Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Hưng" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Hưng

SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC HƯNG NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 THCS/THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề khảo sát gồm 02 trang Phần I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm ) Các câu dưới đây, mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời (A, B, C, D), trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất. kx + y = 1 Câu 1: Cho hệ Pt . Khi k = - 1 thì : y − x =1 A. Hệ PT có nghiệm duy nhất B. Hệ PT vô nghiệm C. Hệ PT có hai nghiệm phân biệt D. Hệ PT có vô số nghiệm 1 2 Câu 2: Cho hàm số y = − x . Kết luận nào đúng 4 A . Hàm số trên luôn nghịch biến B . Hàm số trên luôn đồng biến C . Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 D . Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm Câu 3: Parabol (P): y = ax2 qua điểm A( 2; 8 ) khi đó hệ số a là: 1 1 A. a = B.a=2 C. a = D. a= 4 8 32 Câu 4: Cho phương trình: 5x2 – 7x + 13 = 0. Khi đó tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm : A. S = - ; P = B. S = ; P = - C. S = ; P = D. Một đáp án khác 2 Câu 5: Phương trình x - 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi: A. m > -1 B. m < -1 C. m > 1 D. m < 1 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tai A. Biết AB = 3cm và AC = 4cm, khi đó sin ACB làﾷ 9 3 5 A. B. 5 C. D. 5 5 9 ﾷ Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) có AB = R, số đo ACB là 0 0 0 A. 60 B. 120 C. 90 D. 300 Câu 8: Khi quay ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm một vòng quanh cạnh AC ta được một hình có thể tích bằng A. 128 cm3 B. 48 cm3 C. 96 cm3 D. 480 cm3 II) Tự luận: ( 8 điểm ) Câu 1: (2 điểm ) 10 − 2 49 5 a. Chúng minh đẳng thức: − + =0 5−1 7 7+ 2 6 2 x −1 b. Rút gọn biểu thức: B = − + (với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 16) x − 5 x + 4 1− x x−4 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 ( m là tham số ) (1) a. Giải phương trình (1) khi m = - 3. b. Xác định m để phương trình có nghiệm. c. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 = 2x2
Câu 3: (1 điểm) (x − y)2 + 3(x − y) = 4 Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 12 Câu 4: (3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. ﾷ a. Chứng minh CM2 = AM.MD và MAH = BCM . ﾷ b. Gọi N là giao điểm của BM và AO. Chứng minh: AN2 = NM.NB. HC 2 MD c. Chứng minh − = 1. HM 2 MA
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC HƯNG NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 D C B D A C D C TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm Câu 1 10 − 2 49 5 − + =0 (2 điểm) 5−1 7 7+ 2 a.1 đ 10 − 2 49 5 Xét − + 5−1 7 7+ 2 = 2 ( 5−1 )− 7+ 5 ( 7− 2 ) 0,5 5−1 7− 2 = 2− 7+ 7− 2 =0 10 − 2 49 5 0,5 Vậy − + =0 5−1 7 7+ 2 b. 1 đ 6 2 x −1 Rút gọn biểu thức: B = − + (với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 16) x − 5 x + 4 1− x x−4 Với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 16 6 2 x −1 Ta có B = − + x − 5 x + 4 1− x x−4 6 2 x −1 = + + ( x −1 )( ) x −1 x−4 x−4 0,25 6 + 2( x − 4) + ( x − 1) 2 = ( x − 1) ( x − 4) 6 + 2 x − 8+ x − 2 x + 1 = 0,25 ( x −1 )( x−4 )
x−1 = ( x −1 )( x−4 ) = ( x − 1) ( x + 1) 0,25 ( x − 1) ( x − 4) x +1 = x−4 0,25 x +1 Vậy B = khi x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 16 x−4 Câu 2 a. Với m = - 3 khi đó PT(1) trở thành (2đ) x2 – 2x – 3 = 0 0,25 a. 0,5 đ có a – b + c = 1 + 2 – 3 = 0 do đó PT có nghiệm x1 = -1 , x2 = 3 0,25 b. 0,5 đ b. Có a = 1 0 nên PT (1) là PT bậc hai ∆ ' = ( -1 )2 – 1.m = 1 – m 0,25 PT (1) có nghiệm ∆' 0 1–m 0 m 1 0,25 c. 1đ c. Có a = 1 0 nên PT (1) là PT bậc hai ∆' = 1 – m PT(1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 = 2 x2 ∆>0 ( a) 0,25 x1 = 2x 2 ( b) (a) 1–m>0 m
Đặt x – y = a ta được pt: a2 + 3a = 4 a = -1; a = - 4 x y 1 - TH1: a = - 1 ta có hệ (1) 2 x 3 y 12 0,25 Giải hệ (1) ta được x = 3, y = 2 x y 4 0,25 - TH2: a = - 4 ta có hệ (2) 2 x 3 y 12 Giải hệ (2) ta được x = 0, y = 4 0,25 Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là (3; 2), (0 ; 4) Câu 4: ( 3 điểm ) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. ﾷ a. Chứng minh CM2 = AM.MD và MAH = BCM . ﾷ b. Gọi N là giao điểm của BM và AO. Chứng minh: AN2 = NM.NB. HC 2 MD c. Chứng minh − = 1. HM 2 MA B D M A O N H C a. ﾷ Có CMD là góc nội tiếp chằn nửa đường tròn (O) (1.25 ﾷ CMD = 900 CM ⊥ AD 0,25 đ) ∆ACD vuông tại C (vì AC là tiếp tuyến của (O) tại C) có đường cao CM nên theo 0,25 hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có: CM2 = AM.MD ﾷ CMD = 900 ﾷ AMC = 900 A, M , C thuộc đường tròn đường kính AC 0,25 Chứng minh được AO ⊥ BC ﾷ AHC = 900 A, H , C thuộc đường tròn đường kính AC Từ đó suy ra 4 điểm A, H, M, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC. AMHC 0,25 là tứ giác nội tiếp. MAH = HCM ( 2 góc nội tiếp cùng chắng cung MH) ﾷﾷ
ﾷﾷ Hay MAH = BCM 0,25 b. Chứng minh được MAN = ﾷﾷ ABN 0,25 (0,75 Chứng minh được ANM BNA (gg) 0,25 đ) Từ đó chỉ ra được AN 2 = NM .NB 0,25 c. Chứng minh được ﾷﾷ AMN = HMC HM ⊥ BN 0,25 (1 đ) MD MB Chứng minh được HM 2 = MB.MN và = 0,25 MA MN HC 2 MD HB 2 MB HB 2 − MB 2 − = − = 0,25 HM 2 MA MN .MB MN MN .MB HB 2 − MB 2 HM 2 = =1 MN .MB HM 2 0,25 2 HC MD Vậy 2 − =1 HM MA