br /> <br /> TL<br /> <br /> Biểu diễn<br /> miền nghiệm<br /> <br /> Bpt<br /> chứa<br /> tham<br /> số<br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> Giải<br /> bpt<br /> <br /> 1<br /> 0,75<br /> <br /> 1<br /> 0,5<br /> <br /> Tính phương sai,<br /> độ lệch chuẩn<br /> 2<br /> 0,5<br /> Công<br /> thức<br /> lượng<br /> giác<br /> 2<br /> 0,5<br /> <br /> 2<br /> 0,5điểm<br /> 5%<br /> <br /> Đổi rad sang<br /> độ và ngược<br /> lại<br /> <br /> Tính giá trị<br /> biểu thức<br /> <br /> 2<br /> 0,5<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> Tính cạnh của<br /> tam giác<br /> <br /> 4<br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> VTPT của<br /> đường thẳng,<br /> k/c từ 1 điểm<br /> đến đt<br /> 2<br /> 0,5<br /> 12<br /> 4,5<br /> 45%<br /> <br /> Giá trị<br /> lượng<br /> giác của<br /> một cung<br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> Chứng minh<br /> đẳng thức<br /> <br /> 1<br /> 0,5<br /> <br /> Rút<br /> gọn<br /> biểu<br /> thức<br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> 8<br /> 3,0điểm<br /> 30%<br /> <br /> Tính diện<br /> tích tam<br /> giác<br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> 0,25<br /> Phương<br /> trình<br /> đường<br /> tròn<br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> 9<br /> 3,5điểm<br /> 35%<br /> <br /> Viết phương<br /> trình đường<br /> thẳng<br /> 1<br /> 0,5<br /> <br /> Phương<br /> trình<br /> đường<br /> thẳng<br /> 1<br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> 0,5điểm<br /> 5%<br /> Viết phương<br /> trình đường<br /> tròn<br /> 1<br /> 0,5<br /> 12<br /> 4,5<br /> 45%<br /> <br /> Bài<br /> toán<br /> tổng<br /> hợp<br /> 1<br /> 0,5<br /> <br /> 7<br /> 2,5điểm<br /> 25%<br /> 29<br /> 10<br /> 100%<br /> <br /> TRƢỜNG THPT SƠN DƢƠNG<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2017-2018<br /> MÔN: TOÁN 10<br /> Thời gian 90 phút<br /> A. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào phƣơng án đúng.<br /> Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?<br /> 1 1<br /> A. a  b  ac  bc .<br /> B. a  b   .<br /> a b<br /> C. a  b và c  d  ac  bd .<br /> D. a  b  ac  bc,  c  0  .<br /> Câu 2: Tam thức y   x 2  2 x nhận giá trị âm khi chỉ khi:<br /> <br /> x  0<br /> x  2<br /> A. <br /> .<br /> B. <br /> .<br /> x  2<br /> x  0<br /> 1  x  8 .<br /> Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  16 là:<br /> A. S   4; 4  .<br /> <br /> B. S   ; 4  .<br /> <br /> C. 0  x  2 .<br /> <br /> 2  x  0<br /> <br /> C. S   ; 4  .<br /> <br /> D. S   , 4    4;   .<br /> <br /> 2 x  3  x  1<br /> Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình <br /> là:<br /> 3x  2  2 x  7<br /> A. S   4;5 .<br /> <br /> B. S   4;5 .<br /> <br /> C. S   4;9 .<br /> <br /> D. S   3; 2 .<br /> <br /> Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình  x  2   x  2   0 là:<br /> 2<br /> <br /> B. S  2;   .<br /> <br /> A. S   ; 2  .<br /> <br /> C. S   2; ) / 2 . D. S  2;    2 .<br /> <br /> Câu 6: Cho phương trình x2  2 x  m  2  0 1 . Với giá trị nào của m thì 1 c 2 nghiệm<br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> C. m  2 .<br /> <br /> x1  x2  0 .<br /> <br /> D. m  2 .<br /> <br /> Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, 4. Tính độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).<br /> A. 2,8.<br /> B. 2,4.<br /> C. 6,0.<br /> D. 8,0.<br /> Câu 8: Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây.<br /> Điểm<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 10<br /> <br /> Tần số<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 8<br /> <br /> 6<br /> <br /> 10<br /> <br /> 7<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tính phương sai của dãy điểm trên?<br /> A. 40.<br /> B. 39.<br /> Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?<br /> A. sin 2a  2cos a.sin a.<br /> C. cos 2a  2cos2 a –1.<br /> Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?<br /> 1<br /> A. cos x cos y  cos  x – y   cos  x  y  .<br /> 2<br /> 1<br /> C. sin x cos y  sin  x – y   sin  x  y  .<br /> 2<br /> <br /> C. 41.<br /> <br /> D. 42.<br /> <br /> B. cos 2a  cos2 a  sin 2 a.<br /> D. cos2 a  1– 2sin 2 a.<br /> <br /> 1<br /> cos  x – y  – cos  x  y   .<br /> 2<br /> 1<br /> D. sin x cos y  sin  x  y   sin  x  y   .<br /> 2<br /> B. sin x sin y <br /> <br /> Câu 11: Góc có số đo<br /> <br /> <br /> 15<br /> <br /> rad đổi sang độ là:<br /> <br /> A. 120 .<br /> B. 18o .<br /> C. 50 .<br /> Câu 12: Góc có số đo 105 đổi sang radian là :<br /> 3<br /> 5<br /> 7<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 5<br /> 12<br /> 12<br /> 7<br /> Câu 13: Biết sin   cos   . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?<br /> 5<br /> A. sin  .cos  <br /> <br /> 12<br /> .<br /> 25<br /> <br /> C. sin 4  cos 4  <br /> <br /> D. 100 .<br /> D.<br /> <br /> <br /> .<br /> 4<br /> <br /> 35<br /> .<br /> 6<br /> 377<br /> D. tan 2   cot 2  <br /> .<br /> 144<br /> B. sin   cos   <br /> <br /> 337<br /> .<br /> 625<br /> <br />  3<br /> <br />  3<br /> <br />  3<br /> <br />  3<br /> <br /> Câu 14: Rút gọn biểu thức B  cos <br />  a   sin <br />  a   cos <br />  a   sin <br />  a<br />  2<br /> <br />  2<br /> <br />  2<br /> <br />  2<br /> <br /> A. 2sin a<br /> <br /> B. 2cos a<br /> <br /> C. 2sin a<br /> <br /> D. 2cos a .<br /> <br /> µ= 120° , AC = 8 . Độ dài cạnh AB bằng:<br /> Câu 15: Cho tam giác ABC có µ<br /> A = 30° , B<br /> A. 8 3 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 8 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. 16 .<br /> <br /> µ= 60° , AC = 5 và AB = 7 . Diện tích của tam giác ABC là:<br /> Câu 16: Cho tam giác ABC có B<br /> A.<br /> <br /> 35<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 35<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 35 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 35 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 17: Phương trình đường tròn c tâm I  1;3 và bán kính R  2 là:<br /> A.<br /> <br />  x  1   y  3<br /> <br /> C.<br /> <br />  x  1   y  3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  4.<br /> <br /> B.<br /> <br />  x  1   y  2<br /> <br /> 2<br /> <br />  4.<br /> <br /> 2<br /> <br />  4.<br /> <br /> D.<br /> <br />  x  1   y  3<br /> <br /> 2<br /> <br />  2.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18: Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  x  3 y  2  0 ?<br /> A. u1   1;3 .<br /> <br /> B. u2   3;1 .<br /> <br /> C. u3   3;1 .<br /> <br /> D. u4  1;3 .<br /> <br /> Câu 19: Tính khoảng cách d từ điểm A 1; 2  đến đường thẳng  :12 x  5 y  4  0 .<br /> A. d  2 .<br /> <br /> B. d <br /> <br /> 13<br /> .<br /> 17<br /> <br /> D. d <br /> <br /> C. d  4 .<br /> <br /> 11<br /> .<br /> 12<br /> <br /> Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với  C  :  x  1   y  2   13 biết tiếp tuyến song song với<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> đường thẳng d : 2 x  3 y  5  0 .<br /> A. 2 x  3 y  16  0 .<br /> <br /> B. 2 x  3 y  15  0 . C. 2 x  3 y  10  0 .<br /> <br /> D. 2 x  3 y  5  0 .<br /> <br /> B. Phần tự luận.<br /> Câu 21. Giải các bất phương trình sau:<br /> a)  x  1  x2  6 x  7   0.<br /> <br /> b) x  2  x2  3  3.<br /> <br /> Câu 22. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau: 2 x  y  2  0.<br /> 2<br /> <br /> với     0 . Tính tan a  ?<br /> 3<br /> 2<br /> 1  sin 2x<br /> <br /> <br />  cot 2  x   .<br /> b) Chứng minh rằng<br /> 1  sin 2x<br /> 4<br /> <br /> <br /> Câu 23. a) Biết cos a <br /> <br /> Câu 24. a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A  0; 2 , B  3;0  .<br /> b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng<br /> d : 3x  4 y  10  0.<br /> <br /> c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2  y 2 – 2 x  4 y  0 và điểm A  2; 4  . Tìm<br /> tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và c diện tích bằng 16 2 .<br /> <br /> Đáp án và thang điểm:<br /> A. Phần trắc nghiệm. (Mỗi ý đúng được 0.25 điểm)<br /> 1 D<br /> 11 A<br /> <br /> 2 C<br /> 12 C<br /> <br /> 3 D<br /> 13 B<br /> <br /> 4 B<br /> 14 B<br /> <br /> 5 B<br /> 15 C<br /> <br /> 6 D<br /> 16 C<br /> <br /> 7 A<br /> 17 A<br /> <br /> 8 B<br /> 18 B<br /> <br /> 9 D<br /> 19 A<br /> <br /> 10 C<br /> 20 D<br /> <br /> B. Phần tự luận.<br /> Câu<br /> 21<br /> <br /> Lời giải<br /> <br /> Điểm<br /> 0.75<br /> 0.5<br /> <br /> Giải các bất phương trình sau:<br /> a)  x  1  x 2  6 x  7   0.<br /> Ta có: x  1 c nghiệm là: 1<br /> 7  6x  x2 c nghiệm là: 1 và 7 .<br /> Bảng xét dấu<br /> <br /> x<br /> 1<br /> 1<br /> 7<br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> 0<br />  0<br /> <br />  0<br /> x2  6 x  7<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  0 <br />  0<br /> Vế trái<br /> 0<br /> Vậy bất phương trình c tập nghiệm là S   7; 1  1;  <br /> x  2  x 2  3  3.<br />  x  3<br /> ĐK: <br /> 2  x   3<br /> Giải<br /> <br /> b)<br /> <br /> x  2  x2  3  3  x  2  2  x2  3  1  0<br /> <br /> x24<br /> x2  3 1<br /> 1<br /> x2 <br /> <br /> <br />  0   x  2 <br /> <br /> 0<br />  x22<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> x22<br /> x  3 1<br /> x  3 1 <br /> <br /> <br /> 22<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> x2<br />   x  2  0 <br /> <br />  0  x  2<br />  x22<br /> <br /> x2  3  1<br /> <br /> <br /> Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:<br /> 2 x  y  2  0.<br /> Đường thẳng 2 x  y  2  0    đi qua A  0; 2  và B 1;0  .<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> Với O  0;0  ta có: 2.0  0  2  0  O nằm trong miền nghiệm<br /> của bất phương trình.<br /> Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi bờ  phần<br /> Không bị gạch chéo và bao gồm cả đường thẳng  .<br /> <br /> 23<br /> <br /> Biết cos a <br /> <br /> a)<br /> Ta có<br /> <br /> 2<br /> <br /> với     0 . Tính tan a  ?<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 1,0<br /> 0,5<br /> <br />