ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10

Chia sẻ: Vu Quoc Thang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: 1.0 điểm) Cho tập hợp và .Tìm các tập hợp: Câu II: (2.0 điểm) 1)Cho hàm số (P) .Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). 2)Xác định parabol biết parabol qua và có trục đối xứng có phương trình là Câu III: (2.0 điểm) 1)Giải phương trình: 2)Giải phương trình: Câu IV: (2.0 điểm) Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) 1)Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2)Xác định tọa độ M sao cho ....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10

ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10 Thời Gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp A = ( − 2;3] và B = [ 0;6) . Tìm các tập hợp: A ∩ B; A ∪ B; A \ B; C R B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) y = x 2 − 4 x + 3 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). 2) Xác định parabol y = ax 2 + bx + 1 biết parabol qua M ( 1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x = −2 Câu III: (2.0 điểm) 7 − 2x 1 1+ = Giải phương trình: 1) x−3 x−3 3x − 2 = 2x − 1 2) Giải phương trình: Câu IV: (2.0 điểm) Cho ∆ABC biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2) Xác định tọa độ M sao cho CM = 2 AB − 3BC . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m + 2) x 2 + (2m + 1) x + 2 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 2) Chứng minh rằng với a, b ≥ 0 , ta có a 3 + b 3 ≥ a 2 b + ab 2 Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho ∆MNP vuông cân tại N. 2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm)  x 2 + xy + y 2 = 4 1) Giải hệ phương trình sau:   x + xy + y = 2 2) Cho phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m + 4 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12 + x2 = 20 2 Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông. HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI Nội dung yêu cầu Điểm Câu Cho tập hợp A = ( − 2;3] và B = [ 0;6) . Tìm các tập hợp: Câu I (1.0 đ) A ∩ B; A ∪ B; A \ B; C R B A ∩ B = [ 0;3] 0.25 A ∪ B = ( − 2;6 ) 0.25 A \ B = ( − 2;0) 0.25 0.25 C R = ( − ∞;0 ) ∪ [ 6;+ ∞) B Câu II 1) Cho hàm số (P) y = x 2 − 4 x + 3 . Lập bảng biến thiên (2.0 đ) và vẽ đồ thị hàm số (P). 1)1.0 đ Đỉnh I(2;-1) 0.25 BBT: x −∞ +∞ 2 +∞ +∞ y -1 0.25 Điểm đặc biệt: Cho x = 0 ⇒ y = 3 , A(0;3) x = 1 B (1;0) y=0⇔ 0.25 x = 3 C (3;0) Vẽ đồ thị: 0.25 2) Xác định parabol y = ax 2 + bx + 1 biết parabol qua 2)1.0đ M ( 1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x = −2 Thế M vào (P) ta được: a + b = 5 0.25 Trục đối xứng: x = −2 ⇔ 4a − b = 0 0.25 a + b = 5 a = 1 0.25 ⇔ Tâ được hpt:  4 a − b = 0 b = 4 Vậy: ( P) y = x 2 + 4 x + 1 0.25 7 − 2x Câu III 1 1) 1 + = (1) x−3 x−3 (2.0 đ) Điều kiện: x ≠ 3 0.25 (1) ⇔ x − 3 + 1 = 7 − 2 x 0.25
⇔ x = 3 (loại) 1)1.0 đ 0.25 Vậy: phương trình vô nghiệm. 0.25 2) 4 x − 7 = 2x − 5 0.25 7 Đk: x ≥ 4 2)1.0đ 0.25 Bình phương hai vế ta được pt: − 4 x 2 + 24 x − 32 = 0 0.25 x = 4 ⇔ x = 2 0.25 Thử lại: ta nhận nghiệm x=4 Cho ∆ABC biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) Câu IV 1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC (2.0 đ) x A + x B + xC 7 1)1.0 đ   xG = = 0.5  72 3 3 . Vậy G ( ; )   y = y A + y B + yC = 2 33 G 0.5  3 3 2) Xác định tọa độ M sao cho CM = 2 AB − 3BC . Gọi M(x;y) 0.25 Ta có: ( x − 4; y + 1) = 2(−3;5) − 3(4;−5) 0.25 ⇔ ( x − 4; y + 1) = (−18;25)  x − 4 = −18 ⇔  y + 1 = 25 2)1.0 đ  x = −14 ⇔ 0.25  y = 24 Vậy: M(-14;24) 0.25 Câu Va: 1) Cho phương trình (m + 2) x 2 + (2m + 1) x + 2 = 0 . Tìm m (2.0 đ) để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng 1)1.0đ hai nghiệm đó bằng -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai ac < 0 nghiệm đó bằng -3 khi  0.25  x1 + x 2 = −3 2(m + 2) < 0  ⇔  − (2m + 1) 0.25  m + 2 = −3   m < −2 0.25 ⇔ m = −5 ⇔ m = −5 Vậy: m = −5 0.25 Chứng minh rằng với a, b ≥ 0 ,ta có 2)
a 3 + b 3 ≥ a 2 b + ab 2 Ta có: a 3 + b 3 ≥ a 2 b + ab 2 2)1.0đ ⇔ (a + b)(a 2 − ab + b 2 ) ≥ a 2 b + ab 2 0.25 0.5 ⇔ (a + b)(2ab − ab) ≥ a 2 b + ab 2 0.25 ⇔ a 2 b + ab 2 ≥ a 2 b + ab 2 (đúng) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho ∆MNP Câu VIa vuông cân tại N. (1.0 đ) Gọi P(x;y) MN NP = 0  ∆MNP vuông cân tại N khi  0.25  NM = NP  (−1;−3).( x − 1; y − 1) = 0  ⇔  ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 10  x = 4 − 3 y ⇔ 2 0.25  x − 2 x + 1 + y − 2 y + 1 = 10 2 x = 4 − 3 y ⇔ 10 y − 20 y = 0 2  x = 4  y = 0 0.25 ⇔   x = −2   y = 2  0.25 Vậy: P(4;0) và P(-2;2) Câu Vb  x 2 + xy + y 2 = 4 1) Giải hệ phương trình sau:  (2.0 đ)  x + xy + y = 2 1) 1.0 đ Đặt S = x + y; P = xy S 2 − 2 P + P = 4 Ta được hệ phương trình:  S + P = 2 0.25 S 2 + S − 6 = 0 ⇔ P = 2 − S S = 2  P = 0 ⇔ 0.25 S = −3   P = 5  S = 2 X = 0 suy ra x, y là nghiệm pt: X 2 − 2 X = 0 ⇔  Với  P = 0 X = 2 0.25 Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0)
S = −3 suy ra x, y là nghiệm pt: X 2 + 3 X + 5 = 0 (pt vô Với  0.25 P=5  nghiệm) Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 2) Cho phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m + 4 = 0 . Tìm m 2) 1.0 đ để phương trình có hai nghiệm thõa x12 + x2 = 20 2 1 ≠ 0 ⇔ m≥3 Pt có hai nghiệm khi:  0.25 ∆ ≥ 0 ' Ta có: x12 + x2 = 20 2 ⇔ ( x1 + x 2 ) 2 − 2 x1 x 2 = 20 ⇔ 4( m − 1) 2 − 2(m 2 − 3m + 4) = 20 0.25 ⇔ 2m 2 − 2m − 24 = 0 m = 4 ⇔ 0.25 m = −3 0.25 So sánh điều kiện ta nhận m=4 Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D Câu VIb 1.0 đ sao cho ABCD là hình vuông. Gọi C(x;y)  AB BC = 0  Ta có ABCD là hình vuông nên  0.25  AB = BC  2( x − 3) + 1. y = 0 ⇔ ( x − 3) + y = 5 2 2  x = 4   y = −2 ⇔ 0.25  x = 2   y = 2  Với C(4;-2) ta tính được D(2;-3) 0.25 Với C(2;2) ta tính được D(0;1) 0.25 HẾT