I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)
Câu I:( 1.0 điểm)
Câu II: ( 2.0 điểm).
1) Tìm hàm số biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7)
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: .
Câu III( 2.0 điểm).
Giải phương trình:
Câu IV ( 2.0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1)
a)Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
b)Tìm tọa độ điểm M biết...
Nội dung Text: ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10
W WW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10
Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)
Câu I:( 1.0 điểm)
Cho hai tập hợp :
A = {x �ﾥ | x < 5}
B = {x � | (16 − x 2 )(5 x 2 − 4 x − 1)(2 x 2 − x − 3) = 0}
ﾥ
Tìm A B , B \ A .
Câu II: ( 2.0 điểm).
1) Tìm hàm số y = ax 2 + bx + 2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7)
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 − 2 x − 1 .
Câu III( 2.0 điểm).
Giải phương trình:
1) 2 x 2 + 6 x − 11 = x + 2
2 x + 5 3x − 2
+ =5
2)
x+3 x
Câu IV ( 2.0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1)
a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
uuur uuuu r uuu r
b) Tìm tọa độ điểm M biết MA − 2 BM = 3 AC
II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)
Phần 1:Theo chương trình chuẩn:
Câu Va( 2.0 điểm).
2x − 3y = 1
1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau:
x + 2y = 3
2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:
a b c
(1 + )(1 + )(1 + ) 8
b c a
Câu VI a( 1.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam
giác vuông cân.
Phần 2:Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb( 2.0 điểm).
x + y + xy = 5
1)Giải hệ phương trình sau: 2
x + y 2 + xy = 7
2)Tìm m để phương trình :
(m − 2) x 2 − 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.
Câu VIb( 1.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ
trực tâm H của tam giác ABC
W WW.VNMATH.COM
HẾT
S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒ NG THÁP Nă m h ọ c: 20 1 2- 20 1 3
Môn thi: TOÁN 10
HƯỚ NG DẪ N CHẤ M ĐỀ Đ Ề XUẤT
(Hướ ng d ẫ n ch ấ m g ồ m có 3 trang)
Đơ n v ị ra đ ề: THPT LAI VUNG 1
Nộ i dun g yê u c ầ u Đi ể m
Câu
PHẦ N CHUNG
A = {0,1, 2,3, 4} 0.25
Câu I
0.25
(1, 0 đ) B = {4, −4,1, −1}
0.25
A �B = {1, 4}
0.25
B \ A = {−1, −4}
Câu II Parabol y = ax 2 + bx + 2 có đỉnh I(3;-7) nên
(2, 0 đ)
b
− =3
2a 0.25
9 a + 3b + 2 =−7
0.25
6 a +b =0
{ 9 a + 3b =−9
0.25
a =1
{ b =−6 0.25
y = x − 6x + 2
2
Vậy Parabol cần tìm là:
0.25
Đỉnh I(1;-2)
Bảng biến thiên
− +
x 1
y +∞ +∞
0.25
-2
Đồ thị
Điểm đặc biệt:
0.25
f(x) = x2 2∙x 1
8
6
4
2
0.25
15 10 5 5 10 15
2
1
4
O6
8
W WW.VNMATH.COM
Câu III
0,25
(2, 0 đ) x+2 0
pt
2 x 2 + 6 x − 11 = ( x + 2 )
2
0.25
x −2
2 x 2 + 6 x − 11 = x 2 + 4 x + 4
0.25
x −2
x 2 + 2 x − 15 = 0
−2
x
x=3 � x=3
� 0.25
x = −5
0.25
x + 3 ≠ 0 x ≠ −3
⇔
Điều kiện: .
x≠0 x≠0
0.25
�(2 x +5) x + (3 x − 2)( x +3) = 5 x ( x +3)
PT �3 x + 6 = 0
0.25
⇔ x = −2 (nhận)
0.25
Vậy phương trình có nghiệm là x = −2
Câu IV
−2 + 0
(2, 0 đ) x= =−1
2
0.25
* Gọi I ( x;y ) : .
1 +1
y= =1
2
0.25
Vậy I ( -1; 1 )
−2 + 0 +1
x= = −1 / 3
3
Gọi G ( x;y ) là trọng tâm ∆ABC 1 +1 +3 0.25
y= =5 / 3
3
Vậy G ( -1/3; 5/3)
0.25
W WW.VNMATH.COM
0.25
* Gọi M ( x ; y ):
uuu
r uuuu
r
0.25
MA = (−2 − x ;1 − y ); − 2 BM = (−2 x + 2; − 2 y + 6)
uuu
r uuuu r uuur
* MA − 2 BM = (−3 x ; − 3 y + 7); 3 AC = (6;0)
0.25
x =−2
uuu
r uuuu r uuu r −3 x = 6
* Ta có : MA − 2 BM = 3 AC 7
−3 y +7 = 0 y=
3
0.25
* Vậy M ( -2 ; 7/3 )
PH Ầ N RIÊNG
Ph ầ n 1:Th e o ch ươ ng trình chu ẩ n
2 x −3 y =1
Câu Va
hpt
0.25
(2, 0 đ) −2 x − 4 y = −6
7 y =5
2 x −3 y =1 0.5
11
x=
7
5
y= 0.25
7
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
0.25
a a
1+ 2
b b
b b
1+ 2 0.25
c c
c c 0.25
1+ 2
a a
a b c 0.25
� (1 + )(1 + )(1 + ) � 8
b c a
uuu
r uuur
0.25
Câu AB = (2; 2); AC = (2; −2)
uuu uuu
rr
VIa � AB. AC = 0 và AB=AC= 2 2
0.5
(1, 0 đ)
0.25
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
Ph ầ n 2 :The o ch ươ ng trình nân g cao
Câu Vb Đặt S=x+y;P=x.y. Điều kiện hệ có nghiệm S2 − P
4 0
(2, 0 đ) S+P=5
hpt
S2 − P = 7
0.25
S+P=5
S 2 + S − 12 = 0 0.25
W WW.VNMATH.COM
{ 0.25
S =3
P =2
[
{
(loại)
S =−4
P =9
0.25
� =3 � � �=1
� �+ y =3 � �= 2 hay
S x x x
� �
� =2 �. y = 2 � =1 � =2
P x y y
Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2)
0.25
m2
Đk:
∆=0
m2
0.25
m+2 =0
� m = −2 0.25
1
Nghiệm kép x1 = x2 =
2 0.25
Gọi H(x;y)
Câu uuur uuur
0.25
VIb AH = ( x − 1; y − 2); BH = ( x + 2; y − 1)
uuur uuur
(1, 0 đ)
BC = (1;3); AC = ( −2; 2)
uuur uuu
r
AH .BC = 0 0.25
H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi uuur uuu
r
BH . AC = 0
−1
x=
x + 3y = 7
�� 2
��
−2 x + 2 y = 6 5
0.25
y=
2
15 0.25
Vậy H (− ; )
22
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
.jpg){kind=small}
