Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 : (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: x3  3x 2  2 a. lim 2 x1 x  4 x  3 b. lim x  x2  x 1  x    3x 2  x  2    ; x 1 Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f (x)    x  1 liên tục tại x0  1 .   5  mx  ; x 1   4 Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x 2  2 x 1 a. y  x 1 b. y  (3x 2) 1  x 2 3x  1 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến x  1 của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: d : x  4 y  21  0 . Bài 5 : (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB  2a , AD  a , SA  (ABCD) và SA = a 3 . a) Chứng minh: BC  (SAB) , DC  (SAD) b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Gọi H là hình chiếu của A trên BD, K là hình chiếu của A trên SH. Chứng minh:  ABK    SBD  . d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Bài 6: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: lim x x  x2  2x  2 x2  x  x  HẾT
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN K11 – HỌC KỲ 2 – 2019-2020 Bài 1: 2 điểm Điểm x3  3x 2  2  x 1 x 2  2 x  2 0.25+ a. lim 2  lim 0.25 x1 x  4 x  3 x1  x 1 x  3 x2  2 x  2 3  lim  0.25+ x1 x 3 2 0.25 b. lim x   x 2  x  1  x  lim x x  1 x  x 1  x 2 0.5 1 1  x 1 0.25+  lim  x 1 1 2 0.25 1  2  1 x x Bài 2: 1 điểm 11 0.25 f (1)  lim f ( x)  m  x1 4 3x 2  x  2 3x 2  x  4 lim f ( x)  lim  lim x1 x1 x 1 x1   x 1 3x 2  x  2  0.25 3x  4 7 0.25  lim  x1 3x  x  2 2 4 5 7 0.25 Hàm số liên tục tại x0  1  lim f  x  lim f  x  f 1  m    m  3 x1 x1 4 4 Bài 3: 1điểm x 2  2 x 1 x2  2 x  3 0.5 a. y   y  x 1 ( x  1) 2 b. y  (3x 2) 1  x 2  y   3 x  2 '. 1  x 2  3 x  2. 1  x 2 '   0.25 x 6x2  2x  3  3 1  x 2  (3x  2).  1 x2 1 x2 0.25 Bài 4: 1 điểm 4 TXĐ: D   \ 1 , f   x  1 x 2 Gọi M 0 ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm của (C) và tiếp tuyến
1 21 1 0.25 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x nên f   x0   4 4 4 4 1   1 x0  2 4  x0  5 0.25   x0  3  1 21 x0  5  y0  4  pttt : y  x (loại) 0.25 4 4 1 5 x0  3  y 0  2  pttt : y  x  (nhận) 0.25 4 4 Hs quên loại thì trừ 0,25 Bài 5: 4 điểm x' S x K A B H D C a. Chứng minh: BC  ( SAB),DC  (SAD)  BC  AB (do ABCD là hình chữ nhật) 0.25  BC  SA (do SA  (ABCD)  BC  ( SAB) 0.25  DC  AD (do ABCD là hình chữ nhật) 0.25  DC  SA (do SA  (ABCD)  DC  ( SAD) 0.25 b. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).  SA  ( ABCD) tại A  AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) 0.25   0.25  ( SC ,( ABCD))  ( SC , AC)  SA 3   SAC vuông tại A nên tan SCA  0.25 AC 5
   arctan  SCA 15 5   37,80 . Vậy SC  ,  ABCD   arctan 15 5  0.25 c. Chứng minh:  ABK    SBD AH  BD     BD   SAH   0.25 SA  BD  SA   ABCD   AK  BD  BD   SAH , AK   SAH  0.25 AK  SH , SH   SBD , SH  BD  H  AK   SBD 0.25 0.25   ABK    SBD  d. Góc giữa (SAB) và (SCD) ( SAB)  ( SCD)  x Sx , (Sx/ / AB/ / CD) 0.25  CD  SD (do CD  ( SAD)) Trong (SCD) có    SD  Sx  Sx / / CD   SA  AB Trong (SAB) có    SA  Sx 0.25  AB/ / Sx  Vậy (   SAB),( SCD )  ( SA  , SD) 0.25  tan AS D AD SA  1 3   AS D  300 . Vậy ( SAB),( SCD)  300  0.25 Bài 6: 1điểm 2x2  x 2  2 x  x 1  lim x  x  2 x  x  2 x  x  lim 2 2  0.25 x x  x  2x  x  2 x  x 2 2  2 x 2 1  lim x  x2  2 x  x  2 x2  x  x2  2 x  x 1  2 1 0.25  lim  x    4  1  2  1  2 1  1  1  2  1  1   x   x  x x  0.25+ 0.25