Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Quảng Nam

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút Mức độ nhận thức % Tổng tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung kiến Số CH điểm TT Đơn vị kiến thức Thời thức Thời Thời Thời Thời Số Số Số gian gian Số CH gian gian gian TN TL CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) (phút) Giới hạn của dãy số 1 1 1 Giới hạn Giới hạn của hàm số 1 1 1TL 6 Hàm số liên tục 1 1 1 10 9 3 40 60 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 2 2 1 15 2 Đạo hàm Quy tắc tính đạo hàm 2 2 1 1 Đạo hàm của hàm số lượng giác 1 1 Vectơ trong không gian 1 1 Vectơ trong Hai đường thẳng vuông góc 1 1 không gian. Đường thẳng vuông góc với mặt 3 Quan hệ vuông 1 1 1+1TL 6 1 9 6 2 20 40 phẳng góc trong không Hai mặt phẳng vuông góc 1 1 1 1 gian. Khoảng cách Tổng 3TN+ 12TN 2TL 1TL 15 5 60 100 2TL Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI:60 PHÚT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Nhận biết: - Biết khái niệm giới hạn của dãy số, một số giới hạn đặc biệt. - Nhớ được một số định lí về giới hạn của dãy số. - Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Nhớ được định nghĩa dãy số dần tới vô cực. - Biết (không chứng minh) + Nếu lim un  L thì lim un  L. + Nếu lim un  L, un  0 với mọi n thì L  0 và lim un  L . + Định lí về: lim  un  vn  ; lim  un .vn  ; 1.1. Giới hạn của dãy un 1 Giới hạn số; Giới hạn của hàm lim . 3 1TL vn số; Hàm số liên tục. - Nhớ được định nghĩa; một số định lí về giới hạn của hàm số; quy tắc về giới hạn vô cực; mở rộng khái niệm giới hạn của hàm số (giới hạn một bên, các giới hạn vô định) trong sách giáo khoa cơ bản hiện hành. - Biết định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm; định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng; Một số định lí về hàm số liên tục trong sách giáo khoa cơ bản hiện hành. Thông hiểu: - Tìm được một số giới hạn đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao vô hạn. Trong một số trường hợp đơn giản, tính được: Giới hạn của hàm số tại một điểm; Giới hạn một bên; Giới hạn của hàm số tại 0  ; Một số giới hạn dạng ; ;   . 0  - Xét tính liên tục tại một điểm của hàm số đơn giản. - Chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian trong các các tình huống đơn giản. Vận dụng: - Vận dụng các khái niệm các khái niệm giới hạn, các định lí, các giới hạn 1 1 lim  0; lim  0; lim q n  0 với n n q  1. - Chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian. . Nhận biết: - Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). - Biết ý nghĩa vật lí và hình học của đạo hàm. Thông hiểu: - Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai, bậc ba theo định 2.1. Định nghĩa và ý nghĩa. 2 Đạo hàm - Hiểu được ý nghĩa vật lí và hình học của 2 nghĩa của đạo hàm đạo hàm. Vận dụng: - Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đa thức tại một điểm thuộc đồ thị đó. - Biết tìm vận tốc tức thời của một chuyển động có phương trình S  f  t  . Vận dụng cao:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao - Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó. Nhận biết: - Nhớ được đạo hàm của các hàm số y  xn ; y  x . - Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích thương các hàm số; hàm hợp và đạo 2.2. Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. hàm Thông hiểu: 2 1+1TL 1* - Tính được đạo hàm của số đơn giản. Vận dụng: - Vận dụng được quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số. Nhận biết: sin x - Biết được lim  1. x 0 x - Biết được đạo hàm của hàm số lượng giác. Thông hiểu: sin x 2.3. Đạo hàm của - Biết vận dụng lim  1 trong một số x 0 x 1 1* hàm số lượng giác 0 giới hạn dạng đơn giản. 0 - Tính được đạo hàm của một số hàm số lượng giác đơn giản. Vận dụng: - Tính được đạo hàm của một số hàm số lượng giác.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Nhận biết: - Nhớ được định nghĩa, các phép toán của vectơ trong không gian. - Biết được quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian. Định nghĩa và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3.1. Vectơ trong 1 không gian Vận dụng: - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian. Vectơ trong - Xét sự đồng phẳng hoặc không đồng không gian. phẳng của ba vectơ trong không gian. Quan hệ Nhận biết: 3 vuông góc Biết được: trong không -Nhớ được định nghĩa góc giữa hai gian. vectơ trong không gian. - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Khái niệm góc giữa hai đường thẳng. - Khái niệm và điều kiện hai đường 3.2. Hai đường thẳng thẳng vuông góc với nhau. 1 1* vuông góc - Nhớ được điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng. Thông hiểu: - Hiểu được tích vô hướng của hai vectơ. - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng trong các bài toán đơn giản. - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian trong các bài toán đơn giản.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc với nhau trong các bài toán đơn giản. Vận dụng: - Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ. - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc với nhau. Nhận biết: - Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. - Biết được khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. Thông hiểu: - Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, một đường 3.3. Đường thẳng thẳng vuông góc với một đường thẳng vuông góc với mặt 1 1-1TL 1* trong một số bài toán đơn giản. phẳng Vận dụng: - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lý ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Nhận biết: - Biết được định nghĩa góc giữa hai đường mặt phẳng. - Biết được định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. - Biết được định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Biết được định nghĩa và tính chất của hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Thông hiểu: 3.4. Hai mặt phẳng 1 - Xác định được góc giữa hai mặt phẳng 1 1* vuông góc trong một số bài toán đơn giản. - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc trong một số bài toán đơn giản. Vận dụng: - Xác định được góc giữa hai mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều để giải một số bài tập. Tổng điểm 4 3 2 1 10điểm Lưu ý: - Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó). - (1* ): Giáo viên có thể ra 1 câu hỏi cho đề kiểm tra ở cấp độ vận dụng
ĐỀ LẺ PHẦN TRẮC NGHIỆM Cho dãy số(un) thỏa mãn lim ( -2) =0 Giá trị của lim(un) bằng 3 12 2 9 lim (2x +2) bằng x2 3 4 6 9 Hàm số f(x)= cosx liên tục trên: R\{k } R\{k } R R\{(k+1) } 2 Đạo hàm của hàm số y=x tại điểm x=3 bằng 3 12 6 9 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm f’(2)= 6 Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;f(2)) bằng 2 12 6 9 : Đạo hàm của hàm số y= x2+x là 2x2+1 2x 2x+1 2x2+x Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có f’(1)= 3 và g’(1)= 1 Đạo hàm của hàm số f(x) - g(x) tại điểmx=1 bằng 3 4 2 9 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=2x+4 với mọi x R Hàm số 2 f  x  có đạo hàm là 2 2x 4x+8 2x2+x Đạo hàm của hàm số y=sin x là sinx -cos x cos x - sinx Trong không gian, cho hình bình hành ABCD Vectơ + bằng Trong không gian, cho α là góc giữa 2 đường thẳng d1 và d2 nào đó. Hỏi góc α thuộc đoạn nào? [ 00;900] [ 00;1800] [ 900;1800] [ -900;900] Mệnh đề nào sau đây sai ? Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC Khẳng định nào sau đây đúng ?
BD (SAC) AB (SAD) SO (ABCD) AC (SBD) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kia. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Hỏi mp(SBC) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ? mp(SBD) mp(SAC) mp(SAB) mp(SAD) II. TỰ LUẬN x 2  5x  6 Câu 1. (1,0 điểm)Tính giới hạn sau: lim . x 2 x2 Câu 2(1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y= 2x5 -3 Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , SA  a 2 a) (1,0 điểm) Chứng minh CB  (SAB) b) (1,0 điểm) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAB) 2x  1 Câu 4. (1,0 điểm)Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến này cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho x 1 OA  4OB . câu Nội dung Điểm 1 Tính các giới hạn sau: 110 điểm 0.5(tử- x  5x  6 2 ( x  2)( x  3) mẫu lim lim x 2 x2 = x 2 x2 0,25) lim ( x  3) -0,25- = x2 = -1 0,25 2 Tính đạo hàm của hàm số sau: 1 điểm
0,5 y= 2x5 -3 ⇒ y’ = 10x4 - 3 (mỗi phần 0,25) -0,25- y’ = 10x4 - 3 y’ = 10x4 - 3 0,25 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , SA  a 2 3 a) (1,0 điểm) Chứng minh CB  (SAB) Hình vẽ đúng phục vụ câu a 0,25 Ta có SA  ( ABCD) .  SA  CD 0.25 CD  AD; SA  AD  A 0.25 mà Vậy CD  (SAD), 0.25 b) b) (1,0 điểm) góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAB) Có CB  (SAD), nên SB là hình chiếu của SC trên.(SAB) 0,25 Do đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAB) Là góc giữa SC và SB là góc BSC 0,25 Xét tam giác vuông SAB vuông tại A có SB = SA2  AB 2  2a 2  a 2  a 3 CB a 1 0,25 Xét tam giác vuông SCB vuông tại B có tan(BSC)=   . SB a 3 3 Vậy góc BSC=300 0,25 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến 4 x 1 này cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OA  4OB .
x 2 x0  2 x0  1 2 y   0,25  x0  1  x0  1 2 2 Phương trình tiếp tuyến tại M 0  x0 ; y0    C  là:   2x2  2x  1   2 x0  1;0  .    giao với Oy tại 0,25 giao với Ox tại A  2 x 2 B  0; 0 0 . 0   x0  1  2    x0  3 0,25 OA  4OB   x0  1  4   2  x0  1 1 5 1 13 y  x y  x . 0,25 Từ đó ta được 2 phương trình tiếp tuyến là: 4 4 và 4 4 ĐỀ CHẴN PHẦN TRẮC NGHIỆM Cho dãy số un thỏa mãn lim ( - 4) =0 Giá trị của lim(un) bằng 3 -4 4 9 lim (2x+3) bằng x2 5 3 7 9 Hàm số f(x)= sinx liên tục trên: R\{k } R\{k } R R\{(k+1) } 2 Đạo hàm của hàm số y=x tại điểm x=2 bằng 3 12 4 9 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm f’(3)= 9 Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3;f(3)) bằng 3 12 9 6 Đạo hàm của hàm số y= x2-x là 2x2-1 2x 2x-1 2x2-x Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có f’(3)= 3 và g’(3)= 1 Đạo hàm của hàm số f(x) +g(x) tại điểmx=3 bằng 3 -4 4 9 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=x-4 với mọi x R Hàm số 2 f  x  có đạo hàm là 2 2x 2x-8 2x2+x Đạo hàm của hàm số y=cos x là
sinx cos x -sinx - cos x Trong không gian, cho hình bình hành ABCD Vectơ + bằng Trong không gian, cho α là góc giữa 2 đường thẳng a và b nào đó. Hỏi góc α thuộc đoạn nào? [ 00;900] [ 00;1800] [ 900;1800] [ -900;900] Mệnh đề nào sau đây sai ? Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc nhau Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SB = SD Khẳng định nào sau đây đúng ? AC (SBD) AB (SAD) SO (ABCD) BD (SAC) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kia. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Hỏi mp(SCD) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ? mp(SBD) mp(SAC) mp(SAD) mp(SAB) II. TỰ LUẬN x2  6x  8 Câu 1. (1,0 điểm)Tính giới hạn sau: lim x 2 x2 Câu 2(1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y= 2x3 -5 Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , SA  a 2 a) (1,0 điểm) Chứng minh CD  (SAD), b) (1,0 điểm) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAD) 2x  1 Câu 4. (1,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến này cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho x 1 OA  4OB . câu Nội dung Điểm
1 Tính giới hạn sau: 1.0 điểm 0.5(tử-mẫu x2  6x  8 ( x  2)( x  4) a) lim lim 0,25) x 2 x2 = x 2 x2 lim ( x  4) = x 2 =-2 -0,25-0,25 2 Tính đạo hàm của hàm số sau: 1 điểm y= 2x3 -5 ⇒ y’ = 6x2 - 5 0,5 (mỗi phần 0,25) y’ = 6x2 - 5 y’ = 6x2 - 5 -0,25-0,25 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , SA  a 2 Câu 3. a) (1,0 điểm) Chứng minh CD  (SAD), (2,0 điểm) b) (1,0 điểm) góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAD) a) Chứng minh CD  (SAD), (1,0 điểm) Hình vẽ đúng phục vụ câu a 0,25 a) Ta có SA  ( ABCD) .  SA  CD 0.25 CD  AD; SA  AD  A -0,25 mà Vậy CD  (SAD), -0,25 b) (1,0 điểm) góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAD)
Có CD  (SAD), nên SD là hình chiếu của SC trên.(SAD) 0,25 Do đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng.(SAD) Là góc giữa SC và SD là góc DSC 0,25 Xét tam giác vuông SAD vuông tại A có SD = SA2  AD 2  2a 2  a 2  a 3 b) CD a 1 Xét tam giác vuông SCD vuông tại D có tan(DSC)=   . 0,25 SD a 3 3 Vậy góc DSC=300 0,25 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết x 1 4 tiếp tuyến này cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OA  4OB . x 2 x0  2 x0  1 2 y   0,25  x0  1  x0  1 2 2 Phương trình tiếp tuyến tại M 0  x0 ; y0    C  là:  giao với Ox tại A  2 x0  2 x0  1;0  .    giao với Oy tại 2 0,25  2x  2x 1  2 B  0; 0 0 .   x0  1  2    x0  3 0,25 OA  4OB   x0  1  4   2  x0  1 1 5 y  x Từ đó ta được 2 phương trình tiếp tuyến là: 4 4 và 0,25 1 13 y  x . 4 4