Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN HỌC – LỚP 11 - (20.06.2020) TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ………………..…………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: ……………....... Câu 1 (2 điểm): Tính giới hạn hàm số x3  27 4x 2  5  2x  1 a) lim b) lim x3 x 2  5x  6 x  x  x 2  3x  1 Câu 2 (1 điểm):  x 2  3x  2  khi x  1 Cho hàm số f (x)   x 1 . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục tại x0 =1  2mx  5 khi x  1  Câu 3 (1 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau 2 6 x a) y  x 4 x  2 2 2 b) y  tan( x  2)  sin 2 x x Câu 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y  biết tiếp tuyến song song 2x  3 đường thẳng  : y  3 x  2 . Câu 5 (1điểm): Cho hàm số y  x3  3 x  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của (C) và trục Oy   60 , SA  4a Câu 6 (2 điểm): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , BAD và SA  ( ABCD ) a) Chứng minh BD   SAC  . b) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD) Câu 7 (2 điểm): Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 1 . a) Chứng minh: AD '   A ' B ' D  b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (2 điểm): Tính giới hạn hàm số 1 (2.0đ) a) lim x3  27 x3 x 2  5x  6  x  3  x2  3x  9  0.5  lim x3  x  3 x  2  x 2  3x  9  lim 0.25 x3 x2  27 0.25 4x 2  5  2x  1 b) lim x  x  x 2  3x  1 lim     4x 2  5   2x  12  x  x 2  3x  1  0.5 x  x 2 2  x  3x  1  2 4x  5  2x  1   4 3 1  lim    4x  4  x  x  3x  1 2 x = lim    4    1  1   2  x   x x  0.25 x    3x  1 4x2  5  2x  1 x    1  5 1  3  x   4  x  2  x     2 0.25 = 3 2  x 2  3x  2  khi x  1 (1.0đ) Câu 2: Cho hàm số f (x)   x 1 .  2mx  5 khi x  1  Tìm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục tại x0 = –1 f(–1) = – 2m  5 0.25 lim f (x)  lim  2mx  5   2m  5 x 1 x 1 0.25 x  3x  2 2  x  1 x  2   lim x  2 = 1 lim f (x)  lim  lim   0.25 x 1 x 1 x 1 x 1  x 1 x 1  Hàm số f(x) liên tục tại x0 = –1  lim f (x)  lim f (x)  f(–1)  2m  5 = 1  m = 2 0.25 x 1 x 1 Câu 3: Tình đạo hàm của các hàm số sau 3. (1.0đ) 2 6 x a) y  x 4 x  2 2 2
2 1 0.5  y '  3 2 x5   x 2 b) y  tan( x  2)  sin 2 x    y '  ( x  2) ' 1  tan 2 ( x  2)  2sin x(sin x) ' 0.25 2  1  tan ( x  2)  2 sin x cos x 0.25 4. x Câu 4: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) : y  biết tiếp tuyến song song đường thẳng (1.0đ) 2x  3  : y  3x  2 . Gọi M 0 ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm 3 0.25 y' (2 x  3)2 y '( x0 )  3 0.25 3  x0  1  y0  1 0.25   3  2 x0  3   1   x  2  y  2 (2 x0  3) 2  0 0 Vậy PT tiếp tuyến cần tìm là 0.25  y  3( x  1)  1  y  3 x  2 ( L )  y  3( x  2)  2   y  3x  8 ( N )   5. Câu 5: Cho hàm số y  x3  3 x  1 có đồ thị (C). Viết PT tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của (C) và (1.0đ) trục Oy Gọi M  x0 , y0  là tiếp điểm 0.25 x0  0  y0  x03  3 x0  1  1 y /  3x 2  3 0.25  y /  x0   3 0.25 phương trình tiếp tuyến của (C) tại M  0 ;  1 là : y  y /  x0  x  x0   y0  3 x  1 0.25 6   60 , SA  4a và Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , BAD (2.0đ) SA  ( ABCD )
a) Chứng minh BD   SAC  . Ta có  BD  AC ( do ABCD là hình thoi ) 0.75   BD  SA  SA   ABCD     SA, AC   SAC  , SA  AC  A  BD   SAC  0.25 b) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD) Kẻ AH  CD tại H ,.  CD  SA 0.25   CD   SAH   CD  SH CD  AH  ( SCD )  ( ABCD)  CD 0.25     Trong (SCD) : CD  SH  (( SCD ), ( ABCD ))  ( SH ; AH ) Trong ( ABCD) : CD  AH  0.25 Xét AHD vuông tại H ,  3 ADH  60 ta có AH  AD.sin 60  2a a 3 2  Vậy (( SCD ), ( ABCD ))  66, 60 0.25   SA  4a 3  SHA tan SHA 66, 60 AH 3 Câu 7. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 1 . 7 (2.0đ) a/ Chứng minh: AD '   A ' B ' D   AD '  A ' D  ADD’ A’ là hình vuông  0.75   AD '  A ' B ' ( A ' B '  ( ADD ' A ')) Trong A’B’D : A’D  A’B’  A’     AD '   A ' B ' D  0.25 b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  Gọi O là tâm của hình vuông ABCD 0.5 Ta có:  BD  AC   BD  (AA'C'C)  BD  AA ' Từ A kẻ AK  A’O tại K
AK  BD ( BD(AA’C’C),) Trong (A’BD): A’O  BD = K  AK   A ' BD  tại K  d ( A;  A ' B ' D )  AK 1 1 1 2  2  3 AK A' A AO 2 . 3  AK  3 0.5 3 Vậy d ( A;  A ' B ' D )  AK  3