Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

Phòng GD&ĐT Tuy An Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề chính Tổng TN TL TN TL TN TL 1 1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 1 Hàm số y=ax 2 2 1 1 4 Phương trình bậc hai 1 ẩn 2 0,5 1 3,5 1 1 2 Giải bài toán bằng cách lập PT 0,75 1,25 2 1 1 2 4 Góc với đường tròn Töù giaùc noäi tieáp 1,25 0,75 1,5 3,5 Tổng cộng 5 3 3 11 5 2,5 2,5 10 Giaovienvietnam.com
Phòng GD&ĐT Tuy An Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN: 9 Thời gian : 90 phút ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Bài 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 − 2 2x − 7 = 0 2 x − 3 y = 13 b)   x + 2 y = −4 Bài 2: Một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người ấy tăng vận tốc lên mỗi giờ 10km. Hãy tính vận tốc mà người ấy dự định đi. Bài 3: 1 a)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 và y = x lên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy tìm tọa 2 độ giao điểm của chúng bằng phép tính. b)Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + 2m = 0, x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Gọi A là điểm nằm trên đường tròn sao cho AB > AC. Trên tia đối AC lấy điểm P sao cho AP = AB. Đường thẳng vuông góc hạ từ P xuống BC cắt BA ở D và cắt BC tại H. a) Chứng minh: tứ giác ACHD nội tiếp b) Chứng minh: PC . PA = PH . PD c) PB cắt (O) tại I. Chứng minh các điểm I; C; D thẳng hàng. d) Cho góc ABC = 300 . Hãy tính theo R diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD Giaovienvietnam.com
Phòng GD&ĐT Tuy An Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng ĐÁP ÁN MÔN TOÁN: 9 Thời gian : 90 phút ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Bài 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 − 2 2x − 7 = 0 ' = b '2 − ac = ( 2)2 −1(−7) = 9  0 (0,5đ) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2 + 3 ; x2 = 2 − 3 (0,5đ) 2 x − 3 y = 13 −7 y = 21 2 x − 3 y = 13    b)  2 x + 4 y = −8  x + 2 y = −4 (0,5đ)  x + 2 y = −4 x = 2   y = −3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2; -3) (0,5đ) Bài 2: Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là: x (km/h) ; x > 0 Vận tốc thực tế đi từ A đến B của người ấy là: x + 10 (km/h) (0,25đ) 90 Thời gian dự định đi từ A đến B của người ấy là: (giờ) x 90 Thời gian thực tế đi từ A đến B của người ấy là: (giờ) (0,25đ) x + 10 Vì đến trước dự định 45 phút nên ta có phương trình : 90 90 45 − = (0,5đ) x x + 10 60 Qui đồng khử mẫu ta được phương trình bậc hai : x2 +10x – 1200 = 0 (0,5đ) Giải phương trình ta được: x1 = −40  0 (Loại) x2 = 30  0 (TM ) Vậy vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là: 30km/h (0,5đ) Bài 3: 1 a)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 (P) và y = x (d) 2 Giaovienvietnam.com
Vẽ đúng mỗi đồ thị hàm số được (0,5đ) Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép tính. 1 2 1 Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : x = x  x2 − x = 0 (0,25đ) 2 2 x1 = 0 ; y1=0 x2 = 2 ; y2 =2 Vậy tọa độ giao điểm của chúng là : (0;0) ; (2;2) (0,25đ) b)Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + 2m = 0, x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. ' = b '2 − ac = (m + 1)2 − 2m = m2 + 1  0 (0,25đ) Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt. x12 + x22 = ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1.x2 = 4m 2 + 4m + 1 + 3 (0,5đ) =(2m + 1)2 + 3  3 1 Vậy: m = − thì biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. (0,25đ) 2 Bài 4: Hình vẽ, gt, kl : 0,5đ a)Chứng minh: tứ giác ACHD nội tiếp Xét tứ giác ACHD có : CHD = 900 ( gt ) (0,25đ) CAD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25đ) Do đó : CHD + CAD = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác ACHD nội tiếp (0,25đ) b)Chứng minh: PC . PA = PH . PD ADP và HCP có : DAP = CHP = 900 ( gt ) Góc P : chung (0,25đ) AP DP Nên ADP HCP do đó =  AP.CP = PH .DP (0,5đ) HP PC c)PB cắt (O) tại I. Chứng minh các điểm I; C; D thẳng hàng. BIC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay CI ⊥ BP (1) (0,25đ) Xét tam giác BCP có đường cao BA, PH cắt nhau tại D Do đó : CD ⊥ BP (Đường cao thứ 3) (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ra C ; D; I thẳng hàng (0,25đ) d)Cho góc ABC = 300 . Hãy tính theo R diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD Tam giác ABP vuông cân tại A nên APB = 450 Tam giác vuông ICP có APB = 450 nên ICP vuông cân tại I do đó ACD = 450 (0,25đ) Giaovienvietnam.com
Tam giác vuông ACD có ACD = 450 nên ACD vuông cân tại A suy ra: AC=AD Mà ABC = 300 nên AC = AD =R suy ra CD= R 2 (0,25đ) Vậy diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD là : CD 2 R 2 2  R2 S =( ) =( ) = (đvdt) (0,25đ) 2 2 2 Giaovienvietnam.com