Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Châu Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Châu Đức” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hà Huy Tập, Châu Đức

TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Đề gồm có 02 trang I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài 3 x + 2 y = −1 Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là các cặp số (x; y) nào sau đây? 2x − y = 4 A. (1;2). B. (1; -2). C. (-1; 2). D. (-1; -2). Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 ? A. (-2; -12). B. (-1; 2). C. (2; 12). D. (1; -2). Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. x -2xy -1= 0. B. 5x - 3 = 0. C. 3x2 + 2y +5 = 0. D. 2x2 – 3x + 1 = 0. Câu 4: Với phương trình 2x2 - 6x +14 = 0. Tổng và tích hai nghiệm của phương trình là: x1 + x2 = 3 x1 + x2 = −3 x1 + x2 = 3 x1 + x2 = −3 A. B. C. D. x1 x2 = 7 x1 x2 = 7 x1 x2 = −7 x1 x2 = −7 Câu 5: Trên (O;R) lấy hai điểm A và B sao cho AB = R. Số đo của góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB bằng A. 60o B. 30o C. 120o D. 90o Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp khi: A. ﾵA + B = 180 o . ﾵ B. ﾵA = B . ﾵ C. ﾵA + C = 180 o . ﾵ D. ﾵA = C . ﾵ II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Trình bày bài giải vào giấy làm bài Bài 1: (1,5 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) b) x2 + 7x - 18 =0 c) x4 + 3x2 – 4 = 0 Bài 2: : (1,5 điểm ) Cho (P): y = x2 và (D): y = – 2x + 3. a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Bài 3: (1,0 điểm) Một đội công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 180 sản phẩm trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội công nhân đó đã sản xuất vượt mức 2 sản phẩm so với kế hoạch nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội công nhân phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh:
a/ Tứ giác MAOB nội tiếp. b/ MA2 = MC.MD. c/ Tia phân giác của góc CAD cắt CD tại E. Chứng minh MA = ME. Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – 7 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho (x1 – x2)2 +2(x1 + x2) – 20= 0. ------------ HẾT ------------ Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Chữ kí giám thị 1:…………………………………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 9 Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang I. TRẮC NGHIỆM. (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ 1 2 3 4 5 6 B C D A B C II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 3x + 2 y = 7 4 x = 12 x=3 x − 2y = 5 x − 2y = 5 y = −1 a) 0,25 x Hệ phương trình có duy nhất một nghiệm(3;-1) 2 x2 + 7x - 18 =0 ∆ = b 2 − 4ac = 7 2 − 4.(−18) = 121 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) −b + ∆ −7 + 11 x1 = = =2 0,25 2a 2 −b − ∆ −7 − 11 0,25 x2 = = = −9 1 2a 2 (1,5đ) x4 + 3x2 – 4 = 0 (*) đặt t = x2 (t 0 ) (*)  t2 + 3t – 4 = 0 Ta có: a + b+ c = 1 + 3 – 4 = 0 c)  t1 = 1 t2 = -4 (loại) 0,25 2 Với t1 = 1  x = 1  x = 1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -1 0,25 2 a) a) Vẽ 2 đồ thị hàm số trên lên mặt phẳng tọa độ.
* Vẽ (P): học sinh lập được bảng giá trị có ít nhất 5 điểm trong đó có 0,25 gốc tọa độ. *Vẽ (D): xác định được 2 điểm mà đường thẳng d đi qua 0,25 Vẽ đúng 2 đồ thị 0,5 Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: (1,5đ) x2 = – 2x + 3.  x2 + 2x – 3 =0 0,25 b) Ta có a+b+c = 1 + 2 - 3 =0  X1 = 1 =>y1 = 1 X2= -3 => y2 = 9 Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm (1;1) và (-3; 9) 0,25 Gọi x là số sản phẩm đội công nhân sản xuất trong một ngày theo kế hoạch ( x>0) Số sản phẩm đội công nhân đã sản suất trong một ngày khi thực hiện là x+2 sản phẩm 0,25 180 Thời gian đội công nhân hoàn thành 180sp theo kế hoạch là: ngày x 3 180 (1,0đ) Thời gian đội công nhân hoàn thành 180sp khi thực hiện là ngày x+2 180 180 Theo đề bài ta có phương trình: − =3 x x+2 0,25 Giải phương trình được: x1 = 10; x2 = - 12(loại) 0,25 Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân sản xuất được 10 sản phẩm 0,25 4 (2,5đ) 0,5
Chứng minh Tứ giác MAOB nội tiếp. Xét tứ giác MAOB Có góc MAO= 90o (MA là tiếp tuyến của (O)) a) Góc MBO = 90o (MB là tiếp tuyến của (O)) 0,5 ﾵﾵ MAO + MBO = 180O  Tứ giác MAOB nội tiếp 0,5 CM: MA2 = MC.MD Xét tam giác MAC và tam giác MDA Có góc AMC là góc chung 0,25 b) Góc MAC = góc MDA (cùng chắn cung AC) 0,25 ∆MAC : ∆MDA( g − g ) MA MC = => MA2 = MC.MD MD MA Chứng minh MA = ME ﾵﾵﾵ Ta có MAE = MAC + CAE ﾵﾵﾵ MEA = EDA + EAD (góc MEA là góc ngoài của tam giác AED) ﾵﾵ Mà MAC = EDA (cùng chắn cung AC) c) ﾵﾵ CAE = EAD ( gt ) 0,25 ﾵﾵ MAE = MEA ∆MAE cân tại M  MA = ME 0,25 5 Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – 7 = (0,5đ) 0. = (m - 5)2 + 4 >0 với mọi m Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 0,25 Theo định lý viet ta có x1+x2 = m - 1; x1.x2 = 2m – 7 Ta có: (x1 – x2)2 +2(x1 + x2) – 20 = 0.  (x1 + x2)2 – 4x1x2 +2(x1 + x2) – 20 = 0
 (m – 1)2 – 4(2m-7) + 2(m – 1) – 20 = 0  m2 – 2m + 1 – 8m + 28 + 2m – 2 – 20 = 0  m2 – 8m +7 = 0 Ta có a +b+c = 1 – 8 +7 =0  m1 = 1; m2 = 7 0,25  Vậy m1 = 1; m2 = 7 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa đề bài Lưu ý : Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm. ------------------------- Hết -------------------------