Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Xuân Hòa

134:AAADAADABCDBDDCB TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA ĐỀ KHÁO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) U Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = A. X = 0 {x ∈  x B. X = {0} Câu 2: Cho hai đường thẳng d1 : y  2 } + x +1 = 0 : C. X = ∅ D. X = {∅} . 1 1 x  100 và d2 : y   x  100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. d1 và d2 trùng nhau B. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc C. d1 và d2 song song với nhau D. d1 và d2 vuông góc. Câu 3: Parabol ( P ) có phương trình y = − x 2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác cân B. Tam giác AOB là tam giác đều C. Tam giác AOB là tam giác vuông Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2 x   3   A. S  1;      2  3 và − 3 . D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. 3 3x là :  x 1 x 1  3   C. S     2     B. S  1 D. S   . Câu 5: Nghiệm của phương trình x 2 – 3 x + 5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: A. y = x 2 và y = B. y = x 2 và y = −3 x + 5 −3 x − 5 C. y = x 2 và = y 3x − 5 D. y = x 2 và = y 3 x + 5.  x− y >0  Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x − 3 y + 3 < 0 là phần mặt phẳng chứa điểm  x + y −5 > 0  A. ( 5;3) . B. ( 0;0 ) . C. (1; −1) . D. ( −2; 2 ) . Câu 7: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là: A. 23,5 B. 22 C. 22,5 D. 14. Câu 8: Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a c sin A a A. B. sin A = C. b sin B = 2 R . D. sin C = = 2R . . . 2R sin A a Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?          3  2GM . A. 2 AM = 3 AG . B. AM = 2 AG . C. AB + AC = AG . D. AB + AC = 2 Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số y = A. x ≠ kπ B. x ≠ π 2 2 sin x + 1 là: 1 − cos x + kπ C. x ≠ k 2π D. x ≠ π 2 + k 2π 134:AAADAADABCDBDDCB Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? π π π A. B. C. D. y = cotx = y cos(x − ) y tan(x − ) = y sin(x 2 − ) = 2 2 2 Câu 12: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số= y sin x + cos 2 x . Khi đó M + m bằng: 8 7 7 −8 A. B. C. D. − . 8 7 8 7 Câu 13: Cung tròn có độ dài l = 8 cm có số đo α = 3,5 rad có bán kính là: 16 7 B. R = cm C. R = 1 cm D. R = cm A. R = 28 cm 7 16  Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 0;2 ) ; N ( −2;1) ; v (1;2 ) . Ảnh của M , N qua T v lần lượt biến thành M ′, N ′ thì độ dài M ′N ′ là: A. 13 B. 10 C. 11 D. 5. Câu 15: Các giá trị của x ∈ [ 0; 3π ] để sin x = 1 là: A. 3π π và 2 2 B. π 5π và 2 2 C. 3π 5π và 2 2 D. π 7π và 2 2 Câu 16: Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay ϕ (biết I không nằm trên d ). Đường thẳng m song song với d khi: π 2π π A. ϕ = B. ϕ = C. ϕ = D. ϕ = −π . 3 6 3 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − 2 ) = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán 2 2 kính R của đường tròn (C). A. I (1; −2), R = B. I (−1; 2), R = C. I (1; −2), R = D. I (−1; 2), R = 4 16 16 4 2 Câu 18: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − 4sin x + 3 − m = 0 có nghiệm: A. 0 < m < 8 B. −1 < m ≤ 8 C. 1 ≤ m < 8 D. 0 ≤ m ≤ 8 .  π 3π  0 trong khoảng  − ;  là Câu 19: Số nghiệm của phương trình cos x + sin 3 x =  2 2  A. 9 B. 3 C. 6 D. 12. x = t Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;3) và đường thẳng d  . Tọa độ điểm B đối xứng  y= 4 + t với điểm A qua đường thẳng d là: A. B(1;5) B. B (1; 7) C. B (−1;5) D. B(−1; −5) II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) U Câu 21 (1 điểm) : Giải các phương trình sau: a. cos 2 x = 3 2 3 b. sin( x − 30o ) = − 2 Câu 22 (1 điểm) : Giải các phương trình sau: a. 3 cos x + sin x = −2 b. sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x = 3 Câu 23 (1 điểm) : Giải phương trình sau: tan x.cos3 x + 2 cos 2 x − 1 = 1 − 2 sin x 3(sin 2 x + cos x ) 134:AAADAADABCDBDDCB  Câu 24 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ qua Tv . 25 . Viết phương Câu 25 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 2 2 trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O , góc quay 450 . 7 x3 + y 3 + 3 xy ( x − y ) − 12 x 2 + 6 x = 1 Câu 26 (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:  ( x, y ∈  )  3 4 x + y + 1 + 3 x + 2 y =4 ……………………………………………...…HẾT……………………..………………………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh:…………………………………Lớp:………… Số báo danh:…………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm. Mỗi câu 0,2 điểm) U C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C B B C C A C C A C C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C D D D B D D D C C II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) U Câu Điểm Nội dung 21a 0,5 3 Giải các phương trình sau: cos 2 x = 2 cos 2 x = 3 2 ĐK: x ∈  π π   x + kπ  2 x= 6 + k 2π = 12 PT ⇔  ,k ∈ ⇔ π π 2 x =  x= − + k 2π − + kπ  6 12  0,25 KL: Vậy phương trình có các nghiệm là: … 21b 3 b. sin( x − 30 ) = − 2 Giải các phương trình sau: 3 − sin( x − 300 ) = 2 0,25 0,5 o ĐK: x ∈   x − 300 = x = −600 + k 3600 −300 + k 3600 PT ⇔  ,k ∈ ⇔ 0 0 0 0 0  x − 30 = 240 + k 360  x = 270 + k 360 0,25 0,25 KL: Vậy phương trình có các nghiệm là: … 22a Giải các phương trình sau: 3 cos x + sin x = −2 PT ⇔ 3 cos x + sin x = −2 ĐK: x ∈  3 1 π π π cos x + sin x =−1 ⇔ sin( + x) =−1 ⇔ + x =− + k 2π 2 2 3 3 2 ⇔x= − 0,25 5π + k 2π , k ∈  6 KL: Vậy phương trình có nghiệm là: … 22b 0,5 Giải các phương trình sau: sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x = 3 0,25 0,5 sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x = 3 ĐK: x ∈  2 2 0 (1) PT ⇔ 3sin x + 5sin x.cos x + 2 cos x = 0,25 Xét cos x = 0 thay vào (1) được: sin 2 x = 0 ( vô lý). Xét cos x ≠ 0 chia cả 2 vế của (1) cho được co s 2 x : 3 tan 2 x + 5 tan x + 2 = 0 2  2 = x arctan(− ) + kπ   tan x = − 3 ⇔ 3⇔  π x = − + kπ  tan x = −1  4 KL: Vậy phương trình có nghiệm là: ….. 0,25 5 23 tan x.cos3 x + 2 cos 2 x − 1 = 1 − 2 sin x 3(sin 2 x + cos x ) π  x ≠ + 2 kπ  6  1  5π sin x ≠  + k ' 2π 2 ⇔ x ≠  6   Đkxđ: cos x ≠ 0 π  ≠ + k '' π x  2  PT ⇔ ⇔ sin x.cos3 x + cos x (2 cos 2 x − 1) =+ 3 cos x (2 sin x 1) cos x (1 − 2 sin x ) 1 (sin 4 x − sin 2 x ) + cos x (2 cos= 2 x − 1) 2 3 cos2 x (1 − 4 sin 2 x ) ⇔ sin x cos x.(2 cos 2 x − 1) + cos= x (2 cos 2 x − 1) 0.25 3 cos2 x (2 cos 2 x − 1) ⇔ (2 cos 2 x − 1) cos x.(sin x + 1 − 3 cos x ) =0 1  2 cos 2 x − 1 = 0 sin = − x 2   4 sin x = 1  2 ⇔  cos = ⇔ ⇔ x 0( L) 1 1 sin( x − π ) = sin x − 3 cos x = sin x − 3 cos x = − 1   3 2 0,25 0.25