SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI<br />
TRƯỜNG THPT CỔ LOA<br />
<br />
KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN 1<br />
NĂM HỌC 2017-2018<br />
<br />
*****<br />
<br />
Môn: TOÁN<br />
<br />
(Đề thi gồm 06 trang)<br />
<br />
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br />
Mã đề thi 209<br />
<br />
Họ và tên thí sinh:..........................................................Số báo danh:............................<br />
Câu 1: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung<br />
quanh S xq của hình nón là:<br />
A. S xq = prh .<br />
<br />
B. S xq = 2prl .<br />
<br />
C. S xq = prl .<br />
<br />
D. S xq =<br />
<br />
1 2<br />
pr h .<br />
3<br />
<br />
x -3<br />
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br />
x -2<br />
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+¥) .<br />
<br />
Câu 2: Cho hàm số y =<br />
<br />
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.<br />
C. Hàm số nghịch biến trên .<br />
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.<br />
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan x là:<br />
ì<br />
üï<br />
ïp<br />
B. \ ïí + k p, k Î ïý .<br />
ï<br />
ïþï<br />
ï2<br />
î<br />
ìï p<br />
üï<br />
p<br />
D. \ ïí + k , k Î ïý .<br />
ïîï 2<br />
ïþï<br />
2<br />
<br />
A. .<br />
C. \ {k p, k Î } .<br />
<br />
Câu 4: Cho hàm số y = x 3 + x + 2 có đồ thị (C ) . Số giao điểm của (C ) và đường thẳng y = 2 là:<br />
A. 1.<br />
<br />
B. 0.<br />
<br />
C. 3.<br />
<br />
D. 2.<br />
<br />
Câu 5: Tập nghiệm S của phương trình log2 (x + 4) = 4 là:<br />
A. S = {-4,12} .<br />
<br />
B. S = {4} .<br />
<br />
C. S = {4, 8} .<br />
<br />
D. S = {12} .<br />
<br />
Câu 6: Cho a là số thực dương. Biểu thức a 2 . 3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:<br />
4<br />
<br />
7<br />
<br />
5<br />
<br />
2<br />
<br />
B. a 3 .<br />
C. a 3 .<br />
D. a 3 .<br />
A. a 3 .<br />
Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:<br />
<br />
Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. Hàm số có đúng một cực trị.<br />
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.<br />
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.<br />
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3 .<br />
Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?<br />
Trang 1/6 - Mã đề thi 209<br />
<br />
A. Vô số.<br />
<br />
B. 2.<br />
<br />
C. 3.<br />
<br />
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = (x - 5)<br />
A. (-¥;5) .<br />
<br />
3<br />
<br />
D. 5.<br />
<br />
là:<br />
<br />
B. \ {5} .<br />
<br />
C. éêë5; +¥) .<br />
D. (5; +¥) .<br />
Câu 10: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a và SA<br />
vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD ) là:<br />
<br />
.<br />
A. SAD<br />
<br />
.<br />
B. ASD<br />
<br />
.<br />
C. SDA<br />
<br />
.<br />
D. BSD<br />
<br />
Câu 11: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a 2 + 9b 2 = 10ab . Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
<br />
a + 3b<br />
log a + log b<br />
=<br />
.<br />
4<br />
2<br />
D. 2 log (a + 3b ) = 2 log a + log b .<br />
<br />
A. log (a + 1) + log b = 1 .<br />
<br />
B. log<br />
<br />
C. 3 log (a + 3b ) = log a - log b .<br />
<br />
3 cos x + sin x = -2 là:<br />
<br />
Câu 12: Nghiệm của phương trình<br />
é 5p<br />
ê+ k 2p<br />
ê<br />
A. ê 6<br />
,k Î .<br />
êx = p + k 2 p<br />
ê<br />
6<br />
ë<br />
5p<br />
+ k 2p, k Î .<br />
C. x = <br />
6<br />
<br />
(<br />
<br />
B. x = -<br />
<br />
5p<br />
+ k 2p, k Î .<br />
6<br />
<br />
D. x = -<br />
<br />
p<br />
+ k 2p, k Î .<br />
2<br />
<br />
3<br />
có tập nghiệm là:<br />
3<br />
B. k 600 , k Î .<br />
C. k 3600, k Î .<br />
<br />
)<br />
<br />
Câu 13: Phương trình tan 3x - 300 = -<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
A. k 1800 , k Î .<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
D. k 900 , k Î .<br />
<br />
Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn<br />
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br />
y<br />
<br />
2<br />
x<br />
-2 -1 0<br />
<br />
A. y =<br />
<br />
2x + 1<br />
.<br />
x +1<br />
<br />
B. y =<br />
<br />
-2x + 5<br />
.<br />
-x - 1<br />
<br />
C. y =<br />
<br />
1<br />
<br />
2x + 3<br />
.<br />
x +1<br />
<br />
D. y =<br />
<br />
2x + 5<br />
.<br />
x +1<br />
<br />
Câu 15: Cho hình trụ (T ) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC = 2 3a<br />
<br />
= 450 . Diện tích toàn phần S của hình trụ T là:<br />
và góc ACB<br />
( )<br />
tp<br />
A. 12pa 2 .<br />
<br />
B. 8pa 2 .<br />
<br />
C. 24pa 2 .<br />
<br />
D. 16pa 2 .<br />
<br />
Trang 2/6 - Mã đề thi 209<br />
<br />
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , góc giữa mặt phẳng<br />
(A ' BC ) và mặt phẳng (ABC ) bằng 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' tính theo a là:<br />
A. 3 3a 3 .<br />
B. 3a 3 .<br />
C. 3a 3 .<br />
D. 2 3a 3 .<br />
Câu 17: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a , SA vuông góc<br />
với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc 300 . Thể tích khối chóp S .ABCD tính theo a là:<br />
<br />
2 15a 3<br />
15a 3<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
3<br />
3<br />
Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?<br />
A. y = -x 4 + 2x 2 - 2 .<br />
A.<br />
<br />
C. y = -x 3 + x 2 - 2x - 1 .<br />
<br />
C.<br />
<br />
2 15a 3<br />
.<br />
9<br />
<br />
D.<br />
<br />
15a 3<br />
.<br />
9<br />
<br />
B. y = x 4 - 3x 2 + 5 .<br />
D. y = -x 3 - 3x 2 + 4 .<br />
<br />
Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x 3 - 3x 2 - 2 song song với đường thẳng (d ) : y = 9x + 3 có<br />
phương trình là:<br />
A. y = 9x - 29 và y = 9x + 3 .<br />
C. y = 9x - 25 .<br />
<br />
B. y = 9x - 29 .<br />
D. y = 9x - 25 và y = 9x + 15 .<br />
<br />
(<br />
<br />
)<br />
<br />
Câu 20: Cho hàm số y = (x - 1) x 2 + mx + m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số<br />
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.<br />
ém > 4<br />
ê<br />
B. ê 1<br />
.<br />
A. 0 < m < 4 .<br />
ê- ¹ m < 0<br />
êë 2<br />
<br />
C. m > 4 .<br />
<br />
1<br />
D. - ¹ m < 0 .<br />
2<br />
<br />
Câu 21: Cho hình chóp đều S .ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Thể tích khối chóp S .ABC<br />
tính theo a là:<br />
A.<br />
<br />
26a 3<br />
.<br />
12<br />
<br />
B.<br />
<br />
78a 3<br />
.<br />
12<br />
<br />
C.<br />
<br />
26a 3<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
78a 3<br />
.<br />
3<br />
<br />
Câu 22: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A , biết SA ^ (ABC ) và AB = 2a, AC = 3a ,<br />
<br />
SA = 4a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) .<br />
A. d =<br />
<br />
12a 61<br />
.<br />
61<br />
<br />
B. d =<br />
<br />
2a<br />
11<br />
<br />
C. d =<br />
<br />
.<br />
<br />
a 43<br />
.<br />
12<br />
<br />
D. d =<br />
<br />
6a 29<br />
.<br />
29<br />
<br />
Câu 23: Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 .e -x trên đoạn éêë-1;1ùûú .<br />
Tính tổng M + N .<br />
A. M + N = 3e .<br />
B. M + N = e .<br />
C. M + N = 2e - 1 . D. M + N = 2e + 1 .<br />
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y =<br />
A. 2 2 .<br />
<br />
x +1<br />
x2 + 1<br />
<br />
B. 1 .<br />
<br />
trên khoảng (-¥; +¥) bằng:<br />
C.<br />
<br />
2.<br />
<br />
D. 2 .<br />
<br />
Câu 25: Cho a = log 3 15, b = log 3 10 . Tính log 3 50 theo a và b.<br />
A. log 3 50 = 2 (a + b - 1) .<br />
<br />
B. log 3 50 = 4 (a + b + 1) .<br />
<br />
C. log 3 50 = a + b - 1 .<br />
<br />
D. log 3 50 = 3 (a + b + 1) .<br />
<br />
Câu 26: Phương trình 32x +1 - 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 trong đó x 1 < x 2 . Khẳng định nào sau đây<br />
đúng?<br />
A. x 1x 2 = 2 .<br />
<br />
B. x 1 + 2x 2 = -1 .<br />
<br />
C. 2x 1 + x 2 = -1 .<br />
<br />
D. x 1 + x 2 = -2 .<br />
<br />
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = x + 1.ln x là:<br />
Trang 3/6 - Mã đề thi 209<br />
<br />
A. y ' =<br />
C. y ' =<br />
<br />
x ln x + 2 (x + 1)<br />
2x x + 1<br />
<br />
x + x +1<br />
x x +1<br />
<br />
B. y ' =<br />
<br />
.<br />
<br />
D. y ' =<br />
<br />
.<br />
<br />
1<br />
2x x + 1<br />
3x + 2<br />
2x x + 1<br />
<br />
.<br />
.<br />
<br />
ax - b<br />
có đồ thị (C ) . Nếu (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và tiệm<br />
bx + 1<br />
1<br />
cận đứng là đường thẳng x = thì các giá trị của a và b lần lượt là :<br />
3<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
A. - và - .<br />
B. -3 và -6 .<br />
C. - và - .<br />
D. -6 và -3 .<br />
2<br />
6<br />
6<br />
2<br />
Câu 29: Nghiệm của phương trình cos 2x - 5 sin x - 3 = 0 là:<br />
é<br />
é<br />
êx = - p + k 2p<br />
êx = - p + k 2p<br />
ê<br />
ê<br />
6<br />
3<br />
A. ê<br />
,k Î .<br />
,k Î .<br />
B. ê<br />
7<br />
7p<br />
p<br />
êx =<br />
ê<br />
+ k 2p<br />
+ k 2p<br />
ê<br />
êx =<br />
6<br />
3<br />
ë<br />
ë<br />
é<br />
é<br />
êx = - p + k p<br />
êx = - p + k p<br />
ê<br />
ê<br />
6<br />
3<br />
,k Î .<br />
,k Î .<br />
D. ê<br />
C. ê<br />
7<br />
7p<br />
p<br />
êx =<br />
ê<br />
+ kp<br />
+ kp<br />
ê<br />
êx =<br />
6<br />
3<br />
ë<br />
ë<br />
<br />
Câu 28: Cho hàm số y =<br />
<br />
Câu 30: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2pa 2 là:<br />
A. pa 3 3 .<br />
<br />
B.<br />
<br />
pa 3 3<br />
.<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
pa 3 3<br />
.<br />
6<br />
<br />
D.<br />
<br />
pa 3 3<br />
.<br />
2<br />
<br />
Câu 31: Số nghiệm của phương trình 4 - x 2 .cos 3x = 0 là:<br />
A. 7 .<br />
B. 2 .<br />
C. 4 .<br />
D. 6 .<br />
Câu 32: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi O là giao điểm của AC và BD.<br />
Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD ) là trung điểm H của đoạn OA và<br />
SD, (ABCD )) = 60 . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD ) và (ABCD ) . Tính tan a .<br />
(<br />
0<br />
<br />
A. tan a =<br />
<br />
4 15<br />
.<br />
9<br />
<br />
B. tan a =<br />
<br />
30<br />
.<br />
12<br />
<br />
C. tan a =<br />
<br />
10<br />
.<br />
3<br />
<br />
D. tan a =<br />
<br />
30<br />
.<br />
3<br />
<br />
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f (x ) = x 4 + x 3 - mx 2 có 3 điểm cực trị?<br />
A. m Î (0; +¥) .<br />
<br />
æ 9<br />
ö<br />
B. m Î ççç- ; +¥÷÷÷ \ {0} .<br />
è 2<br />
ø÷<br />
<br />
C. m Î (-¥; 0) .<br />
<br />
æ 9<br />
ö<br />
D. m Î ççç- ; +¥÷÷÷ \ {0} .<br />
è 32<br />
ø÷<br />
<br />
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x 3 + 6mx 2 + 6x - 6 đồng biến trên ?<br />
A. 1.<br />
B. 2.<br />
C. 3.<br />
D. 0.<br />
Câu 35: Cho hàm số y = (x + 1).e 3x . Hệ thức nào sau đây đúng?<br />
A. y ''+ 6y '+ 9y = 0 .<br />
<br />
B. y ''- 6y '+ 9y = 0 .<br />
x<br />
<br />
C. y ''+ 6y '+ 9y = 10xe .<br />
Câu 36: Gọi n là số nguyên dương sao cho<br />
<br />
D. y ''- 6y '+ 9y = e x .<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
210<br />
+<br />
+<br />
+ ... +<br />
=<br />
đúng với<br />
log 3 x log 32 x log 33 x<br />
log 3n x<br />
log 3 x<br />
<br />
mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3 .<br />
A. P = 32 .<br />
B. P = 40 .<br />
C. P = 43 .<br />
<br />
D. P = 23 .<br />
Trang 4/6 - Mã đề thi 209<br />
<br />
Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x - m.2x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn<br />
x1 + x 2 = 3 ?<br />
<br />
A. 2 .<br />
<br />
B. 0 .<br />
C. 1 .<br />
D. 3 .<br />
mx + 1<br />
, với m là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số<br />
Câu 38: Cho hàm số y =<br />
x +m<br />
đã cho với mọi m Î ?<br />
y<br />
<br />
y<br />
<br />
y<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
1<br />
<br />
2<br />
1<br />
1/2<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1 -1/2<br />
<br />
1<br />
<br />
0<br />
<br />
x<br />
<br />
1<br />
<br />
Hình (I)<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
<br />
x<br />
<br />
-2<br />
<br />
Hình (II)<br />
<br />
-1<br />
<br />
0<br />
<br />
x<br />
<br />
1<br />
<br />
Hình (III)<br />
<br />
A. Hình (III).<br />
B. Hình (II).<br />
C. Hình (I) và (III).<br />
D. Hình (I).<br />
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh<br />
C lên mặt phẳng (ABB ' A ') là tâm của hình bình hành ABB ' A ' . Thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' tính<br />
theo a là:<br />
A.<br />
<br />
a3 2<br />
.<br />
4<br />
<br />
B.<br />
<br />
a3 2<br />
.<br />
12<br />
<br />
C. a 3 3 .<br />
<br />
D.<br />
<br />
a3 3<br />
.<br />
4<br />
<br />
Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1 , đáy lớn CD = 3 , cạnh bên BC = DA = 2 . Cho<br />
hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:<br />
4<br />
5<br />
2<br />
7<br />
B. p .<br />
C. p .<br />
D. p .<br />
A. p .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 41: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều,<br />
SC = SD = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a .<br />
<br />
A. V =<br />
<br />
a3 2<br />
.<br />
6<br />
<br />
B. V =<br />
<br />
a3<br />
.<br />
6<br />
<br />
C. V = a 3 2 .<br />
<br />
Câu 42: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹<br />
<br />
D. V =<br />
<br />
a3 3<br />
.<br />
3<br />
<br />
1<br />
và loga b = 5 . Tính P = log<br />
b<br />
<br />
b<br />
ab<br />
<br />
a<br />
<br />
.<br />
<br />
11 - 3 5<br />
11 + 3 5<br />
11 - 2 5<br />
11 + 3 5<br />
.<br />
B. P =<br />
.<br />
C. P =<br />
.<br />
D. P =<br />
.<br />
4<br />
4<br />
4<br />
2<br />
Câu 43: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
é<br />
ù<br />
y = -1 + 2cosx ê 2 - 3 sin x + cosx ú trên . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:<br />
ë<br />
û<br />
<br />
A. P =<br />
<br />
(<br />
<br />
A. 0 .<br />
<br />
)<br />
<br />
B. 4 2 - 3 .<br />
<br />
C. 2 .<br />
<br />
D.<br />
<br />
2 + 3 + 2.<br />
2<br />
<br />
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin2 x có nghiệm<br />
æ pö<br />
x Î çç0; ÷÷÷<br />
çè 12 ÷ø<br />
.<br />
Trang 5/6 - Mã đề thi 209<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
