SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO<br />
THANH HÓA<br />
<br />
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ<br />
THÔNG NĂM HỌC 2017- 2018<br />
Môn: TOÁN<br />
Ngày khảo sát: 14/4/2018<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát ñề.<br />
ðề có 6 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm.<br />
Mã ñề: 101<br />
<br />
Họ, tên thí sinh:....................................................................................................................<br />
Số báo danh:..........................................................................................................................<br />
Câu 1: Hình bát diện ñều (tham khảo hình vẽ bên) có bao<br />
nhiêu mặt?<br />
A. 8.<br />
B. 9.<br />
C. 6.<br />
D. 4.<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz , cho hai véc tơ a = (1; −2;0 ) và b = ( −2;3;1) . Khẳng<br />
ñịnh nào sau ñây là sai?<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
B. 2a = ( 2; −4;0 ) .<br />
C. a + b = ( −1;1; −1) .<br />
D. b = 14 .<br />
A. a.b = −8 .<br />
x<br />
<br />
x<br />
5<br />
π <br />
Câu 3: Cho các hàm số y = log 2018 x , y = , y = log 1 x , y = <br />
. Trong các hàm số trên có bao<br />
3<br />
e<br />
3<br />
<br />
<br />
nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác ñịnh của hàm số ñó?<br />
A. 4.<br />
B. 3.<br />
C. 2.<br />
D. 1.<br />
4<br />
x<br />
Câu 4: Hàm số y = − + 1 ñồng biến trên khoảng nào sau ñây?<br />
2<br />
A. ( −∞;0 ) .<br />
D. ( −∞;1) .<br />
B. ( −3; 4 ) .<br />
C. (1; +∞ ) .<br />
<br />
Câu 5: Cho các số thực a < b < 0. Mệnh ñề nào sau ñây sai?<br />
1<br />
a<br />
B. ln ab = ( ln a + ln b ) .<br />
A. ln = ln a − ln b .<br />
2<br />
b<br />
<br />
(<br />
<br />
)<br />
<br />
2<br />
<br />
a<br />
C. ln = ln(a 2 ) − ln(b 2 ).<br />
b<br />
<br />
D. ln(ab) 2 = ln(a 2 ) + ln(b 2 ).<br />
<br />
Câu 6: Số ñường tiệm cận (ñứng và ngang) của ñồ thị hàm số y =<br />
A. 0.<br />
<br />
B. 2 .<br />
4n + 2018<br />
Câu 7: Tính giới hạn lim<br />
.<br />
2n + 1<br />
1<br />
A. .<br />
B. 4.<br />
2<br />
<br />
C. 3 .<br />
<br />
C. 2.<br />
<br />
1<br />
là bao nhiêu?<br />
x2<br />
D. 1 .<br />
<br />
D. 2018.<br />
<br />
Trang 1/6 - Mã ñề thi 101<br />
<br />
y<br />
<br />
Câu 8: ðồ thị hình bên là ñồ thị của hàm số<br />
nào dưới ñây?<br />
1 − 2x<br />
1 − 2x<br />
A. y =<br />
B. y =<br />
.<br />
.<br />
x −1<br />
1− x<br />
1 − 2x<br />
3 − 2x<br />
C. y =<br />
D. y =<br />
.<br />
.<br />
x +1<br />
x +1<br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
-3<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
O<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
-2<br />
<br />
-4<br />
<br />
-6<br />
<br />
Câu 9: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh ñề nào sau ñây ñúng?<br />
A. P ( A) + P ( B ) = 1.<br />
B. Hai biến cố A và B không ñồng thời xảy ra .<br />
C. Hai biến cố A và B ñồng thời xảy ra.<br />
D. P ( A) + P ( B ) < 1.<br />
Câu 10: Mệnh ñề nào sau ñây là sai?<br />
A. Nếu ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C thì ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C .<br />
B. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k là hằng số và k ≠ 0 ).<br />
<br />
C. Nếu F ( x ) và G ( x ) ñều là nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) = G ( x ) .<br />
<br />
D.<br />
<br />
∫ f ( x ) + f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : z − 2 x + 3 = 0 . Một véc tơ pháp<br />
tuyến của ( P ) là<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
B. v = (1; −2;3) .<br />
C. n = ( 2;0; −1) .<br />
D. w = (1; −2;0 ) .<br />
A. u = ( 0;1; −2 ) .<br />
Câu 12: Tính môñun của số phức z = 3 + 4i.<br />
A. 3.<br />
B. 5.<br />
C. 7.<br />
D. 7 .<br />
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b] . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi ñường cong<br />
<br />
y = f ( x ) , trục hoành và các ñường thẳng x = a, x = b ( a < b ) ñược xác ñịnh bởi công thức nào sau ñây?<br />
a<br />
<br />
A. S = ∫ f ( x ) dx.<br />
b<br />
<br />
b<br />
<br />
B. S =<br />
<br />
∫ f ( x ) dx .<br />
<br />
b<br />
<br />
C. S = ∫ f ( x ) dx.<br />
<br />
a<br />
<br />
b<br />
<br />
D. S = ∫ f ( x ) dx.<br />
<br />
a<br />
<br />
a<br />
<br />
Câu 14: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là<br />
A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân.<br />
C. một ñường elip.<br />
D. một ñường tròn.<br />
3<br />
2<br />
Câu 15: Ta xác ñịnh ñược các số a, b, c ñể ñồ thị hàm số y = x + ax + bx + c ñi qua ñiểm (1;0 ) và có<br />
ñiểm cực trị ( −2;0 ) . Tính giá trị biểu thức T = a 2 + b 2 + c 2 .<br />
A. 25 .<br />
B. −1 .<br />
C. 7 .<br />
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − sin 2 x là<br />
<br />
D. 14 .<br />
<br />
x2<br />
x2 1<br />
x2 1<br />
1<br />
+ cos 2 x + C .<br />
B.<br />
+ cos 2 x + C .<br />
C. x 2 + cos 2 x + C .<br />
D.<br />
− cos 2 x + C .<br />
2<br />
2 2<br />
2<br />
2 2<br />
Câu 17: Cho các mệnh ñề sau<br />
sin x<br />
(I) Hàm số f ( x) = 2<br />
là hàm số chẵn.<br />
x +1<br />
(II) Hàm số f ( x ) = 3 sin x + 4 cos x có giá trị lớn nhất bằng 5.<br />
(III) Hàm số f ( x) = tan x tuần hoàn với chu kì 2π .<br />
(IV) Hàm số f ( x ) = cos x ñồng biến trên khoảng (0; π ).<br />
Trong các mệnh ñề trên có bao nhiêu mệnh ñề ñúng?<br />
A. 1.<br />
B. 2.<br />
C. 3.<br />
D. 0.<br />
mx + 16<br />
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số y =<br />
ñồng biến trên khoảng (0;10).<br />
x+m<br />
A. m ∈ ( −∞;−10] ∪ ( 4;+∞ ).<br />
B. m ∈ ( −∞;−4) ∪ ( 4;+∞ ).<br />
C. m ∈ (−∞;−10] ∪ [4;+∞).<br />
D. m ∈ (−∞;−4] ∪ [ 4;+∞).<br />
A.<br />
<br />
Trang 2/6 - Mã ñề thi 101<br />
<br />
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm I (1;0; −2 ) và mặt phẳng ( P ) có phương<br />
<br />
trình: x + 2 y − 2 z + 4 = 0 . Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là<br />
A. ( x − 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 9.<br />
<br />
B. ( x − 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 3.<br />
<br />
C. ( x + 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 3.<br />
<br />
D. ( x + 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 9.<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x + 1 ñạt cực tiểu tại x = 1.<br />
B. m = 1.<br />
A. m = 1, m = 3.<br />
C. m = 3.<br />
D. Không tồn tại m.<br />
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình bình hành. Tìm<br />
S<br />
giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD ) và (SBC ) .<br />
A. Là ñường thẳng ñi qua ñỉnh S và tâm O của ñáy.<br />
B. Là ñường thẳng ñi qua ñỉnh S và song song với ñường thẳng BC.<br />
C. Là ñường thẳng ñi qua ñỉnh S và song song với ñường thẳng AB.<br />
A<br />
D. Là ñường thẳng ñi qua ñỉnh S và song song với ñường thẳng BD.<br />
B<br />
<br />
D<br />
<br />
C<br />
<br />
1 − 2x<br />
> 0 là<br />
x<br />
3<br />
<br />
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log 1<br />
<br />
1<br />
1<br />
<br />
1<br />
1 1<br />
<br />
A. S = ; +∞ .<br />
B. S = 0; .<br />
C. S = ; .<br />
D. S = −∞; .<br />
3<br />
3<br />
<br />
3<br />
3 2<br />
<br />
2<br />
Câu 23: Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 1 x − 5log3 x + 6 = 0. Tính T .<br />
3<br />
<br />
A. T = 5.<br />
<br />
B. T = −3.<br />
<br />
C. T = 36.<br />
<br />
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng<br />
a 2 . Tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng CC ′ và BD.<br />
a 2<br />
a 2<br />
B.<br />
A.<br />
.<br />
.<br />
2<br />
3<br />
C. a .<br />
D. a 2 .<br />
<br />
D. T =<br />
<br />
1<br />
.<br />
243<br />
D'<br />
<br />
A'<br />
B'<br />
<br />
C'<br />
<br />
A<br />
B<br />
<br />
D<br />
O<br />
C<br />
<br />
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz , cho hai ñiểm A (1;3; −1) , B ( 3; −1;5) . Tìm tọa ñộ<br />
<br />
ñiểm M thỏa mãn hệ thức MA = 3MB .<br />
5 13 <br />
7 1 <br />
A. M ; ;1 .<br />
B. M ( 0;5; −4 ) .<br />
C. M ; ;3 .<br />
D. M ( 4; −3;8) .<br />
3 3 <br />
3 3 <br />
Câu 26: Giải bóng ñá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 ñội bóng tham gia, các ñội bóng thi ñấu vòng tròn 2<br />
lượt (tức là hai ñội A và B bất kỳ thi ñấu với nhau hai trận, một trận trên sân của ñội A, trận còn lại trên<br />
sân của ñội B). Hỏi giải ñấu có tất cả bao nhiêu trận ñấu?<br />
A. 182.<br />
B. 91.<br />
C. 196.<br />
D. 140.<br />
Câu 27: Số ñường chéo của ña giác ñều có 20 cạnh là bao nhiêu?<br />
A. 170 .<br />
B. 190 .<br />
C. 360 .<br />
D. 380 .<br />
Câu 28: Gọi A, B , C lần lượt là các ñiểm biểu diễn của các số phức z1 = 2, z 2 = 4i, z 3 = 2 + 4i trong mặt<br />
phẳng tọa ñộ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC.<br />
A. 8.<br />
B. 2.<br />
C. 6.<br />
D. 4.<br />
4<br />
2<br />
Câu 29: Cho hàm số y = x + 2mx + m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m ñể<br />
ñồ thị hàm số ñã cho cắt ñường thẳng y = −3 tại bốn ñiểm phân biệt, trong ñó có một ñiểm có hoành ñộ<br />
<br />
lớn hơn 2 còn ba ñiểm kia có hoành ñộ nhỏ hơn 1, là khoảng ( a; b ) (với a, b ∈ ℚ , a, b là phân số tối<br />
<br />
giản). Khi ñó, 15ab nhận giá trị nào sau ñây?<br />
A. −63 .<br />
B. 63 .<br />
<br />
C. 95 .<br />
<br />
D. −95 .<br />
Trang 3/6 - Mã ñề thi 101<br />
<br />
Câu 30: Sự phân rã của các chất phóng xạ ñược biểu diễn theo công thức hàm số mũ<br />
ln 2<br />
, trong ñó m0 là khối lượng ban ñầu của chất phóng xạ (tại thời ñiểm t = 0 ), m(t )<br />
m(t ) = m0 e − λt , λ =<br />
T<br />
là khối lượng chất phóng xạ tại thời ñiểm t , T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian ñể một nửa khối<br />
lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các<br />
nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 146C trong mẫu gỗ ñó ñã mất 45% so với lượng 146C<br />
ban ñầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc ñó có niên ñại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã<br />
của 146C là khoảng 5730 năm.<br />
A. 5157 (năm).<br />
B. 3561 (năm).<br />
C. 6601 (năm).<br />
D. 4942 (năm).<br />
Câu 31: Một tấm ñề can hình chữ nhật ñược cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có ñường<br />
kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng ñể cắt chữ và in tranh cổ ñộng, phần còn lại là một khối trụ có<br />
ñường kính 45 cm. Hỏi phần ñã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn ñến hàng ñơn vị)?<br />
A. 373 (m).<br />
B. 187 (m).<br />
C. 384 (m).<br />
D. 192 (m).<br />
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz , cho các mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) , ( S3 ) có bán kính r = 1 và<br />
lần lượt có tâm là các ñiểm A(0;3; −1), B ( −2;1; −1), C (4; −1; −1) . Gọi ( S ) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba<br />
mặt cầu trên. Mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ nhất là<br />
<br />
A. R = 2 2 − 1.<br />
B. R = 10.<br />
C. R = 2 2.<br />
D. R = 10 − 1.<br />
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A ( 2; −1; −2 ) và ñường thẳng ( d ) có<br />
x −1 y −1 z −1<br />
. Gọi ( P ) là mặt phẳng ñi qua ñiểm A , song song với ñường thẳng ( d )<br />
=<br />
=<br />
1<br />
−1<br />
1<br />
và khoảng cách từ ñường thẳng ( d ) tới mặt phẳng ( P ) là lớn nhất. Khi ñó, mặt phẳng ( P ) vuông góc<br />
với mặt phẳng nào sau ñây?<br />
B. x + 3 y + 2 z + 10 = 0 . C. x − 2 y − 3 z − 1 = 0 . D. 3x + z + 2 = 0 .<br />
A. x − y − z − 6 = 0.<br />
Câu 34: Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất<br />
ñể có ít nhất hai chữ cái H ñứng cạnh nhau.<br />
5<br />
5<br />
9<br />
79<br />
C.<br />
A.<br />
B.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
14<br />
84<br />
84<br />
14<br />
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ñể phương trình cos3 2 x − cos 2 2 x = m sin 2 x có<br />
π<br />
nghiệm thuộc khoảng 0; ?<br />
6<br />
A. 3.<br />
B. 0.<br />
C. 2.<br />
D. 1.<br />
phương trình:<br />
<br />
π<br />
<br />
Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và thỏa mãn<br />
1<br />
<br />
phân I = ∫<br />
1<br />
8<br />
<br />
2<br />
<br />
(<br />
<br />
)<br />
<br />
∫ cot x. f sin x dx =<br />
<br />
π<br />
<br />
2<br />
<br />
16<br />
<br />
∫<br />
<br />
f<br />
<br />
( x ) dx = 1 . Tính tích<br />
x<br />
<br />
1<br />
<br />
4<br />
<br />
f (4x)<br />
dx.<br />
x<br />
<br />
3<br />
5<br />
B. I = .<br />
C. I = 2.<br />
D. I = .<br />
2<br />
2<br />
v<br />
t<br />
=<br />
2<br />
t<br />
Câu 37: Một ô tô bắt ñầu chuyển ñộng nhanh dần ñều với vận tốc 1 ( )<br />
(m/s). ði ñược 12 giây,<br />
người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển ñộng chậm dần ñều với gia tốc<br />
a = −12 (m/s2). Tính quãng ñường s (m) ñi ñược của ô tô từ lúc bắt ñầu chuyển bánh cho ñến khi dừng<br />
hẳn.<br />
A. s = 168 (m).<br />
B. s = 166 (m).<br />
C. s = 144 (m).<br />
D. s = 152 (m).<br />
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ 0;10] ñể tập nghiệm của bất phương trình<br />
<br />
A. I = 3.<br />
<br />
(<br />
<br />
)<br />
<br />
log 22 x + 3log 1 x 2 − 7 < m log 4 x 2 − 7 chứa khoảng ( 256; +∞ ) ?<br />
2<br />
<br />
A. 7.<br />
<br />
B. 10.<br />
<br />
C. 8.<br />
<br />
D. 9.<br />
Trang 4/6 - Mã ñề thi 101<br />
<br />
Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) . ðồ thị của hàm số<br />
<br />
y = f '( x)<br />
<br />
như<br />
<br />
hình<br />
<br />
vẽ<br />
<br />
y<br />
<br />
ðặt<br />
<br />
bên.<br />
<br />
4<br />
<br />
M = max f ( x ) , m = min f ( x ) , T = M + m. Mệnh ñề<br />
[ −2;6]<br />
<br />
[ −2;6]<br />
<br />
nào dưới ñây ñúng?<br />
A. T = f ( 0 ) + f ( −2 ) .<br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
O<br />
-3<br />
<br />
B. T = f ( 5) + f ( −2 ) .<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
-2<br />
<br />
C. T = f ( 5) + f ( 6 ) .<br />
<br />
D. T = f ( 0 ) + f ( 2 ) .<br />
Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 9a 3<br />
và M là một ñiểm nằm trên cạnh CC ' sao cho MC = 2MC ' .<br />
Tính thể tích của khối tứ diện AB ' CM theo a .<br />
A. 2a 3 .<br />
B. 4a 3 .<br />
C. 3a 3 .<br />
D. a 3 .<br />
<br />
C'<br />
<br />
A'<br />
B'<br />
<br />
M<br />
<br />
C<br />
<br />
A<br />
B<br />
<br />
Câu 41: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 4 + z 2 + 1 = 0 trên tập số phức. Tính<br />
giá trị của biểu thức P = z1 + z 2 + z 3 + z 4 .<br />
A. 2.<br />
B. 8.<br />
C. 6.<br />
D. 4.<br />
3<br />
2<br />
Câu 42: Cho ñồ thị hàm số y = f ( x) = x + bx + cx + d cắt trục hoành tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
x1 ; x2 ; x3 . Tính giá trị biểu thức P =<br />
A. P =<br />
<br />
1 1<br />
+ .<br />
2b c<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
1<br />
1<br />
+<br />
+<br />
.<br />
f ′ ( x1 ) f ′ ( x2 ) f ′ ( x3 )<br />
<br />
B. P = 0.<br />
<br />
C. P = b + c + d .<br />
<br />
D. P = 3 + 2b + c .<br />
<br />
Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ( 3 x 2 − 2 x − 1) . Tính ñạo hàm cấp 6 của hàm số tại ñiểm x = 0.<br />
9<br />
<br />
A. f ( 6) (0) = −60480.<br />
<br />
B. f ( 6) (0) = −34560.<br />
<br />
C. f ( 6) (0) = 60480.<br />
<br />
D. f ( 6) (0) = 34560.<br />
<br />
π<br />
4<br />
<br />
Câu 44: Biết<br />
<br />
∫ sin 2 x.ln ( tan x + 1) dx = aπ + b ln 2 + c<br />
<br />
với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính T =<br />
<br />
0<br />
<br />
A. T = 2.<br />
B. T = 4.<br />
C. T = 6.<br />
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a , CD = 2 x ,<br />
( ACD ) ⊥ ( BCD ) . Tìm giá trị của x ñể ( ABC ) ⊥ ( ABD ) ?<br />
A. x = a .<br />
C. x = a 2 .<br />
<br />
a 2<br />
.<br />
2<br />
a 3<br />
.<br />
D. x =<br />
3<br />
<br />
1 1<br />
+ − c.<br />
a b<br />
<br />
D. T = −4.<br />
B<br />
<br />
B. x =<br />
<br />
A<br />
<br />
D<br />
<br />
C<br />
<br />
Trang 5/6 - Mã ñề thi 101<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
