Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Phú Hòa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> PHÚ HOÀ<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> Năm học: 2017 - 2018<br /> <br /> Môn: TOÁN 8 - Thời gian 90 phút<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> (Không kể thời gian phát đề)<br /> (Có 2 trang)<br /> Đề bài:<br /> A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)<br /> Học sinh chọn đáp án đúng ở mỗi câu rồi ghi vào bài làm, ví dụ: 1.B; 2.C…, mỗi câu 0,25 điểm.<br /> Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:<br /> A. x + y = 3;<br /> B. 2x2 – 3x = 0; C. x + 3 = 0;<br /> D. 0x – 5 = 0<br /> Câu 2: x = 3 là nghiệm của phương trình:<br /> A. x + 3 = 3;<br /> B. 2x – 6 = 0;<br /> C. 3x – 1 = 0;<br /> Câu 3: Phương trình 2x – 6 = 4 có nghiệm là:<br /> A. x = 2;<br /> B. x = 3;<br /> C. x = 4;<br /> <br /> D. 6x – 2 = 0<br /> <br /> D. x = 5<br /> <br /> Câu 4: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương:<br /> A. x(x + 1) = 0 và x + 1 = 0;<br /> B. x + 2 = 3 và x – 1 = 0;<br /> 2<br /> C. x + 2 = 3 và x – 1 = 0;<br /> D. 0x + 3 = 3 và x + 3 = 3<br /> x +1 x − 2 1<br /> =<br /> − là:<br /> Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình:<br /> x −1 x + 1 x<br /> A. x  1 và x  –1 ;<br /> B. x  1 và x  0;<br /> C. x  1; x  –1 và x  0;<br /> D. x  –1 và x  2<br /> Câu 6: Nếu x  y thì ta có:<br /> A. –2x  –2y; B. –2x > –2y;<br /> <br /> C. –2x < –2y;<br /> <br /> D. –2x  –2y<br /> <br /> Câu 7: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc<br /> nhất một ẩn:<br /> A. 0x + 3 > 0;<br /> B. –5x + 10 < 0; C. x + y < 0;<br /> D. – x2  0<br /> Câu 8: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình:<br /> A. 3x + 3 > 9;<br /> B. –5x > 4x + 1; C. –2x > 2x + 4; D. x – 6  4 – x<br /> AB<br /> bằng:<br /> CD<br /> 5<br /> C. ;<br /> 7<br /> <br /> Câu 9: Nếu AB = 5m và CD = 700cm thì tỉ số<br /> A.<br /> <br /> 5<br /> ;<br /> 700<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> ;<br /> 140<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 70<br /> <br /> Câu 10: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:<br /> A. Các góc tương ứng bằng nhau ;<br /> B. Các cạnh tương ứng bằng nhau;<br /> C. Diện tích bằng nhau;<br /> D. Các đường cao tương ứng bằng nhau<br /> Câu 11: Tam giác ABC có đường phân giác AD thì ta có:<br /> A.<br /> <br /> AB DB<br /> ;<br /> =<br /> AC DC<br /> <br /> B.<br /> <br /> AB DB<br /> ;<br /> =<br /> AC BC<br /> <br /> C.<br /> <br /> AB DC<br /> ;<br /> =<br /> AC DB<br /> <br /> D.<br /> <br /> AB BC<br /> =<br /> AC DC<br /> <br /> Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai:<br /> A. Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông;<br /> B. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật;<br /> C. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh;<br /> D. Hình hộp chữ nhật có các cạnh đều bằng nhau.<br /> Trang sau<br /> <br /> B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)<br /> Câu 13: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> a.3x – 5 = 7;<br /> <br /> b.(x + 2) (x – 5) = 0;<br /> <br /> c.<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 4<br /> −<br /> = 2<br /> x −1 x + 1 x −1<br /> <br /> Câu 14: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất<br /> phương trình trên trục số:<br /> a. 5x – 8 > 7;<br /> b. 2x + 7  5x + 13<br /> Câu 15: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.<br /> a.Chứng minh  ABC đồng dạng với  HBA<br /> b.Chứng minh AB2 = BH . BC<br /> c.Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Gọi E là giao điểm của AH và<br /> BD. Chứng minh EH.DC = EA.DA<br /> ---------- Hết ----------<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII NH: 2017-2018<br /> MÔN TOÁN LỚP 8<br /> A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm; mỗi câu 0,25 điểm)<br /> Câu<br /> Trả lời<br /> <br /> 1<br /> C<br /> <br /> 2<br /> B<br /> <br /> 3<br /> D<br /> <br /> 4<br /> B<br /> <br /> 5<br /> C<br /> <br /> 6<br /> A<br /> <br /> 7<br /> B<br /> <br /> 8<br /> D<br /> <br /> 9<br /> C<br /> <br /> 10<br /> A<br /> <br /> 11<br /> A<br /> <br /> B.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)<br /> Câu<br /> <br /> Nội dung<br /> a.3x – 5 = 7  3x =12  x = 4<br /> <br /> Điểm<br /> 0,5đ<br /> <br /> 13.<br /> x + 2 = 0<br />  x = −2<br /> b.(x<br /> +<br /> 2).(x<br /> –<br /> 5)<br /> =<br /> 0<br /> <br /> <br /> x = 5<br /> <br /> (2,0đ)<br /> <br /> x − 5 = 0<br /> 2<br /> 1<br /> 4<br /> −<br /> = 2<br /> <br /> x −1 x + 1 x −1<br /> ĐKXĐ: x  1<br /> <br /> c.<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 4<br /> −<br /> =<br /> x − 1 x + 1 ( x − 1)( x + 1)<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> MTC: (x – 1) (x + 1)<br /> Qui đồng và khử mẫu ta được phương trình:<br /> 2 (x + 1) – (x – 1) = 4  2x + 2 – x + 1 = 4<br />  x = 1 (loại)<br /> Vậy phương trình vô nghiệm<br /> a.5x – 8 > 7  5x > 15  x > 3<br /> 14.<br /> (2,0đ) Tập nghiệm bất phương trình là:<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> x / x  3<br /> <br /> Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:<br /> 0,5đ<br /> <br /> (<br /> 3<br /> 0<br /> a.2x + 7  5x + 13  –3x  6  x  –2<br /> <br /> Tập nghiệm bất phương trình là:<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> x / x  −2<br /> <br /> Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:<br /> 0,5đ<br /> <br /> <br /> <br /> –2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 15.<br /> Vẽ hình, ghi GT-KL<br /> (3.0đ)<br /> <br /> A<br /> D<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> E<br /> B<br /> <br /> H<br /> <br /> a.Xét hai tam giác:  ABC và  HBA có:<br /> <br /> C<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> BAC = BHA = 90<br /> <br /> 0<br /> <br /> và B là góc chung<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> Nên  ABC ∽  HBA<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 12<br /> D<br /> <br /> b.Ta có:  ABC ∽  HBA (cmt)<br /> AB BC<br /> Suy ra:<br /> =<br /> BH AB<br /> <br /> Do đó: AB2 = BH . BC<br /> EA AB<br /> (1)<br /> =<br /> EH BH<br /> DC BC<br /> (2)<br /> =<br />  ABC có BD là đường phân giác nên ta có:<br /> DA AB<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> c.  AHB có BE là đường phân giác nên ta có:<br /> <br /> AB BC<br /> (3)<br /> =<br /> BH AB<br /> EA DC<br /> Từ (1), (2) và (3) suy ra:<br /> =<br /> EH DA<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> Lại có:  ABC ∽  HBA (cmt), nên<br /> <br /> Suy ra:<br /> <br /> EH.DC = EA.DA<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br />