Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Gio Linh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Gio Linh’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học kì 2, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Gio Linh

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG THPT GIO LINH MÔN TOÁN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 002 Câu 1: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường thẳng y = x 2 + 3, y = 0, x = 1, x = 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 ( x 2 + 3) dx . B. V = π ( x 2 + 3 ) dx . ( x2 + 3) dx . (x + 3) dx . 2 2 A. V = C. V = D. V = π 2 1 1 1 1 Câu 2: Phần ảo của số phức z = 3 − 5i là A. −5 . B. i . C. 5 . D. 3 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2; −3; 4 ) trên trục Oy có tọa độ là A. ( 0;0; 4 ) . B. ( 0; −3; 4 ) . C. ( 0; −3;0 ) . D. ( 2;0;0 ) . Câu 4: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − 3 y − 4 z + 6 = 0 . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ( α ) là uur ur uur uur A. n3 = ( −2;3; 4 ) . B. n1 = ( 2;3; −4 ) . C. n2 = ( 2; −3; 4 ) . D. n4 = ( −2;3;1) . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3)2 + ( y + 2) 2 + ( z + 3) 2 = 16 . Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ là: A. (3; 2;3) . B. (−3; 2;3) . C. (−2; −5; −3) . D. (3; −2; −3) . Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức b b a b A. S = f ( x ) dx . B. S = − f ( x ) dx . C. S = f ( x ) dx . D. S = f ( x ) dx . a a b a z2 Câu 7: Cho hai số phức z1 = 1 + 3i , z2 = 2 − i . Tìm số phức z = . z1 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z = + i. B. z = − − i. C. z = − + i. D. z = + i . 10 10 10 10 10 10 5 5 Câu 8: Cho số phức z = 7 + 3i . Tính z . A. z = 5 . B. z = −4 . C. z = 4 . D. z = 3 . Câu 9: Tính môđun của số phức z biết z = ( 1 + 2i ) ( 3 − i ) . A. z = 10 . B. z = 5 2 . C. z = 2 5 . D. z = 7 . Câu 10: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) , xung quanh trục Ox . b b b b A. V = f 2 ( x ) dx B. V = π f 2 ( x ) dx C. V = π f ( x ) dx D. V = f ( x ) dx a a a a Trang 1/6 Mã đề 002
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( −2;3;0 ) có tâm và bán kính bằng 3 là: A. ( x − 2 ) + ( y + 3) + z 2 = 3 . B. ( x − 2 ) + ( y + 3) + z 2 = 9 . 2 2 2 2 C. ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 = 3 . D. ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 = 9 . 2 2 2 2 r r Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = ( 1; 2; 3) , vectơ b = ( −2; 2; 1) và vectơ r r r r r r c = ( −1; 2; 3) . Tìm vectơ x biết x + a − b = c . r r r r A. x = ( −4; 2;1) . B. x = ( − 2;7;7 ) . C. x = ( 4; −2; −1) . D. x = ( 4; − 1; − 1) . Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z − 3 + 2i = 0 . Môđun của z bằng A. 13. B. 13. C. 5. D. 5. b b Câu 14: Biết f ( x)dx = 1. Giá trị của 7 f ( x)dx bằng a a A. 1. B. 14. C. 7. D. − 7. Câu 15: Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F '( x) = f ( x ), ∀x K . B. f '( x) = − F ( x), ∀x K . C. f '( x) = F ( x), ∀x K . D. F '( x) = − f ( x), ∀x K . Câu 16: Cho hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 3 − i . Tính z1 − z2 . A. 6 . B. − 2i . C. 2i . D. −6 . Câu 17: Số phức z = 3 − 4i có môđun bằng A. 8 . B. 25 . C. 2 2 . D. 5 . Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z = 2 − 7i có phần thực là 2 , phần ảo là −7i . B. Số phức z = 2 − 7i có phần thực là 2 , phần ảo là 7i . C. Số phức z = 2 − 7i có phần thực là 2 , phần ảo là 7 . D. Số phức z = 2 − 7i có phần thực là 2 , phần ảo là −7 . Câu 19: Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 1 + i Phần ảo của số phức z2 − z1 bằng A. 2 . B. 2i . C. −2 . D. −2i Câu 20: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 + 2 z + 9 = 0 . Tính iz0 . A. iz0 = 3i − 1 . B. iz0 = −i + 2 2 . C. iz0 = −3 − i . D. iz0 = −i − 2 2 . Câu 21: Với mọi hàm số f ( x) liên tục trên ﾡ , ta có 2 0 2 0 f ( x)dx = − � A. � f ( x)dx . f ( x) dx = B. � �f ( x)dx . 0 −2 0 −2 2 0 2 0 f ( x)dx = � C. � f ( x) dx . f ( x)dx = − � D. � f ( x)dx . 0 2 0 2 Câu 22: Hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = 2 - x và trục tung có diện tích là: 3 3 5π 5 1 A. S = . B. C. . D. . 4 4 4 2 x − 3 y +1 z − 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Mặt phẳng nào 2 1 3 dưới đây vuông góc với đường thẳng d ? Trang 2/6 Mã đề 002
A. 3x + 6 y + 2 z + 1 = 0 B. 4 x + 2 y + 6 z + 1 = 0 C. x + y − z + 1 = 0 . D. 4 x − 2 y + 6 z + 1 = 0 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. S = �f ( x ) dx + � f ( x ) dx . B. S = − �f ( x ) dx+ � f ( x ) dx . −1 1 −1 1 1 2 1 2 C. S = �f ( x ) dx − � f ( x ) dx . D. S = − �f ( x ) dx − � f ( x ) dx . −1 1 −1 1 Câu 25: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1 + 2i ? A. z 2 − 2 z + 5 = 0 . B. z 2 + 2 z + 3 = 0 . C. z 2 − 2 z + 3 = 0 . D. z 2 + 2 z + 5 = 0 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho măt phăng ̣ ̉ ( P ) : x − 2 y + z + 3 = 0 . Điêm nao d ̉ ̀ ưới đây thuôc̣ ( P) ? A. N ( 1; 2; − 1) . B. M ( −1; 2; 2 ) . C. Q ( 1; − 1; 2 ) . D. P ( −1; − 1; 2 ) . Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxyz khoảng cách từ điểm A ( 1; 2; −3) đến mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 10 = 0 bằng 1 1 19 19 A. . B. . C. − . D. . 3 3 3 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A ( 1; −3;3) và có véctơ pháp tuyến r n = ( 3; −1; −2 ) có phương trình là A. 3x − y − 2 z + 1 = 0 . B. 3 x − y − 2 z = 0 . C. x − 2 y + 2 z − 1 = 0 . D. x − 2 y + 2 z + 1 = 0 . Câu 29: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua A ( −3; 2; − 5 ) và có véc tơ chỉ r phương a = ( 3; − 5; − 2 ) thì phương trình tham số của đường thẳng d là x = 2 + 3t x = −3 + 3t x = 3 − 2t x = −3 + 2t A. y = 3 + 5t . B. y = 2 − 5t . C. y = −5 + 3t . D. y = −5 + 3t . z = 5 + 2t z = −5 − 2t z = −2 − 5t z = −2 + 5t 3 20 3 20 � x� x � x� Câu 30: Xét �1 − � dx nếu đặt u = 1 − thì �1 − � dx bằng 0 � 3 � 3 0 � 3� 1 1 1 1 A. − 1 u 20du . B. u 20 du . C. 3 u 20du . D. 1 u 20 du . 3 −1 −1 0 30 x +1 y − 5 z + 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới 2 3 −5 đây là một vectơ chỉ phương của d ? uur uur uur ur A. u3 = ( 1; −5;2 ) . B. u4 = ( 2;5;3) . C. u3 = ( −1;5; −2 ) . D. u1 = ( 2;3; −5 ) . x −1 y − 2 z + 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = không đi qua điểm nào 1 3 −5 Trang 3/6 Mã đề 002
dưới đây? A. N (2;5; −8) . B. P(0; 2; −8) . C. Q(1; 2; −3) . D. M (0; −1; 2) . dx Câu 33: Tìm . 2 − 7x 3 1 1 1 A. − +C . B. ln 2 − 7 x + C . C. +C . D. − ln 7 x − 2 + C . ( 2 − 7x) ( 2 − 7x) 2 2 3 7 Câu 34: Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình nào dưới đây x=0 x=t x =1 x =1 A. y = t . B. y = 1 . C. y = 0 . D. y = t . z=0 z =1 z=0 z =t π Câu 35: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x , y = 0, x = 0, x = quay xung quanh 4 trục Ox . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra. π ln 3 π ln 2 π A. B. C. . D. .E. π ln 2 . 4 2 4 Câu 36: Tinh diên tich hinh phăng gi ́ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̀ ̣ ̀ ́ y = cot x, truc hoanh va ̣ ởi đô thi ham sô ̣ ̀ ̀ π π x = ;x = . 6 4 1 1 A. ln 2. B. 2ln 2. C. ln 2. D. − ln 2. 2 2 e Câu 37: Cho 2 x ln xdx = ae 2 + b ( a, b ﾡ ) . Tính 2a + b . 1 3 2 A. 2a + b = . B. 2a + b = 1 . C. 2a + b = . D. 2a + b = 2 . 2 3 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x − z − 1 = 0, ( Q ) : x + y + z − 3 = 0 . Tìm phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) . x y + 4 z −1 x y − 4 z +1 A. = = . B. = = . 1 3 2 1 3 2 x y + 4 z −1 x y − 4 z +1 C. = = . D. = = . 1 −3 2 1 −3 2 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i.z = 4 + 5i . Tính môđun của số phức z . A. 3 . B. 10 . C. 5 . D. 2 . Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; −1; 2 ) , B ( 1;3; 4 ) . Tìm tọa độ điểm M trên trục cao sao cho biểu thức P = MA2 + MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M ( 0; 4; 0 ) . B. M ( 0; 0;3) . C. M ( 3;0;0 ) . D. M ( 0;0; 2 ) . Câu 41: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 1 − x ) 2021 là 1 A. F ( x ) = ( 1 − x ) B. F ( x ) = − ( 1− x) + C . 2022 2022 +C . 2022 1 C. F ( x ) = ( 1− x) + C . D. F ( x ) = − ( 1 − x ) 2022 2022 +C. 2022 Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm hai điểm A(1; −1;0), B ( 2;0;3) và song Trang 4/6 Mã đề 002
x y −1 z + 2 song với đường thẳng d : = = có phương trình là 1 −1 1 A. 2 x − y − z − 3 = 0 . B. 2 x − y − z + 3 = 0 . C. 2 x + y − z − 1 = 0 . D. 2 x + y − z + 1 = 0 . −2021 Câu 43: Tich phân ́ I= 3− x dx băng ̀ 0 32021 − 1 1 − 32021 A. 32021 − 1 . B. 1 − 32021 . C. . D. . ln 3 ln 3 Câu 44: Cho phương trình z 2 − 4 z + 9 = 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức.Khi đó độ dài đoạn MN là A. 5. B. 2 5 . C. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng D. 4 . Câu 45: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x , hai trục tọa độ và đường thẳng x = 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( H ) quay quanh Ox . π e2 − 1 A. V = ( e2 − 1) . B. V = π ( e − 1) . C. V = . D. V = e −1 . 2 2 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ thỏa mãn f ( 1) = −1 và 1 xf ( 1 − x 3 ) + f ( x ) = x 7 + x − 2, x ﾡ . Tính tích phân I = f ( x ) dx . 0 2 −2 −5 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ∆ABC với A ( 2;0;1) , B ( −1; −3;5 ) , C ( 1;1;1) . Đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) tại tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC có phương trình là: x y −1 z + 3 x y −1 z + 3 A. = = . B. = = . 2 −2 3 2 2 3 x y +1 z − 3 x − 2 y −1 z − 6 C. = = . D. = = . 2 −2 3 2 2 3 Câu 48: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d và đường thẳng d : g ( x ) = mx + n có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1 , S2 , S3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Tính tỷ S1 + S 2 số k = . S3 3 1 A. . B. . C. 2 . D. 1 . 2 2 Trang 5/6 Mã đề 002
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −2;6 ) , B ( 0;1;0 ) và mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25. Mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − 2 = 0 đi qua 2 điểm A, B và 2 2 2 cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c. A. T = 5. B. T = 4. C. T = 3. D. T = 2. Câu 50: Xét các số phức z, z ' thỏa mãn z + 2 − i = 2, z '+ 5 − 3i = z '− 1 − 9i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − z ' . 5 2 −3 5 2 +3 5 2 +4 5 2 −4 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 HẾT Trang 6/6 Mã đề 002