Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Việt Nam-Angiêri

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn sinh viên đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Việt Nam-Angiêri’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Việt Nam-Angiêri

PHÒNG GD&ĐT QUẬN THANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI NĂM HỌC 2021 – 2022 ---------- MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề gồm 01 trang) Bài I (2,0 điểm): Cho biểu thức: A=; B= ĐK: x≥0 ; x≠4 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=16. 2) Chứng minh A+ B=. Bài II (2,5 điểm) : 1. Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m, đường chéo của hình chữ nhật là 15m . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ? 2. Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ (không thấm nước) vào một lọ thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Diện tích đáy của lọ thuỷ tinh hình trụ là 12,8 cm 2. Nước trong lọ dâng lên thêm 10cm so với mực nước ban đầu có trong lọ thuỷ tinh (nước không bị tràn ra khỏi lọ thuỷ tinh). Hỏi thể tích tượng đá là bao nhiêu ? Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x –m+1 ( m là tham số) và parabol (P) : y=x2 . a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , tìm m để x13+x23=6. Bài IV( 3,0 điểm): Cho đường tròn (O;R), kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau tại O, lấy điểm E thuộc cung AC nhỏ , BE cắt CD tại H. a) Chứng minh: tứ giác AEHO nội t biếp 2 b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BE tại K, chứng minh: BE.BK=4R c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH thuộc một đường thẳng cố định khi E di động trên cung AC nhỏ. Bài V (0,5 điểm) : Giải phương trình: = 2x2-2x-2 ---------------HẾT---------------- PHÒNG GD&ĐT QUẬN THANH XUÂN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II ---------- NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN LỚP 9 ( Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) 1
Bài Ý Đáp án Điểm 1 x=16 (tmđk) thay 0,25 vào biểu thức A 0,5 tính ra đúng A= 2 vậy x=16 thì A=2 1 (2đ) A+B= += 2 0,5 0,5 0,25 Gọi chiều rộng của 0,25 HCN là x(m) ĐK: 0,25 x>0 1 Suy ra chiều dài của HCN ban đầu là 0,5 2(3đ) x+3(m) Vì đường chéo của 0,5 HCN là 15m , áp 0,25 dụng định lí pytago 0,25 cho tam giác vuông ta có x2+ (x+3)2=152 Giải ra đúng x=9(tmđk); x2=- 12(loại) Vậy chiều rộng của HCN là 9m Vậy chiều dài của HCN là 9+3=12m 2
2 Thể tích nước dâng 0,25 lên chính là thể tích tượng đá 0,25 V=S.h=12,8.10=128 cm3 Vậy thể tích tượng đá là 128cm3 ĐK: x≠2; y≥-1 Đặt 0,25 Giải ra a=1/2 ; 1 b=2(TMĐK) 0,25 Thay vào tìm ra 0,25 3(2đ) x=4(TMĐK); 0,25 y=3(TMĐK) Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(4;3) a) Xét phương trình hoành độ 0,25 giao điểm của 2 (P) và (d) ta có: 0,25 x =2x-m+1x2- 2 2x+m-1=0 Tính đúng =8-4m hoặc Lập luận tìm ra m
0,25 a 0,5 Vì AB vuông góc 0,5 4(3đ) CD tại O(gt)=> góc 0,25 COA=900 Xét (O) có góc AEB=900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét tứ giác AEHO ta có góc AEH + góc AOH=900+900=1800 mà 2 góc ở vị trí đối nhau suy ra tứ giác AEHO nội tiếp b +) Vì AK là tiếp 0,25 tuyến của (O) => 0,5 tam giác KAB 0,25 vuông tại A +) Tam giác KAB vuông tại A, đường cao AE ta có: BE.BK=AB2 (htl của tam giác vuông) mà AB=2R => BE.BK=(2R)2=4R2 +) Trên nửa mặt phẳng bờ CD có chứa điểm B ,kẻ tia c Cx là tiếp tuyến của 0,25 đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH 0,25 +) Chứng minh góc DCx=450 mà góc DCB=450 suy ra tia Cx trùng tia CB mà góc ACB=900 suy ra 4
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH thuộc tia CA cố định khi E chuyển động trên cung AC nhỏ. = 2x2-2x-2 2(x2 5(0,5đ) +1)-(2x+4)= Đặt : ĐK: a ≥0; 0,25 b>0 2 0,25 +) suy ra 2b - 2 a =ab..... (b-a) (2b+a)=0 +)Lập luận tìm ra b=a sau đó tìm ra x=-1; x=4 (TMĐK) Vậy nghiệm của phương trình là S={- 1;4} Các cách khác làm đúng cho điểm tối đa 5