Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Đề tham khảo)" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Đề tham khảo)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 Trường THCS Đoàn Thị Điểm ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN : TOÁN – LỚP 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau : a) 3 x + 5 = 2 ( x + 5 ) 2 b) ( x - 3) ( x + 3) ( x + 5) = 480 2 Câu 2: (1, 5 điểm) 1 3 Cho hàm số y = − x có đồ thị (P) và hàm số y = − x − 1 có đồ thị (D) 2 4 4 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 3: (1, 5 điểm) Cho phương trình: 2x2 + 3x – 13 = 0 . a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. x 1 x 2 − x1 b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức : + x2 x1 Câu 4: (0,75 điểm) Có hai thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi lượng dầu còn lại ở mỗi thùng? Câu 5: ( 0, 5 điểm) Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với đường kính đáy là 5 cm và chiều cao là 23 cm (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là 100 m 2 ? Câu 6: ( 0,75 điểm) Một chủ cửa hàng đã nhập 700 cái điện thoại với giá 18 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 525 cái với giá 25, 2 triệu đồng một cái. Sau đó ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại lúc sau với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20% ? Câu 7: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong ﾷ AMO , MC < MD). Gọi H là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM ⊥ AB b) Chứng minh: AC . BD = AD . BC c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của E lên đường thẳng MO. Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a 3x + 5 = 2 ( x + 5 ) 2 (1 đ) 3 x 2 + 5 = 2 x + 10 3x 2 − 2 x − 5 = 0 ∆ = b 2 − 4ac = ( −2 ) − 4.3. ( −5 ) = 64 2 ∆ =8 0,5 >0 pt có 2 nghiệm phân biệt : −b + ∆ 2 + 8 5 x1 = = = ; 2a 2.3 3 0.25x2 −b − ∆ 2 − 8 x2 = = = −1 2a 2.3 1b ( x - 3) ( x + 3) ( x 2 + 5) = 480 (1 đ) ﾷ ( x 2 - 9) ( x 2 + 5) - 480 = 0 0.25 ﾷ x 4 - 4x 2 - 525 = 0 Đăt t = x2 (Đk: t ﾷ 0 ) Phương trình trở thành: 0.25 t 2 - 4t - 525 = 0 A= 1; b = -4 ; c= -525 ∆ = b 2 − 4ac = ( −4 ) − 4.1. ( −525 ) = 2116 2 > 0 pt (2) có 2 nghiệm phân biệt : t1 = 25 (nhận) ; t 2 = −21 (loại) t = x 2 = 25 x = 5; 0.25x2 2a BGT 0.5 (1đ) (lưu ý: HS xác định độ dài đơn vị trên trục tung – trục hoành khác nhau thì không cho điểm) 0,5 2b Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): (0,5đ) x2 b/ (P) : y = - ; (D) : y = 2x + 3 0.25 4
Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (D)là: x2 x2 ﾷ x1 = - 6 ﾷ y1 = - 9 ﾷ - = 2x + 3 ﾷ - - 2x - 3 = 0 ﾷﾷ 4 4 ﾷ x 2 = - 2 ﾷ y2 = - 1 ﾷ 0.25 Vậy tọa độ giao điểm giữa (P) và (D) là: (-6; -9) và (- 2; -1) 3a 2x2 + 3x – 13 = 0 (0.5đ) a=2; b=3; c =-13 ∆ = b 2 − 4ac ∆ = 32 − 4.2. ( −13) 0.25 ∆ = 113 0.25 0.25 3b Theo định lý Vi ét (1 đ) −b −3 S = x1 + x2 = = a 2 c −13 P = x1.x2 = = 0.5 a 2 x1 x 2 − x 1 + x2 x1 0.25 x1 x2 − x1 x12 + x2 − x1 x2 S 2 − 2 P − P 2 + = = x2 x1 x1 x2 P 2 −3 −13 − 3. 2 2 −87 = = −13 26 0.25 2 4 Gọi x (l) là lượng dầu lấy ra của thùng thứ nhất (0,75đ) Gọi y (l) là lượng dầu lấy ra của thùng thứ hai ( với 120>x, y >0) 0.25 x = 3y x − 3y = 0 x = 90 90 − y = 2 ( 120 − x ) 2 x − y = 150 y = 30 0.25 Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là : 120 – 90 = 30 lít Lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là : 90 -30 =60 0.25 5 Diện tích xung quanh của cây lăn: 0, 05 23 (0,5đ) S xq = 2π Rh = 2π . .0, 23 = π ( m2 ) 0.25 2 2000 Số vòng cần lăn : 23 100 : π 2768 ( vòng) 0.25 2000 Số cây lăn sơn tường ít nhất cần mua 2768 :1000 3 (cây) Đáp số: 3 cây 6 Số tiền vốn bỏ ra lúc đầu là: 700.18 = 12600 (triệu đồng) 0,.25 (0,75đ) Để có lợi nhuận 20% số tiền vốn cần thu về là:
12600.(1 + 20%) = 15120 (triệu đồng) Số tiền thu được khi bán 525 cái điện thoại ở đợt 1 là: 525.25, 2 = 13230 (triệu đồng) 0.25 Số tiền cần thu về khi bán 175 cái điện thoại ở đợt 2 là: 15120 - 13230 = 1890 (triệu đồng) Giá bán một cái điện thoại lúc sau là: 1890 : 175 = 10, 8 (triệu 0.25 đồng) 6a (1 đ) D A C I O M E B 0.25x2 0.25 Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp 0.25 Xét tứ giác MAOB ta có ﾷﾷ MAO = MBO = 900 + 900 = 1800 (vì MA, MB là tiếp tuyến) =>Tứ giác MAOB nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0) Chứng minh OM ⊥ AB Xeù( O ) : t AM = MB ( tính chaáhai tieá tuyeá caénhau) t p n t OA = OB ( baù kính) n OM laø trungtröï cuû AB c a OM ⊥ AB 6b Chứng minh: AC . BD = AD .BC (1đ)
AC MA 0.25 ∆MAC : ∆MDA(g − g) = DA MD BC MB 0.5 ∆MBC : ∆MDB(g − g) = DB MD 0.25 MA = MB ( gt ) AC BC = DA DB AC.DB = AD.BC 6c Chứng minh : A, I, C thẳng hàng (1đ) Chứng minh 5 điểm C, I, E, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. Nên tứ giác CIEB nội tiếp 0.25x2 ﾷﾷ BCI = IEM 0.25 ﾷ ADB = IEM (= ﾷﾷ ABE ) 0.25 BCI = ﾷﾷ ADB ﾷ ADB + ﾷ ACB = 1800 ( ADBC nt ) Mà BCI + ﾷﾷ ACB = 1800 Vậy A, C, I thẳng hàng.
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1.Giải Dùng công Hiểu và biết đưa phương thức ngiệm để về phương trình trình giải phương chính tắc trình Số câu câu: 1a câu: 1b Số câu: 2 Số điểm Số điểm: 1.0 1.0 Số điểm : 2 Biết vẽ đồ thị Biết lập 2. Đồ thị hàm số PTHĐGĐ để tìm hàm số tọa độ giao điểm y=ax2 của (P) và (D) Số câu câu:2a câu:2b Số câu: 2 Số điểm Số điểm:0.5 Số điểm:1.0 Số điểm : 1.5 3. Hệ thức Hiểu và biết Vận dụng hệ thức Vi-et và chứng minh PT Vi-et để tìm m thỏa ứng dụng có nghiệm điều kiện Số câu câu:3a Câu 3b Số câu: 2 Số điểm Số điểm:0.75 Số điểm:0.75 Số điểm : 1.5 4. Bài Vận dụng phần trăm Biết suy luận toán thực vào tính toán giá tiền để giải quyết tế mua vào thực tế bài toán Số câu câu:5 câu:4 Số câu:1 Số điểm Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 Điểm:.0,7 5 5. Bài Vận dụng phần trăm Biết suy luận toán thực vào tính toán giá tiền để giải quyết tế mua vào thực tế bài toán Số câu câu:6 câu:7 Số câu:1 Số điểm Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 Điểm:0.5 Hình học Câu 7a Câu 7b Câu ,7c Số câu: 3 Số điểm: 1,0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 3 Tổng số Số câu: 2 Số câu: 3 Số câu: 2 Số câu: 2 Số câu: 11 câu Số điểm:.1.5 Số điểm: 3.75 Số điểm:2.75 Số điểm: 2.0 Số điểm: Tổng số 10 điểm