Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Tĩnh Gia 4 - Mã đề 215

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN 10<br /> NĂM HỌC: 2017 – 2018<br /> THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 215<br /> Họ và tên:...................................................................... Lớp: ............... Số báo danh: ....................<br /> I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)<br />  2 x  3 3x  2<br /> <br /> <br /> có bao nhiêu nghiệm nguyên?<br /> Câu 1. Hệ bất phương trình  5<br /> 4<br /> 8 x  3  15 x  10<br /> <br /> A.Vô số<br /> <br /> B.12<br /> <br /> C.24<br /> <br /> D.3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 2. Elip  E  : x  y 2  4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?<br /> 16<br /> A.10<br /> B.20<br /> C.5<br /> Câu 3. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?<br /> A. f  x   x 2  6 x  7<br /> <br /> B. f  x   x 2  2 x  1<br /> <br /> D.40<br /> <br /> C. f  x   x 2  5x  16<br /> <br /> 3  <br /> <br /> <br /> <br />      0  . Tính giá trị của sin     ?<br /> 5  2<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. 3  4 3<br /> B. 3  4 3<br /> C. 4  3 3<br /> 10<br /> 10<br /> 10<br /> Câu 5. Tìm m để f  x   8m  1 x 2   m  2  x  1 luôn dương.<br /> <br /> 1<br /> D. f  x   x 2  4 x  13<br /> 3<br /> <br /> Câu 4. Cho cos  <br /> <br /> A. m  0; 28<br /> <br /> B. m  0;  <br /> <br /> D. 4  3 3<br /> 10<br /> <br /> C. m  ;28<br /> <br /> D. m<br /> <br /> \ 0;28<br /> <br /> Câu 6. Cho các công thức lượng giác:<br /> <br /> (1) : sin   x    sin x<br /> (4) : sin 2b  2sin b cos a<br /> <br /> 1<br />  tan 2 x<br /> 2<br /> cos x<br /> ab<br /> a b<br /> (5) : cos a  cos b  2sin<br /> sin<br /> 2<br /> 2<br /> (2) : sin 2 a  cos 2 x  1<br /> <br /> Có bao nhiêu công thức sai?<br /> A.3<br /> B.2<br /> Câu 7. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:<br /> <br /> (3) :1 <br /> <br /> C.1<br /> <br /> D.4<br /> <br /> A. f  x   45x 2  9<br /> <br /> B. f  x   6  x  10  3x  55<br /> <br /> C. f  x   3x  15<br /> <br /> D. f  x   3x  15<br /> <br />  x 2  8 x  15  0<br /> <br /> Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  x 2  7 x  6  0 là:<br /> 3 x  6  0<br /> <br /> A.  2;5<br /> B. 1;5<br /> C. 1;6<br /> <br /> D. 3;5<br /> <br /> Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4 x.cos 2 x  sin 3x.cos x là biểu thức nào sau đây?<br /> A. sin x.cos 2 x<br /> B. sin x.cos 5x<br /> C.  sin 3x.cos 2 x<br /> D. cos x  2sin x<br /> 2<br /> 0<br /> 2<br /> 0<br /> 2<br /> 0<br /> 2<br /> 0<br /> Câu 10. Giá trị của A  sin 10  sin 20  ...sin 80  sin 90 là?<br /> A.5<br /> B.4<br /> C.4,2<br /> D.5,2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 11. Cho phương trình x  y  2mx  4  m  2  y  m  6  0 . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó<br /> là một phương trình đường tròn.<br /> 1<br /> <br /> A. m   ;    2;  <br /> 3<br /> <br /> <br /> B. m<br /> <br /> C. m  ;1   2;  <br /> <br /> D. m  ;1   2;  <br /> <br /> Câu 12. Điều kiện xác định của bất phương trình<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. ;  2    2; <br />  <br /> C. ; 2    2; <br />  <br /> Giá<br /> trị<br /> của sin3 x.sin 3x  cos3 x.cos3x là:<br /> Câu 13.<br /> A. sin 3 2x<br /> B. cos2 3x<br /> <br /> x2  2<br />  2 x 2  3x  5 là:<br /> 2<br /> x  3x  6<br /> B. ; 2   2; <br /> <br /> D.   2; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. sin 2 3x<br /> <br /> D. cos3 2x<br /> <br />  a   . Kết quả đúng là:<br /> 2<br /> A. sin a  0,cos a  0<br /> B. sin a  0, cos a  0 C. sin a  0,cos a  0<br /> Câu 15. Rút gọn A  1  sin 2b  cos 2b ta được biểu thức nào?<br /> Câu 14. Cho<br /> <br /> D. sin a  0,cos a  0<br /> <br /> <br /> <br /> C. 2 2 cos b.cos  b   D. 2 cos b.cos  b  <br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> 2<br /> Câu 16. Bất phương trình 2 x  2  m  2  x  m  2  0 có vô số nghiệm khi nào?<br /> A. 2cos b.   cos b  sin b  B. cos b. cos b  sin b<br /> <br /> A. m  2<br /> B. m  0  m  2<br /> C. m  0  m  2<br /> D. 0  m  2<br /> Câu 17. Biểu thức rút gọn của cos x  cos 2 x  cos3x là biểu thức nào sau đây?<br /> x <br /> x <br /> x <br /> x <br /> A. 2cos 2 x.cos    .cos   <br /> B. 4 cos 2x .cos   .cos  <br /> 2 6<br /> 2 6<br /> 2 6<br /> 2 6<br /> 95 <br /> x <br /> C. 4cos 2 x.cos   <br /> D. 4cos 2 x.cos  x <br /> <br /> 6 <br /> 2 6<br /> <br />  x 2  11x  30  0<br /> là:<br /> Câu 18. Nghiệm của hệ bất phương trình <br /> 3<br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> x  6<br /> 2<br /> A. x  6<br /> B. <br /> C. x <br /> 2<br /> x <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 19. Nghiệm của bất phương trình x2  2 x  3 là:<br /> A. 1  x  3<br /> B. x  1  x  3<br /> C. x  1  x  3<br /> x2 x3<br /> là:<br /> Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> A.  ;13<br /> B.  13; <br /> C.  ; 13<br /> <br /> x  5<br /> D. <br /> x  6<br /> D. x  3  x  1<br /> D.  ; 13<br /> <br /> 2x  5<br />  3 có dạng T   a; b  . Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào sau đây?<br /> x3<br /> A. x2  17 x  42  0<br /> B.  x2  17 x  42  0 C. x2  17 x  42  0<br /> D. x2  17 x  42  0<br /> Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  2 x  1  2 x  1  3x  8 là:<br /> Câu 21. Bất phương trình<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> A.  ;  <br /> 4<br /> <br /> Câu 23. Giá trị của cos<br /> A. 6  8<br /> 4<br /> <br />  5<br /> B. 1; <br />  4<br /> <br /> <br /> <br /> C. 1;  <br /> <br />  5<br /> D. 1; <br />  4<br /> <br /> C. 6  2<br /> 4<br /> <br /> D. 6  8<br /> 4<br /> <br /> C. tan 2   cot 2   12<br /> <br /> D. sin  .cos <br /> <br /> 4369<br /> là?<br /> 12<br /> <br /> B. 6  2<br /> 4<br /> Câu 24. Biết sin   cos  2 . Kết quả sai là?<br /> 2<br /> 7<br /> A. sin   cos   6<br /> B. sin 4   cos 4 <br /> 8<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Câu 25. Cho ba điểm A  3;2 , P 4;0 , Q 0; 2  . Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có<br /> phương trình là:<br />  x  1  2t<br /> x 3 y 2<br /> x 1<br /> A.<br /> B. <br /> C.<br /> D. x  2 y  7  0<br /> <br /> y<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br />  y  2  t<br /> Câu 26. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x2  mx  m  3  0 có tập nghiệm là ?<br /> A.  2;6<br /> <br /> B.  2; 6<br /> <br /> C.  ; 2  6;  <br /> <br /> D.Với mọi m<br /> <br /> Câu 27. Cho bảng xét dấu:<br /> <br /> g  x<br /> là biểu thức nào sau đây?<br /> f  x<br /> 2 x  3<br /> x6<br /> 2x  3<br /> A. h  x  <br /> B. h  x  <br /> C. h  x  <br /> x6<br /> 2 x  3<br /> x6<br /> Câu 28. Bất phương trình x  3  x  15  2018 xác định khi nào?<br /> <br /> Biểu thức h  x  <br /> <br /> D. h  x  <br /> <br /> x6<br /> 2x  3<br /> <br /> A. x  15<br /> B. 15  x  3<br /> C. x  3<br /> D. x  3<br /> Câu 29. Phương trình đường tròn có tâm I  1;7  và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:<br /> A.  x  12   y  7 2  5 2<br /> <br /> B.  x  12   y  7 2  50<br /> <br /> C.  x  12   y  7 2  50<br /> <br /> D.  x  12   y  7 2  5 2<br /> <br /> 1<br /> <br />  x  5  t<br /> Câu 30. Cho phương trình đường thẳng d : <br /> 2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?<br />  y  3  4t<br /> <br /> A.  5; 4 <br /> <br /> B.  8;1<br /> <br /> C. 1; 8 <br /> <br /> D.  5;3<br /> <br /> Câu 31. Điều kiện của a để phương trình ax 2  2   a  1 x có hai nghiệm phân biệt?<br /> <br />  a  3  2 2<br /> A. <br />  a  3  2 2<br /> a  3  2 2<br /> C. <br />  a  3  2 2<br /> Câu 32. Giá trị của cos<br /> A.0,03<br /> <br /> B. 3  2 2  a  3  2 2<br /> <br /> 5<br /> 7<br /> là?<br /> .sin<br /> 12<br /> 12<br /> B.0,25<br /> <br /> a  3  2 2<br /> D. <br />  a  3  2 2<br /> <br /> C.0,04<br /> x<br /> Câu 33. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8 x  7   3x 2 ?<br /> 2<br /> A.4<br /> B.5<br /> C.3<br /> 2<br /> Câu 34. Nghiệm của bất phương trình 2 x  10 x  14  1 là:<br /> x 2  3x  2<br />  3  x  1<br />  3  x  1<br /> A. 3  x  1<br /> B.  x  4<br /> C. <br /> <br />  4  x  4<br />  x  4<br /> <br /> D.0,(3)<br /> <br /> D.Vô số<br /> <br />  3  x  1<br /> D. <br />  x  4<br /> <br /> Câu 35. Biểu thức rút gọn của sin 4 x.cos x  sin 3x.cos 2 x là biểu thức nào sau đây?<br /> A.  sin 3x.cos 2 x<br /> B. cos x  2sin x<br /> C. sin x.cos 2 x<br /> D. sin x.cos5 x<br /> <br /> Câu 36. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x  2 y  9 ?<br /> A.  3; 1<br /> <br /> <br /> C.  ; 1<br /> 3<br /> <br /> <br /> B.  12;15 <br /> <br /> <br /> D.  25; <br /> 6<br /> <br /> <br /> Câu 37. Rút gọn biểu thức A  cos 2 x  sin 2 x  sin x ta được biểu thức nào sau đây?<br /> 2sin x  cos x<br /> A. cos x<br /> B. tan x<br /> C. cot x<br /> D. sin x<br /> 0<br /> 0<br /> Câu 38. Biểu thức S  sin15  cos15 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?<br /> 2<br /> <br /> A. A  sin  450 <br /> <br /> B. B  cos  450 <br /> <br /> C. D  tan150  cot150 D. C  sin 300<br /> <br /> Câu 39. Cho biểu thức f  x   x 4  2 x 2  3 . Chọn khẳng định sai?<br /> A.Khi đặt t  x 2  t  0  , bất phương trình f  t   0 có tập nghiệm là  1;3<br /> B.Biểu thức trên luôn âm<br /> C.Khi đặt t  x 2  t  0  , biểu thức f  t  là một tam thức<br /> D.  & 2 là nghiệm của bất phương trình f  x   0<br /> Câu 40. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?<br /> sin a  2 cos a<br /> x <br /> x <br /> A. A  4cos 2 x.cos    .cos   <br /> B. E <br /> tan a<br /> 2 6<br /> 2 6<br /> 2 2<br /> C. P <br /> D. B  sin a.(2  cos2a)  sin 2a cos a<br /> 2<br /> 4<br /> 2  2  sin x  cos x<br /> II. TỰ LUẬN:<br /> Câu 1. Cho tam giác ABC có A 1; 2  , B  2; 2  , C  4; 2  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh<br /> <br /> AB, AC .<br /> a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN .<br /> b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN .<br /> Câu 2. Cho đường tròn  C  đi qua hai điểm M  2;1 , N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.<br /> a. Viết phương trình đường tròn  C  .<br /> <br /> b. Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK  K   C   cắt  C  tại F . Tìm khoảng cách từ<br /> K đến MF .<br /> ---------- HẾT ----------<br /> <br /> PHIẾU TRẢ LỜI THI HỌC KÌ II – MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2017-208<br /> HỌ VÀ TÊN: .................................................................... LỚP: ................ SỐ BÁO DANH: ............................<br /> ĐIỂM<br /> <br /> LỜI PHÊ<br /> <br /> GIÁM THỊ 1<br /> <br /> GIÁM THỊ 2<br /> <br /> GIÁM KHẢO<br /> <br /> A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Học sinh tô kín MỘT ô duy nhất)<br /> <br /> B. PHẦN TỰ LUẬN:<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> ...................................................................................................................................................................................<br /> <br />