Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Giao Thủy, Nam Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Giao Thủy, Nam Định" chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Giao Thủy, Nam Định

TRƯỜNG THPT GIAO THUỶ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán – Lớp: 11 Mã đề: 101 Thời gian làm bài: 90 Phút. Đề thi gồm: 03 trang. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu 1: Cho hàm số f ( x) 2 x + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? = A. Hàm số liên tục tại x = −4 . B. Hàm số gián đoạn tại x = −5 . C. Hàm số gián đoạn tại x = 3. D. Hàm số gián đoạn tại x = 10. Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 x − 1 là A. y ' = 4 x3 − 3 x + 2. B. y ' = 4 x 3 − 2 x + 2. C. y ' = 4 x 3 − 6 x + 3. D. y ' = 4 x 3 − 6 x + 2. Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập D, x0 ∈ D. Hàm số y = f ( x ) gọi là liên tục tại x = x0 nếu: A. f ( x0 ) = lim f ( x ) . B. f ( x0 ) = lim f ( x ) . x → x0+ x → x0 C. lim f ( x ) = lim f ( x ) . D. f ( x0 ) = lim f ( x ) . x → x0+ x → x0− x → x0− Câu 4: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABC ) là  A. SBA .  B. BSA .  C. SAB . D.  . ABC S A C B Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −2;1] , f ( −2 ) = f (1) =2. Trong các 3, − mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm x = −2. B. Phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm x = 1 . C. Phương trình f ( x ) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng ( −2;1) . D. Phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( −2;1) . Câu 6: Đạo hàm của hàm= 2023 x + cos x là số y A. y ' 2023 x − sin x . = B. y ' 2023 + sin x. = C. y ' 2023 − sin x. = D. y ' = − sin x . Trang 1/3 - Mã đề 101
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2= a , SA = a, AD vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng A. a . B. 2a . C. a 2 . D. a 5 . Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = x sin x là A. y ' = cos x . B. y ' sin x + x cos x. = C. y ' sin x − x cos x. = D. y ' = x + x cos x . − sin  x 2 + 1 khi x ≠ 2 Câu 9: Cho hàm số f ( x) =  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 5 khi x = 2 A. Hàm số không liên tục tại x = 1 . B. Hàm số liên tục tại điểm x = 2 . C. Hàm số không liên tục tại x = 0. D. Hàm số không liên tục tại x = −1. Câu 10: Một chất điểm chuyển động với phương trình s = 2t 3 − 3t 2 + 4t , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét ( m ) . Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2( s ) bằng A. 12 (m/s). B. 6 (m/s). C. 2 (m/s). D. 16 (m/s). ( 3x − 5) 6 Câu 11: Đạo hàm của hàm số= y là A. 18. ( 3 x − 5 ) . B. 18. ( 3 x − 5 ) . C. 3. ( 3 x − 5 ) . D. 6. ( 3 x − 5 ) . 5 6 5 5 Câu 12: Cho hình chóp đều S . ABCD có O là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SO ⊥ ( ABCD ) . B. AC ⊥ ( SBD ) . C. SA ⊥ ( ABCD ) . D. BD ⊥ ( SAC ) . S A D O B C 2 x 2 khi x ≥ 1 Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  x +2 khi x < 1. A. Hàm số liên tục tại x = −10. B. Hàm số liên tục tại điểm x = −3. C. Hàm số liên tục tại x = 4. D. Hàm số liên tục tại x = 1. Trang 2/3 - Mã đề 101
Câu 14: Đạo hàm của hàm số f = ( x) x 2 − 5 x là 2x − 5 2x − 5 2x − 5 1 A. . B. . C. − . D. . x − 5x 2 2 x − 5x 2 2 x − 5x 2 2 x − 5x 2 x+2 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm ( 0; −1) là x−2 A. y = x − 1 . − B. y = x + 2 . − C. y = x + 1 . − D. y= x + 2 . Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh a . Khoảng cách giữa đường thẳng BB ' và mặt phẳng ( ACC ' A ') bằng a 2 A. a . B. a 2 . C. a 3 . D. . 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) 1 3 1 2 Bài 1: Cho hàm số y = x − x − 2 x + 2 . Giải bất phương trình y ' ≤ 0. 3 2 Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  x3 + 2mx khi x ≥ 1 f ( x) =  1 − 3 x khi x < 1. liên tục tại x = 1. Bài 3: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x3 − 3 x 2 + mx + 1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 . Bài 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a . = = a. Chứng minh AD ⊥ ( SAB ) . b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) . c. Cho M là trung điểm cạnh SB, N thuộc cạnh SD thỏa mãn SD = 4 SN . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( AMN ) và ( ABCD ) . Tính cosα biết khoảng cách giữa BD và SC a 26 bằng . 26 ------------Hết------------ Họ và tên thí sinh:...........................................................Số báo danh:..................................... Họ, tên và chữ ký của GT 1:............................Họ, tên và chữ ký của GT 2:........................... Trang 3/3 - Mã đề 101
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI NĂM LỚP 11 Mã 101 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐÁP ÁN A D B A D C B B CÂU 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐÁP ÁN B D A C D B A D Mã 102 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐÁP ÁN A D D C A B B D CÂU 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐÁP ÁN B A B B C D A D TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm Bài 1 1 1 Cho hàm số y = x3 − x 2 − 2 x + 2 . Giải bất phương trình y ' ≤ 0. (1,0 3 2 điểm) y ' = x 2 − x − 2 0.5 y ' ≤ 0 ⇔ x ∈ [ −1; 2] 0.5 Bài 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1,0  x 3 + 2mx khi x ≥ 1 điểm) f ( x) =  1 − 3 x khi x < 1. liên tục tại x = 1. TXĐ:  lim f ( x ) = + ( x 3 + 2mx ) =m + 1 + lim 2 0.25 x →1 x →1 lim f ( x ) = (1 − 3 x ) = − lim− −2 x →1 x →1 0.25 f (= 2m + 1 1) Hàm số liên tục tại x = f ( x ) = ) = 1 ⇔ lim+ lim f ( x − f (1) 0.25 x →1 x →1 ⇔ 2m + 1 = 2 − 3 ⇔m= − 0.25 2 Bài 3 Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x3 − 3 x 2 + mx + 1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị (1,0 của m để tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục điểm) Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2. y ' = 3x 2 − 6 x + m Trang 4/3 - Mã đề 101
y ' (1) = 3, y (1) =1 m− m− 0.25 PT tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là: y =( m − 3) x + 2 (d ) Điều kiện: m ≠ 3  2  0.25 ;0  , B ( 0;2 ) Khi đó A  −  m−3  1 2 = = 2 SOAB . .2 0.25 2 m−3 m = 4 ⇔ ( tm ) 0.25 m = 2 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a . = = a. Chứng minh AD ⊥ ( SAB ) . S Bài 4a E (1,0 điểm) A D B C AD ⊥ AB  0.25  AD ⊥ SA  0.25 ⇒ AD ⊥ ( SAB ) 0.5 Bài b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) . 4b (1,0 Hạ AE ⊥ SB tại E điểm) BC ⊥ AB   ⇒ BC ⊥ ( SAB ) BC ⊥ SA  0.25 ⇒ BC ⊥ AE AE ⊥ BC   ⇒ AE ⊥ ( SBC ) 0.25 AE ⊥ SB  d ( A, ( SBC ) ) = AE 0.25 AS . ABa 2 a 2 AE = ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = AS + AB 2 2 2 2 0.25 Trang 5/3 - Mã đề 101
Bài c. Cho M là trung điểm cạnh SB, N thuộc cạnh SD thỏa mãn SD = 4 SN . Gọi α 4c là góc giữa hai mặt phẳng ( AMN ) và ( ABCD ) . Tính cosα biết khoảng cách giữa (1,0 điểm) a 26 BD và SC bằng . 26 S I N M≡E G K A F D H O B C = AC ∩ BD, OI / / SC với I ∈ SA , M ≡ E O ⇒ SC / / ( IBD ) a 26 0.25 ⇒ d ( SC , BD ) = d ( SC , ( IBD ) ) = d ( S , ( IBD ) ) = 26 Đặt AD x, x > 0 = d ( A, ( IBD ) ) AI AO AD x x 26 = = ⇒ d ( A, ( IBD ) ) = = = d ( S , ( IBD ) ) SI OC BC a 26 AI x ax = ⇒ AI= SA x + a x+a 0.25 Hạ AH ⊥ BD tại H , AK ⊥ IH tại K Chứng minh AK ⊥ ( IBD ) ⇒ d ( A, ( IBD ) ) = AK ( x + a)  x = 3a 2 1 1 1 1 1 1 26 1 1 = 2+ = 2+ + ⇔= + + 2 ⇔ AK AI AH AI AB AD x2 x2a2 a2 x  x = −4a ( ktm ) 2 2 2 2 Lấy F thuộc cạnh AD thỏa mãn AF a, = SF ∩ AN = G Chứng minh CF ⊥ ( SAD ) ⇒ CF ⊥ AG SG AF ND SG . . = 1⇒ 1⇒ = G là trung điểm SF ⇒ AG ⊥ SF GF AD NS GF 0.25 ⇒ AG ⊥ ( SFC ) ⇒ AG ⊥ SC AM ⊥ ( SBC ) ⇒ AM ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( AMN ) SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ α = , SC ) =  ( SA ASC 3 0.25 ⇒ cos α = 3 Trang 6/3 - Mã đề 101
Trang 7/3 - Mã đề 101