intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi Sức bền vật liệu - ĐH SPKT TP.HCM

Chia sẻ: Nguyễn Trọng Tích | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:86

Thêm vào BST
Báo xấu
1.244
lượt xem 159
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi Sức bền vật liệu sau đây tổng hợp 56 đề thi khác nhau của môn Sức bền vật liệu giúp bạn làm quen với hình thức thi của môn học, hệ thống lại kiến thức qua các câu hỏi, bài tập và tự đánh giá năng lực của mình. Chúc bạn ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi Sức bền vật liệu - ĐH SPKT TP.HCM

  1. Ñeà thi moân: Söùc Beàn Vaät Lieäu ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT Maõ moân hoïc: 1121100 TP.HCM Ñeà soá: 01. Ñeà thi coù 01 trang Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng Thôøi gian: 90 Phuùt Boä moân Cô Hoïc Khoâng söû duïng taøi lieäu Baøi 1: ( 2 ñieåm) Thanh AB tuyeät ñoái cöùng chòu lieân keát goái coá ñònh taïi A, ñaàu B ñöôïc giöõ bôûi thanh BC nhö hình 1. Thanh BC laøm baèng vaät lieäu coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp   q vaø coù dieän tích maët caét ngang F . Bieát q  250 kN / m ; a  1,5 m ;    25 kN / cm 2 A B E, F a) Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát taïi goái A vaø öùng löïc trong BC theo a q vaø a . C 600 b) Xaùc ñònh trò soá F ñeå thanh BC beàn. 2a c) Tính bieán daïng cuûa thanh BC theo q , a , E , F . Hình 1 Baøi 2: (2 ñieåm) Truïc AC coù maët caét ngang hình vaønh khaên, lieân keát, chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 2. Bieát M  50 kN .m ; a  0,3 m ;    12 kN / cm 2 ; 3M M a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc xuaát hieän trong truïc theo M . b) Xaùc ñònh kích thöôùc maët caét ngang  d  ñeå truïc beàn. A C d B a 2a 2d c) Tính goùc xoay cuûa maët caét ngang taïi C so vôùi maët caét ngang Hình 2 taïi A. Baøi 3: (3,5 ñieåm) Truïc AD ñoàng chaát, coù maët caét ngang hình troøn ñöôøng kính d , ñöôïc ñôû treân hai oå laên taïi A vaø C (Boû qua ma saùt taïi caùc oå laên naøy). Caùc taûi troïng taùc duïng leân truïc vaø kích thöôùc nhö hình 3. KN Bieát: M  P.a ; P  30 KN ; a  30 cm ;    12 2 . cm P P 2P M y a) Xaùc ñònh phaûn löïc taïi caùc oå laên A , C theo P . D z b) Veõ caùc bieåu ñoà noäi löïc xuaát hieän trong truïc theo A M B C x P, a . a a a c) Boû qua aûnh höôûng cuûa löïc caét, xaùc ñònh ñöôøng kính Hình 3 d cuûa truïc theo thuyeát beàn thöù ba (thuyeát beàn öùng suaát tieáp). Baøi 4: (2,5 ñieåm) Daàm AC ñoàng chaát, maët caét ngang khoâng ñoåi, lieân keát, chòu löïc vaø coù kích thöôùc nhö hình 4. KN Bieát: P  150 KN ;    12 2 ; a  1, 2 m . P cm M  Pa b 3M M a) Xaùc ñònh phaûn löïc taïi A , B theo P . b) Veõ caùc bieåu ñoà noäi löïc xuaát hieän trong truïc theo A B 3b C P, a . 2a a c) Boû qua aûnh höôûng cuûa löïc caét, xaùc ñònh kích thöôùc 2b Hình 4 maët caét ngang b theo ñieàu kieän beàn --------------- Heát --------------- Ghi chuù: - Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi. Ngaøy 25 thaùng 05 naêm 2010 Chuû nhieäm Boä Moân
  2. ÑAÙP AÙN SBVL. Maõ moân hoïc: 1121100. Ñeà soá: 1. Ngaøy thi: 26/ 06 / 2010. Baøi 1: a) Xaùc ñònh phaûn löïc: xeùt caân baèng thanh AC nhö hình 1. -----------(0,25ñ) q 1ñ mB  YA 2a  q.2a.a  0  YA  qa ------------------------------ (0,25ñ) Fy  YA  2qa  N B sin 600  0  N B  2qa / 3 ------------------ (0,25ñ) XA A 600 B Fx   X A  N B cos 600  0  X A  qa / 3 ---------------------- (0,25ñ) YA 2a N B N 2qa b) Theo điều kiện bền:  z  B        ......... (0,25ñ) Hình 1 F 3F 1ñ 2 qa 2.250.1,5 F    17,32 cm2 ---------- (0,25ñ) Chọn F  17, 4 cm2 -------------- (0,25ñ) 3   3.25 N B LBC 2 qa a 4qa 2 c) Biến dạng của thanh BC: LBC   . 0  ----------------------- (0,25ñ) EF 3EF cos 30 3EF 2M Baøi 2: Mz a) Biểu đồ nội lực nhö hình 2. -----------(0,75ñ) Hình 2 M Mz 2M b) Theo điều kiện bền:  max         ........ (0,25ñ) W 1,5d 3 0,75ñ max 2 2M 2.50.10 d  3 3  8, 22 cm ------------- (0,25ñ) Chọn d  8,3 cm -------------- (0,25ñ) 1, 5   1,5.12 2  S   M .2 a  2 M .a M c) Goùc xoay của mặt cắt tại A:  AC    z    0 --------------------- (0,5ñ)   i 1  GJ   G .1,5d 4 i P P y Baøi 3: D z a) Trong maët phaúng (yz): A B C a a YC a mA  P.a  YC .2a  P.3a  0  YC  2 P ------------------------- (0,25ñ) Y A P 1ñ m  Y .2a  P.a  P.a  0  Y  0 ---------------------------- (0,25ñ) Q y C A A P Pa Trong maët phaúng (xz): Mx mA   X C .2a  2 P.3a  0  X C  3P --------------------------- (0,25ñ) C 2P A z mC  X A .2a  2 P.a  0  X A   P ----------------------------- (0,25ñ) D 2a XC a x XA b) Bieåu ñoà noäi löïc nhö hình 3 ---------------------------- (1,5ñ) 2P c) Theo thuyeát beàn 3:  2  4 2   (*) Qx 1ñ 2 2 P 2Pa M x2  M y2  Pa    2 Pa  Trong ñoù:     5 Pa ----(0,25ñ) M  z  Pa -- (0,25ñ) My M Wx 0,1d 3 0,1d 3 W 0, 2d 3 C D A M B (*)  d  3 24 Pa  3 24.30.30  12, 24 cm -------(0,25ñ) Choïn d  12,3 cm ---- (0,25ñ) a a a 0, 2  0, 2.12 Mz Pa Baøi 4: Hình 3 0,5ñ a) Xaùc ñònh phaûn löïc: xeùt caân baèng daàm AC nhö hình 4. mA   Pa  YC .2a  3Pa  P.3a  Pa  0  YC  0 ---------------- (0,25ñ) P b M  Pa 3M M mC  YA .2 a  Pa  3Pa  P.a  Pa  0  YA  P ------------------ (0,25ñ) A B 3b C b) Bieåu ñoà noäi löïc nhö hình 4 --------------------------------(1 ñ) YA 2a YC a c) Choïn maët caét khaûo saùt taïi B: 2b 3 Qy P 3b 2b.  3b  M x  2 Pa; ymax  ; Jx   0, 05b 4  4, 45b 4 ------------(0,25ñ) Pa 2Pa 1ñ 2 12 M Pa x M x max Pa 2 Pa 3b Theo ñieàu kieän beàn:  max  . ymax        ------- (0,25ñ) Jx 4, 45b 4 2 Hình 4 3 Pa 3.150.120 b 3 3  10, 03 cm ----------- (0,25ñ) Choïn b  10,1cm ---------- (0,25ñ) 4, 45.  4, 45.12
  3. Ñeà thi moân: Söùc Beàn Vaät Lieäu. ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT TP.HCM Maõ moân hoïc: 1121080. Khoa Xaây Döïng & Cô Hoïc ÖÙng Duïng Ñeà soá: 01. Ñeà thi coù 01 trang. Boä moân Cô Hoïc Thôøi gian: 90 Phuùt Khoâng söû duïng taøi lieäu. P z x Baøi 1: (4 ñieåm) Coät AB coù maët caét ngang hình chöõ nhaät kích thöôùc 2b  b lieân keát vaø chòu B y löïc nhö hình 1. Boû qua troïng löôïng baûn thaân coät. a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc xuaát hieän trong coät theo P , b . b) Vieát phöông trình ñöôøng trung hoøa cuûa maët caét taïi A theo b . b 2 c) Xaùc ñònh öùng suaát keùo vaø öùng suaát neùn lôùn nhaát trong coät theo P, b . a d) Xaùc ñònh öùng suaát phaùp taïi ñieåm O theo P, b . b Baøi 2: ( 4 ñieåm) A O Daàm AD coù maët caét ngang , lieân keát, chòu löïc vaø kích thöôùc nhö hình 2. Daàm laøm cuøng moät loaïi vaät lieäu öùng suaát cho pheùp   . Bieát q  10 kN / m ; a  0.8 m ;    12 kN / cm 2 Hình 1 d) Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát taïi caùc goái B, C theo q vaø a . e) Veõ bieåu ñoà löïc caét, moâmen uoán phaùt sinh trong daàm theo q vaø a . f) Boû qua aûnh höôûng cuûa löïc caét, xaùc ñònh kích thöôùc maët caét ngang ( b ) cuûa daàm theo ñieàu kieän beàn. Baøi 3: (2 ñieåm) Cho daàm AC coù ñoä cöùng choáng uoán EJ  const , lieân keát vaø chòu löïc nhö hình 3a. Bieåu ñoà moâmen uoán M x phaùt sinh trong daàm nhö hình 3b. Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maët caét taïi A theo q, a, EJ . 1 M  qa 2 2 P=2qa q P=qa 4b q M=3qa2 A B C D 7b 4b A B C D a a a a 2a a 2b Hình 3a Hình 2 qa 2 0,5qa 2 Mx 0,5qa 2 Hình 3b --------------- Heát --------------- Ghi chuù: - Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi. Ngaøy 21 thaùng 05 naêm 2009 Chuû nhieäm Boä Moân
  4. ÑAÙP AÙN SBVL. Maõ moân hoïc: 1121080. Ñeà soá: 1. Ngaøy thi: 11/ 06 / 2009. Baøi 1: a) Veõ bieåu ñoà noäi löïc P M=Pb 1,5ñ Sô ñoà tính cuûa coät nhö hình 1a --------------------------------------------- (0,5ñ) x P Pb Bieåu ñoà löïc doïc N z nhö hình 1b-------------------------------------------- (0.5ñ) B Bieåu ñoà moâmen uoán M y nhö hình 1c-------------------------------------- (0,5ñ) b) Phöông trình ñöôøng trung hoøa cuûa maët caét taïi A: N z  M y x  0 (0,25ñ) a F J y 3 Trong ñoù: N z   P; F  2b 2 ; M y  Pb; J y  b  2b   2b -------------- (0,5ñ) 4 1ñ 12 3 b A  x  ----------------------------------------------------------- (0,25ñ) 3 Nz My c) ÖÙng suaát keùo lôùn nhaát:  max   Nz My P ------------- (0,5ñ)  x 2 a) b) c) F Jy b 1ñ Hình 1 ÖÙng suaát neùn lôùn nhaát:  min   Nz My 2P ----------- (0,5ñ)  x  2 F Jy b 2b Nz P 0,5ñ d) ÖÙng suaát phaùp taïi ñieåm O:  z     2 ----------------- (0,5ñ) P=q 2 q M=3qa F 2b a x Baøi 2: a) A B C D 7b 4b NB NC d) Xaùc ñònh phaûn löïc: xeùt caân baèng thanh AD nhö hình 2a. a 2a a 1 3 0,5ñ m   q3a a  3qa 2  N 2a  qa3a  0  N  qa ----------- (0,25ñ) 4b B C C 9 qa 2 4 qa d) 4 qa 3 13 mC  q3a a  N B 2a  3qa 2  qa.a  0  N B  qa ------------- (0,25ñ) b) 4 Qy 2 4 qa 1,5ñ e) Bieåu ñoà löïc caét Q y nhö hình 2b .............................. (0,75ñ) 1 2 qa 2 qa 2 Bieåu ñoà moâmen uoán M x nhö hình 2c --------------- (0,75ñ) c) Mx f) Xaùc ñònh b theo ñieàu kieän beàn Hình 2 3 4b.  7b  2b. 4b  3 311 4 2qa 2 4 ----------------------------------------- (0,5ñ) Jx    b  103, 67b 12 12 3 Choïn maët caét khaûo saùt taïi C: M x max  2qa 2 ; ymax  3,5b -------------- (0,25ñ) 2ñ Mx 2qa 2 Theo ñieàu kieän beàn öùng suaát phaùp: max   z   ymax     3,5b    ----------- (0,5ñ) J xC 103, 67b4 2.3,5.qa 2 2.3, 5.10.0,82 ----------------- (0,5) b 3 3  0, 0153 m 103, 67   103, 67.12.10 4 Choïn b  1, 6 cm ------------------------------------------ (0,25ñ) Baøi 3: Bieåu ñoà moâmen uoán ôû traïng thaùi “m” (hình 3b); Traïng thaùi “k” (hình 3a); Bieåu ñoà moâmen uoán ôû traïng thaùi “k” (hình 3c) ------------------------------------------------------------- (0,5ñ) TT i f ci i f ci Pk=1 1 1 1 2 1 3 1 4 . qa .a  qa 3 a qa (0,5ñ) 3 2 6 4 8 a) A B D 2 1 2 1 5 5 4 qa .a  qa 3 a qa (0,25ñ) a 2a 2 2 6 12 3 1 1 2 1 2 1 qa 2 2 . qa .a  qa 3 a  qa 4 (0,25ñ) 0,5qa 2 2 2 4 3 6 3 4 b) Mx 4 1 1 2 1 1 1 1 . qa .a  qa 3 a  qa 4 (0,25ñ) a 0,5qa 2 2 2 4 3 12 c) Mx f c1 f c2 fc3 fc4 Hình 3
  5. 3 1 7 qa 4 qa 4 A  EJ  f i 1 i Ci 24 EJ  0, 2917 EJ (0,25ñ)
  6. ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu. ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Học kỳ II, năm học 11-12. Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Mã môn học: 1121080. Bộ môn Cơ Học ðề số: 42. ðề thi có 01 trang. Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu. Bài 1: ( 2 ðiểm) Trục AC hai ñầu ngàm chịu xoắn bởi moment M như hình 1. ðoạn AB có mặt cắt ngang hình tròn ñường kính D , ñoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn ñường kính trong d ñường kính ngoài D = 2 d . Biết G = 8.10 3 kN / cm 2 ; [τ ] = 6 kN / cm 2 ; a = 90 cm ; d = 8cm . Yêu cầu: 1) Xác ñịnh [M ] theo ñiều kiện bền. 2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoay của các mặt cắt ngang. D C 1 4 P D M D 3 A d 2 A a B a C B Hình 1. Hình 2. Bài 2: (2 ðiểm) Một hệ gồm 4 thanh giống nhau có chiều dài a , mô ñun ñàn hồi E và diện tích mặt cắt ngang F liên kết và chịu lực như hình 2. Tính chuyển vị thẳng ñứng của nút A ( ∆ yA ) theo P , a , E , F . Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết và chịu lực như hình 3a, mặt cắt ngang như hình 3b. Biết [σ ] = 12 kN / cm 2 ; q = 50 kN / m ; a = 0 ,4 m . Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực tại các gối và vẽ các biểu ñồ nội lực xuất hiện trong dầm theo q ,a . 2) Xác ñịnh kích thước b của mặt cắt ngang theo ñiều kiện bền về ứng suất pháp. b b b q M=qa2 P P=qa A B a) b) 2b z A B C D a 2a a b a Hình 3. Hình 4. Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AB có ñộ cứng chống uốn EJ = const , chịu liên kết như hình 4. Lực P ñặt cách gối A một ñoạn z . Xác ñịnh phản lực tại gối A theo P , a , z . --------------- Hết --------------- Các công thức có thể tham khảo: yC = ∑ y .FCi i 3 3 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ 0 ,05 d 4 ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a 2 F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; ∑F i 12 12 36 F i =1 Ei Fi n S n Mz ; M N N N N τ= ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const trên chiều dài l i ); Jρ i =1 Gi J ρi Jx i =1 E i Fi E i Fi n MkMm ∆km = ∑ ∫ dz (Hệ dầm chịu uốn). i =1 li Ei J i Ghi chú: - Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. Ngày …. tháng …. năm 2012 Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Duyệt ñề Soạn ñề Lê Thanh Phong
  7. ðÁP ÁN SBVL . Mã môn học: 1121080. ðề số: 42. ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12. (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 1) Xác ñịnh [M ] . Phương trình tương thích biến dạng tại C: M .a M .a M .a MC MC M − CBC − CAB + AB =0⇒ 4 + 4 = . ------------------------------------------------------ (0,25ñ) GJ ρ GJ ρ GJ ρ 0 ,1.15 d 0 ,1.16 d 0 ,1.16 d 4 15 ⇒ MC = M ≈ 0 ,4839 M . ----------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 31 15 M .d M 16 M .d M M τ max BC = 4 = 3 ; τ max AB = 4 = 3 . ⇒ τ max = ≤ [τ ] . ------------------------------------ (0,25ñ) 31 0 ,1.15 d 3 ,1d 31 0 ,1.16 d 3 ,1d 3 ,1d 3 ⇒ M ≤ 3 ,1d 3 [τ ] = 3 ,1.8 3 .6 kN .cm = 9523,2kN.cm . Chọn [M ] = 9523,2kN .cm .------------------------------------------ (0,25ñ) 2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoắn. 16 M .a 16.9523 ,2.90 ϕ A = ϕ C = 0 ; ϕ B = ϕ BA = 4 = Rad = 0,135Rad = 7 0 44' 5 ,75'' . ------------------------------ (0,5ñ) 31G0 ,1.16 d 31.8.10 3 .0 ,1.8 4 Biểu ñồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục như hình 1b. ------------------------------------------------------------------------ (0,5ñ) M MC b) C a) N1 N4 0 A a B a N3 60 N1 C 0 P 0,135Rad a) 30 A 300 N2 b) ϕ Hình 1. Hình 2. Bài 2: (2 ðiểm) Xét cân bằng khớp A (hình 2a): ∑ X = −N 1 cos 30 0 − N 2 cos 30 0 = 0 ⇒ N 2 = − N 1 .----------------------------------- (0,25ñ) ∑Y = N 1 sin 30 0 − N 2 sin 30 0 − P = 0 ⇒ N 1 = P ; N 2 = − P . --------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 3 3 Xét cân bằng khớp C (hình 2b): ∑X = N 1 2 − N4 = 0 ⇒ N4 = 2 P .------------------------------------------------- (0,25ñ) 1 1 ∑Y = − N 2 − N 3 = 0 ⇒ N 3 = − P . ----------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 1 2 ∂N i 4 Ni ∆yA = ∑ ∂P a = a (P )(1) + (− P )(− 1) +  − 1 P  − 1  +  3 P  3  = 3 Pa . ---------------------------------- (1,0ñ)   i =1 EF EF   2  2   2  2  EF Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực và vẽ biểu ñồ nội lực. 3a 9 ∑ m A = − M + P.a + q.3a. 2 − YD .4 a = 0 ⇒ YD = 8 qa . -------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 5a 23 ∑ mD = − M − P.3a − q.3a. 2 + N A .4 a = 0 ⇒ N A = 8 qa . --------------------------------------------------------------- (0,25ñ) Biểu ñồ lực cắt (hình 3c). --------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 3d). -------------------------------------------------------------------------------------------------- (1,0ñ) 2) Xác ñịnh b . 2b.2b 2 + 0 ,5b.3b 2 yC = = 1,1b ; y max = 1,9b . ------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 2b 2 + 3b 2 b.(2b ) 3 3b.b 3 217 4 = + (0 ,9b ) 2b 2 + + (0 ,6 b ) 3b 2 = b ≈ 3,6167 b 4 . --------------------------------------------------------- (0,25ñ) 2 2 J xC 12 12 60 353qa 2 60 19b 353.60.19 qa 2 3 353.60.19.0 ,5.40 2 σ = ≤ [σ ] ⇒ b ≥ 3 = = 4,5882cm . ---------------------- (0,75ñ) max 128 217 b 4 10 128.217.10.[σ ] 128.217.10.12 Chọn b = 4 ,6 cm . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (0,25ñ)
  8. M=qa2 b b b q P=qa a) b) 2b C xC A B C D P a 2a a yC b a) NA YD x A B X1 z 23qa/8 15qa/8 a 7qa/8 b) M1 c) Qy z a (2,76qa2) 353qa2/128 9qa/8 d) Mx P(a-z) 2 2 9qa /8 (1,13qa ) (2,38qa2) c) M P0 19qa2/8 17qa2/8 (2,13qa2) Hình 3. Hình 4. Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ cơ bản như hình 4a. Các biểu ñồ moment uốn do X 1 = 1 (hình 4b) và do P (hình 4c) gây ra trong hệ cơ bản. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,5ñ) 1 1 2 a3 δ 11 = a .a × a = . ------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,5ñ) EJ 2 3 3 EJ 1 1 1 2  P ∆1P = − P (a − z )(a − z )×  z + a  = − (a − z )2 (2a + z ) . --------------------------------------------------------- (0,5ñ) EJ 2  3 3  6 EJ ∆1P (a − z )2 (2 a + z ) ⇒ NA = X1 = − = P . --------------------------------------------------------------------------------------- (0,5ñ) δ 11 2a 3 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong
  9. ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu. Học kỳ II, năm học 11-12. Mã môn học: 1121080. ðề số: 43. ðề thi có 01 trang. Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu. Bài 1: ( 4 ðiểm) Hệ gồm thanh AC cứng tuyệt ñối, các thanh BD và CD có module ñàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F và ứng suất cho phép [σ ] . Các thanh liên kết và chịu lực như hình 1. Biết: [σ ] = 15kN / cm 2 ; E = 2.10 4 kN / cm 2 ; F = 10 cm 2 ; a = 1,2 m . Yêu cầu: 1) Xác ñịnh ứng lực trong các thanh BD và CD. (2 ñiểm) 2) Xác ñịnh [P ] theo ñiều kiện bền. (1 ñiểm) 3) Nếu cho P = 200 kN , tính chuyển vị thẳng ñứng của ñiểm C (∆yC ) . (1 ñiểm) D a 2 M=qa2 bbb 1 q P=2qa b) A B a) A D 2b C B C a a a 3a 2a b P Hình 1. Hình 2. Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module ñàn hồi E, liên kết và chịu lực như hình 2a, mặt cắt ngang như hình 2b. Biết [σ ] = 11kN / cm 2 ; b = 6 cm ; a = 0 ,5 m . Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực tại các gối và vẽ các biểu ñồ nội lực xuất hiện trong dầm theo q ,a . (2,5 ñiểm) 2) Xác ñịnh [q ] theo ñiều kiện bền về ứng suất pháp. (1,5 ñiểm) 3) Tính chuyển vị ñứng tại C ( yC ) theo q , a , EJ . (2 ñiểm) --------------- Hết --------------- Các công thức có thể tham khảo: yC = ∑ y .FCi i 3 3 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ 0 ,05 d 4 ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a 2 F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; ∑F i 12 12 36 F i =1 Ei Fi Mz ; S Mn N N N N n τ= ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const trên chiều dài l i ); Jρ i =1 G J i ρi J x i =1 E F i i E i Fi n MkMm ∆km = ∑ ∫ dz (Hệ dầm chịu uốn). i =1 li Ei J i Bậc2 Bậc2 Bậc2 h F h F h F h F h F zC zC zC zC zC b b b b b 1 1 2 2 F = bh F= bh F = bh F= bh F= bh 2 3 3 3 1 1 1 3 1 ZC = b ZC = b ZC = b ZC = b ZC = b 2 3 4 8 2 Ghi chú: - Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. Ngày …. tháng …. năm 2012 Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Duyệt ñề Soạn ñề Lê Thanh Phong
  10. ðÁP ÁN SBVL . Mã môn học: 1121080. ðề số: 43. ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12. (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh ứng lực trong các thanh BD, CD. ∆1 P Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản như hình 1a. Phương trình chính tắc: δ 11 X 1 + ∆1P = 0 ⇒ X 1 = − .---------- (0,25ñ) δ 11 Xét cân bằng thanh AC (hình 1b): 2 2 ∑m A = P .2 a + Pk .2 a − X 1 .a − N CD 2 2a = 0 ⇒ N CD = 2 P − 2 X 1 + 2 Pk . ---------------------------------------- (0,75ñ) 1   2  2  2 +1 a a δ 11 = 1.1.a +  −  −    2a = ≈ 1,7071 . ------------------------------------------------------ (0,25ñ) EF   2  2   2 EF EF 1  2 Pa Pa ∆1P = 2 P −  2a = − 2  ≈ −1,4142 . --------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) EF  2  EF EF 2 ⇒ N BD = X 1 = P ≈ 0,8284P . ------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 2 +1  2 2  2 N CD =  2 − P =  P ≈ 0,8284P . -------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ)  2 2 + 1 2 +1 2) Xác ñịnh [P ] theo ñiều kiện bền. 2 P 2 +1 2 +1 σ max = ≤ [σ ] ⇒ P ≤ F [σ ] = 10.15 kN ≈ 181,066 kN . --------------------------------------------- (0,75ñ) 2 +1 F 2 2 Chọn [P ] = 181kN . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) D a) 1 2 b) a X1 X1 NC A B C A B 450 C a a Pk = 1 XA a a Pk = 1 P YA P Hình 1. 3) Tính ∆ yC . 1 2 4 Pa Pa 4 200.120 ∆yC = P. 2 . 2 a = ≈ 1,6569 = cm ≈ 0,1988cm . ---------------------------- (1,0ñ) EF 2 + 1 2 + 1 EF EF 2 + 1 2.10 .10 4 Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực và vẽ biểu ñồ nội lực. 17 ∑ m A = M + P.4a + q.4 a.2a − YD .6 a = 0 ⇒ YD = 6 qa . ------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 19 ∑ mD = M − P.2a − q.4 a.4 a + N A .6 a = 0 ⇒ N A = 6 qa . ----------------------------------------------------------------- (0,25ñ) Biểu ñồ lực cắt (hình 2c). --------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 2d). -------------------------------------------------------------------------------------------------- (1,0ñ) 2) Xác ñịnh [q ] . 2 × 2b.2b 2 + 0 ,5b.3b 2 19 23 yC = = b ≈ 1,3571b ; y max = b ≈ 1,6429b . -------------------------------------------------------- (0,25ñ) 2 × 2b + 3b 2 2 14 14  b.(2b )3  19  2   3b.b 3  19 b 2  457 4 J xC = 2  +  2b − b  2b 2  +  +  b −  3b 2  = b ≈ 5,4405b 4 . ---------------------------------------- (0,25ñ)  12  14    12  14 2   84 433qa 2 84 23b 72.457.14 b 3 [σ ] 72.457.14 6 3 .11 kN kN σ max = 4 ≤ [σ ] ⇒ q ≤ 2 = 2 ≈ 0,5233 .----------------------- (0,75ñ) 72 475b 14 433.84.23 a 433.84.23 50 cm cm kN Chọn [q ] = 0,52 . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) cm
  11. M=qa2 bbb q P=2qa b) a) 2b C xC A B C D b yC a 3a 2a x NA YD 19qa/6 13qa/6 c) Qy 5qa/6 17qa/6 ω1 ω2 d) Mx ω5 ω6 2 8qa /3 ω3 ω4 17qa2/3 11qa2/3 2 433qa /72 Pk = 1 e) “k” A C f3 f4 f5 f6 f) Mk f1 f2 4a/3 Hình 2. 3) Tính yC . Tạo trạng thái “k” (hình 2e) và biểu ñồ moment uốn M k của trạng thái “k” (hình 2f). ------------------------------- (0,25ñ) i ωi fi ωi . f i 2 2 qa 1a 1 4 1 a qa (0,25ñ) 3 8 32 72 1 8 qa 2 1 2a 8 2 a qa 4 (0,25ñ) 2 3 3 3 27 1 11qa 2 1 11 4 3 3a 2a qa (0,25ñ) 2 3 3 3 2 q(3a ) 2 1 5a 15 4 4 3a qa (0,25ñ) 3 8 3 2 8 1 17 qa 2 1 17 4 5 3a 3a qa (0,25ñ) 2 3 3 2 1 17 qa 2 22 136 4 6 2a 2a qa (0,25ñ) 2 3 33 27 (M x )× (M k ) = 1 6 ω . f = 349 qa 4 ≈ 19,3889 qa 4 . --------------------------------------------------------------- (0,25ñ) yC = EJ ∑ i i 18 EJ EJ i=1 EJ Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong
  12. ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu. Học kỳ II, năm học 11-12. Mã môn học: 1121080. ðề số: 44. ðề thi có 01 trang. Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu. Bài 1: ( 4 ðiểm) Hệ gồm thanh AC cứng tuyệt ñối, các thanh BM và BN có module ñàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F và ứng suất cho phép [σ ] . Các thanh liên kết và chịu lực như hình 1. Biết: [σ ] = 11kN / cm 2 ; E = 2.10 4 kN / cm 2 ; q = 60 kN / m ; a = 0 ,9 m . Yêu cầu: 1) Xác ñịnh ứng lực trong các thanh BM và BN. (2 ñiểm) 2) Xác ñịnh F theo ñiều kiện bền. (1 ñiểm) 3) Nếu cho F = 20 cm 2 , tính chuyển vị thẳng ñứng của ñiểm C (∆yC ) . (1 ñiểm) q P=qa A B C b b b b b 1 q M=qa2 b) 300 2 P=3qa a) 2b A B C D b M N a 3a 2a a a Hình 1. Hình 2. Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module ñàn hồi E, liên kết và chịu lực như hình 2a, mặt cắt ngang như hình 2b. Biết [σ ] = 12 kN / cm 2 ; b = 5cm ; a = 0 ,4 m . Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực tại các gối và vẽ các biểu ñồ nội lực xuất hiện trong dầm theo q ,a . (2,5 ñiểm) 2) Xác ñịnh [q ] theo ñiều kiện bền về ứng suất pháp. (1,5 ñiểm) 3) Tính chuyển vị ñứng tại A ( y A ) theo q , a , EJ . (2 ñiểm) --------------- Hết --------------- Các công thức có thể tham khảo: yC = ∑ y .FCi i 3 3 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ 0 ,05 d 4 ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a 2 F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; ∑F i 12 12 36 F i =1 Ei Fi n S n Mz ; M N N N N τ= ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const trên chiều dài l i ); Jρ i =1 Gi J ρi Jx i =1 E i Fi E i Fi n MkMm ∆km = ∑ ∫ dz (Hệ dầm chịu uốn). i =1 li Ei J i Bậc2 Bậc2 Bậc2 h F h F h F h F h F zC zC zC zC zC b b b b b 1 1 2 2 F = bh F= bh F = bh F= bh F= bh 2 3 3 3 1 1 1 3 1 ZC = b ZC = b ZC = b ZC = b ZC = b 2 3 4 8 2 Ghi chú: - Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. Ngày …. tháng …. năm 2012 Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Duyệt ñề Soạn ñề Lê Thanh Phong
  13. ðÁP ÁN SBVL . Mã môn học: 1121080. ðề số: 44. ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12. (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh ứng lực trong các thanh BM, BN. ∆1 P Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản như hình 1a. Phương trình chính tắc: δ 11 X 1 + ∆1P = 0 ⇒ X 1 = − .---------- (0,25ñ) δ 11 Xét cân bằng thanh AC (hình 1b): 3a 3 7 2 ∑ m A = P.2a + q.a 2 + X 1 .a + N 1 2 a = 0 ⇒ N 1 = − 3 qa − 3 X 1 . -------------------------------------------------- (0,75ñ) 1  2  2   8+3 3 a a δ 11 =  −  − 2 a + 1.1. 3a  = ≈ 4,3987 . -------------------------------------------------- (0,25ñ) EF  3  3  3 EF EF 1  7  2  28 Pa qa 2 ∆1P = − qa  − 2 a = ≈ 9,3333 .-------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) EF  3  3 3 EF EF 28 3 28 ⇒ N2 = X1 = − qa = − qa ≈ −2,1218qa . -------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 3 8+3 3 8+3 3 7 2  28  21 N1 = − qa −  − qa  = − qa ≈ −1,5914qa . -------------------------------------------------------- (0,25ñ) 3 3  8+3 3  8+3 3 2) Xác ñịnh F theo ñiều kiện bền. 28 qa 28 qa 28 0 ,6.90 2 σ max = ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = cm ≈ 10,4163cm 2 . ----------------------------------- (0,75ñ) 8+3 3 F 8+3 3 [σ ] 8+3 3 11 Chọn F = 10 ,5cm . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 2 a) q P=qa b) q P=qa A A B C XA B C YA X1 N1 X1 1 300 2 300 M N a a Hình 1. 3) Tính ∆yC . N 2 . 3a 2 3 .28 qa 2 2 3 .28 0 ,6.90 2 ∆ yC = 2 ∆L2 = 2 = = 4 cm ≈ 0,0893cm .--------------------------------------------- (1,0ñ) EF 8 + 3 3 EF 8 + 3 3 2.10 .20 Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực và vẽ biểu ñồ nội lực. 5a 17 ∑ mB = − M − P.a + q.5a. 2 − YD .5a = 0 ⇒ YD = 10 qa . ------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 5a 63 ∑ mD = − M − P.6 a − q.5a. 2 + N B .5a = 0 ⇒ N B = 10 qa . --------------------------------------------------------------- (0,25ñ) Biểu ñồ lực cắt (hình 2c). --------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 2d). -------------------------------------------------------------------------------------------------- (1,0ñ) 2) Xác ñịnh [q ] . 3 × 2b.2b 2 + 0 ,5b.5b 2 29 37 yC = = b ≈ 1,3182b ; y max = b = 1,6818b . ------------------------------------------------------- (0,25ñ) 3 × 2b + 5b 2 2 22 22  b.(2b )3  29  2   5b.b 3  29 b 2  1129 4 J xC = 3  +  2b − b  2b 2  +  +  b −  5b 2  = b = 8,553b 4 . -------------------------------------- (0,25ñ)  12  22    12  22 2  132 132 37 b 1129.22 b 3 [σ ] 1129.22 5 3 .12 kN kN σ max = 3qa 2 4 ≤ [σ ] ⇒ q ≤ 2 = 2 ≈ 1,5892 . -------------------------- (0,75ñ) 1129b 22 3.132.37 a 3.132.37 40 cm cm kN Chọn [q ] = 1,589 . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (0,25ñ) cm
  14. b b b b b q M=qa2 b) P=3qa a) 2b xC A B C D b yC a NB 3a 2a YD x 33qa/10 3qa/10 c) Qy 17qa/10 3qa 3qa2 7qa2/5 ω1 ω2 289qa2/200 ω4 d) Mx ω5 ω3 ω6 12qa2/5 Pk = 1 e) “k” A B C D a 3a 2a a f2 f3 f4 f1 f5 f6 f) Mk Hình 2. 3) Tính y A . Tạo trạng thái “k” (hình 2e) và biểu ñồ moment uốn M k của trạng thái “k” (hình 2f). ------------------------------- (0,25ñ) i ωi fi ωi . f i 1 2 3qa 2 .a 1 a qa 4 (0,25ñ) 2 3 1 1 18 4 2 3qa 2 .3a 4a qa (0,25ñ) 2 5 5 2 q(3a ) 2 1 7a 63 3 3a − qa 4 (0,25ñ) 3 8 5 2 40 2 1 12 qa 1 54 4 3a 3a − qa 4 (0,25ñ) 2 5 5 25 2 1 7 qa 12 28 5 2a 2a − qa 4 (0,25ñ) 2 5 53 75 2 q(2 a ) 2 1 2 6 2a a − qa 4 (0,25ñ) 3 8 5 15 (M x )× (M k ) = 1 ω . f = 43 qa ≈ 0,3583 qa . ---------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 6 4 4 yA = EJ ∑ i i 120 EJ EJ i =1 EJ Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong
  15. Ñeà thi moân: Söùc Beàn Vaät Lieäu. ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT TP.HCM Maõ moân hoïc: 1121080. Khoa Xaây Döïng vaø Cô Hoïc ÖÙng Duïng Ñeà soá: 35. Ñeà thi coù 01 trang. Boä moân Cô Hoïc Thôøi gian: 90 Phuùt Ñöôïc söû duïng moät tôø giaáy A4 cheùp tay. Baøi 1: ( 4 Ñieåm) Thanh gaõy khuùc ABCD bò ngaøm taïi A. Maët caét ngang cuûa thanh hình vuoâng kích thöôùc b × b . Caùc kích thöôùc khaùc nhö hình 1. KN Bieát: [σ ] = 14 2 ; a = 0 ,2 m ; q = 50 KN / m . cm a) Xaùc ñònh caùc thaønh phaàn noäi löïc treân maët caét ngang qua A theo q, a (Chæ ra chieàu vaø ñoä lôùn). b) Thieát laäp phöông trình ñöôøng trung hoøa taïi maët caét ngang qua A theo a,b. c) Boû qua aûnh höôûng cuûa löïc doïc, xaùc ñích thöôùc b theo ñieàu kieän beàn cho maët caét taïi A. q B C 3a D a M=qa2 q 3b P=2qa a) b) 10b 4b 20a A B C D a 4a a 5b z A y Hình 2. x Hình 1. Baøi 2: (6 Ñieåm) Daàm AD coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp [σ ] , lieân keát, chòu löïc vaø kích thöôùc nhö hình 2a. Maët caét ngang cuûa daàm laø hình chöõ nhaät roãng kích thöôùc nhö hình 2b. KN Bieát: [σ ] = 12 2 ; a = 0 ,7 m ; b = 2cm . cm a) Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát taïi caùc goái B, C theo q, a. b) Veõ bieåu ñoà löïc caét, moâmen uoán xuaát hieän trong daàm theo q, a. c) Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp [q ] ñeå daàm thoûa maõn ñieàu kieän beàn theo öùng suaát phaùp. d) Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maët caét qua A theo q,a,E,Jx (Jx laø moâmen quaùn tính cuûa maët caét ngang ñoái vôùi truïc qua troïng taâm). --------------- Heát --------------- Ghi chuù: - Sinh vieân ñöôïc pheùp mang vaøo phoøng thi moät tôø giaáy khoå A4 hoaëc nhoû hôn cheùp tay. Ngaøy 05 thaùng 06 naêm 2010 Chuû nhieäm Boä Moân
  16. ÑAÙP AÙN SBVL . Maõ moân hoïc: 1121080. Ñeà soá: 36. Ñôït thi: Hoïc kyø I, naêm hoïc 10-11. Baøi 1: (4 Ñieåm) a) Xaùc ñònh caùc thaønh phaàn noäi löïc. Söû duïng phöông phaùp maët caét ngang qua A ta ñöôïc: q 9 N zA = 3qa ; M xA = 3qa 2 ; M yA = qa 2 .------------------------ (1ñ) B C 3a D 2 a z Chieàu cuûa caùc thaønh phaàn noäi löïc - hình 1b. -------------- (1ñ) N zA = 3qa 9 M yA = qa 2 b) Thieát laäp phöông trình ñöôøng trung hoøa. 2 y M xA = 3qa 2 x = 0 . ------------------------------- (0,5ñ) 2 2 3qa 3qa .12 9 qa .12 20a x − 2 − 4 y− 4 b b 2 b ⇒ b + 12 ay + 18 ax = 0 . -------------------------------------------- (0,5ñ) 2 z A y c) Xaùc ñích thöôùc b theo ñieàu kieän beàn. A x b) = 45 3 ≤ [σ ] . 3qa 2 .6 9 qa 2 .6 qa 2 σ = + Hình 1. max 3 b 3 2 b b a) qa 2 0 ,5.20 2 ⇒ b ≥ 3 45 = 3 45 cm ≈ 8 ,63cm .------------------------ (0,5ñ) [σ ] 14 Choïn b = 8 ,7 cm . ----------------------------------------------- (0,5ñ) Baøi 2: (6 Ñieåm) M=qa2 q 3b P=2qa a) Xaùc ñònh phaûn löïc. a) b) 10b 4b x 3a A B C D ∑ mB = M + P.5a + q.5a. 2 − N C .4a = 0 ⇒ N C = 378 qa . --- (0,5ñ) yC xC a 4a a y 5b 5a ∑ mC = M + P .a − q .5 a . 2 + YB .4 a = 0 ⇒ YB = 198 qa . ------ (0,5ñ) YB NC 2qa 11qa/8 b) Veõ bieåu ñoà noäi löïc. c) Qy Bieåu ñoà löïc caét - hình 2c. -------------------------------- (0,75ñ) qa Bieåu ñoà moâmen uoán - hình 2d. ------------------------- (0,75ñ) 21qa/8 c) Xaùc ñònh q theo ñieàu kieän beàn. 2qa2 Chia maët caét, choïn truïc x ban ñaàu - hình 2b; = − b = −0 ,63b ; y max = 5b + b = b = 5 ,63b . ---- (0,25ñ) − 2b.12b 2 12 12 107 Ω2 yC = qa2/2 50b 2 − 12b 2 19 19 19 Ω1 Ω4 5b.(10b )  12b  3b(4b )  50b  4 . ------- (0,5ñ) 3 2 3 2 d) Mx Jx = +  .50b − 2 −  .12b ≈ 337 ,5b 2 2 Ω3 12  19  12  19  qa /2 ≤ [σ ] . --------------------------- (0,25ñ) Mx . y max 2qa 2 .5 ,63b σ = max = max Jx 337 ,5b 4 185qa2/128 337 ,5 [σ ]b 3 337 ,5 12.2 KN 3 KN . -------- (0,25ñ) Pk = 1 ⇒q≤ = ≈ 0 ,5872 e) A B C D "k" 2.5 ,63 a 2 2.5 ,63 70 2 cm cm Chọn: [q ] = 0 ,58 KN . ---------------------------------------- (0,25ñ) a cm f) d) Tính ñoä voõng tai A. f1 f2 f3 f4 Mk Traïng thaùi “k” nhö treân hình 2e. Bieåu ñoà moment uoán cuûa Hình 2. traïng thaùi “k” nhö hình 2f. Bieåu ñoà moâmen uoán cuûa traïng thaùi “m” i Ωi fi Ωi fi - hình 2d. ---------------------------------------------------- (0,5ñ) 1 1 2 3 1 4 4 1 . qa .a a qa (0,25ñ) yA = 1 (M )× (M ) = ∑ Ω . f k x i i 3 2 1 1 2 4 1 2 8 2 EJ i =1 2 . qa .4 a . 4a − qa 3 (0,25ñ) 2 2 4 3 3  1 2 8 4  qa . ----------------- (0,5ñ) 4 15 qa 4 qa 4 yA =  − − +  =− ≈ −1,9 2 q.(4 a ) 2 1 8  8 3 3 3  EJ 8 EJ x EJ x 3 . .4 a .2 a − qa 3 (0,25ñ) 3 8 4 3 1 11 4 3 4 .2qa 2 .4 a 4a qa (0,25ñ) 2 43 3 Ngaøy 20 thaùng 12 naêm 2010 Ngöôøi soaïn ñaùp aùn Leâ Thanh Phong
  17. Ñeà thi moân: Söùc Beàn Vaät Lieäu. ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT TP.HCM Hoïc kyø I, naêm hoïc 10-11. Khoa Xaây Döïng vaø Cô Hoïc ÖÙng Duïng Maõ moân hoïc: 1121080. Boä moân Cô Hoïc Ñeà soá: 36. Ñeà thi coù 01 trang. Thôøi gian: 90 Phuùt Khoâng söû duïng taøi lieäu. Baøi 1: ( 4 Ñieåm) Cho heä thanh chòu löïc nhö hình 1, thanh ABC tuyeät ñoái cöùng. KN Bieát: a = 2 ,2m ; caùc thanh BE, CD coù: [σ ] = 11 2 ; F = 4 cm 2 . cm a) Xaùc ñònh löïc doïc trong caùc thanh BE vaø CD theo P. b) Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp [P ] theo ñieàu kieän beàn. E D b 1- E,F M=qa2 q P=2qa 2- E,2F a 2b a) b) A B C D b A 450 B C 2a 3a a 2b 2a P Hình 1. Hình 2. Baøi 2: (6 Ñieåm) Daàm AD coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp [σ ] , lieân keát, chòu löïc vaø kích thöôùc nhö hình 2a. Maët caét ngang cuûa daàm laø hai thanh theùp coù daïng chöõ L gheùp laïi nhö hình 2b. KN KN Bieát: [σ ] = 15 2 ; a = 0 ,5m ; q = 10 . cm m a) Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát taïi caùc goái A, C theo q, a. b) Veõ bieåu ñoà löïc caét, moâmen uoán xuaát hieän trong daàm theo q, a. c) Xaùc ñònh kích thöôùc b cuûa maët caét ngang ñeå daàm thoûa maõn ñieàu kieän beàn theo öùng suaát phaùp. d) Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maët caét qua D theo q,a,E,Jx (Jx laø moâmen quaùn tính cuûa maët caét ngang ñoái vôùi truïc qua troïng taâm). --------------- Heát --------------- Caùc coâng thöùc tham khaûo: yC = ∑ y .FCi i 3 3 3 ; J xCN = bh ; J Οx ≈ 0 ,05 d 4 ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a 2 F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; n ∑F i 12 12 36 F i =1 Ei Fi Mz ; S n n ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Heä keùo-neùn vôùi k m = const treân chieàu daøi l i ); M N N N N τ= Jρ i =1 G J i ρi J x i =1 E F i i E i Fi n dz (Heä daàm chòu uoán). MkMm ∆km = ∑ ∫ i =1 li Ei J i Ghi chuù: - Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi. Ngaøy 20 thaùng 12 naêm 2010 Chuû nhieäm Boä Moân
  18. ÑAÙP AÙN SBVL . Maõ moân hoïc: 1121080. Ñeà soá: 36. Ñôït thi: Hoïc kyø I, naêm hoïc 10-11. Baøi 1: (4 Ñieåm) a) Xaùc ñònh löïc doïc trong caùc thanh. E E,F D E,2F Ñaây laø baøi toaùn sieâu tónh baäc moät. Choïn heä cô baûn nhö treân hình 1a. Phöông a) a trình chính taéc: δ 11 .X 1 + ∆1 P = 0 ⇒ X 1 = −∆1 P / δ 11 . ------------------------ (0,25ñ) X1 A 450 B C Xeùt caân baèng thanh ABC (hình 1b). ------------------------------------------ (0,25ñ) 2a .a − X 1 .2 a + P.2 a = 0 ⇒ N 1 = 2 2 P − 2 2 X 1 ; N 2 = X 1 . ------- 2 P ∑m A = −N1 . 2 (0,25ñ) N1 X1 ( )( ) 16 2 + 1 a . ------------------ 2 N .N 2a a (0,25ñ) δ 11 = ∑ 1,i 1,i Li = − 2 2 − 2 2 + 1.1. = A XA 450 B C i =1 E F i i EF E . 2 F 2 EF b) N 1 ,i .N P0 ,i ( )( ) EF2a = −8 . ------------------------------ a 2 a (0,25ñ) P ∆1 P = ∑ Li = − 2 2 2 2 P 2P YA 2a i =1 Ei Fi EF P ≈ 0 ,96 P . --------------------------------------------------------- 16 2 Hình 1. ⇒ X1 = (0,25ñ) 16 2 + 1 Vaäy: N 1 = 2 2 (P − X 1 ) = 2 2 P( = 4 P ) ≈ 0 ,12 P; N2 = X 1 = 16 2 P( = 32 ) ≈ 0 ,96 P .---------------- (1ñ) 16 2 + 1 32 + 2 16 2 + 1 32 + 2 b) Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp. σ = 16 2 P ≤ [σ ] ⇒ P ≤ 16 2 + 1 F [σ ] = 16 2 + 1 .4.11KN ≈ 91,889 KN . Choïn [P ] = 91,8 KN . ----------------- (1,5ñ) max 16 2 + 1 2 F 8 2 8 2 Baøi 2: (6 Ñieåm) M=qa2 q P=2qa b a) Xaùc ñònh phaûn löïc. 1 2b xC a) b) b yC 5a 51 . --- (0,5ñ) A B C D 2 ∑ m A = M + P.6 a + q.5a. 2 − N C .5a = 0 ⇒ N C = 10 qa 2a 3a a 2b x 5a qa . ----- (0,5ñ) YA NC ∑ mC = M + P .a − q .5 a . 2 + Y A .5 a = 0 ⇒ YA = 19 10 19qa/10 2qa Qy b) Veõ bieåu ñoà noäi löïc. c) 1qa/10 Bieåu ñoà löïc caét - hình 2c. -------------------------------- (0,75ñ) 31qa/10 Bieåu ñoà moâmen uoán - hình 2d. ------------------------- (0,75ñ) 2qa2 9qa2/5 ω6 c) Xaùc ñònh b theo ñieàu kieän beàn. ω5 d) Chia maët caét, choïn truïc x ban ñaàu - hình 2b; ω2 ω3 Mx ω1 = b = 1,25b ; y max = 3b − b = b = 1,75b . ------ (0,25ñ) 2b.4b 2 + 0 ,5b.4b 2 5 5 7 ω4 y = C 4b 2 + 4b 2 4 4 4 361qa2/200 b ≈ 6 ,17 b 4 . ------ (0,5ñ) 2b.(2b )  3b  4b(b )  3b  Pk=1 2 2 14qa2/5 3 3 37 4 Jx = +   .4b 2 + +   .4 b 2 = 12  4  12  4  6 e) "k" A B C D ≤ [σ ]. ---------------------- (0,25ñ) Mx . y max 14 7 6 2a 3a a σ = max = qa 2 . b. max Jx 5 4 37 b 4 f4 f5 a f3 f6 2 2 f1 f2 cm ≈ 2 ,37 cm . --------- (0,25ñ) 14.7.6 qa 14.7.6 0 ,1.50 ⇒b≥3 =3 f) Mk 5.4.37 [σ ] 5.4.37 15 Hình 2. Chọn: b = 2 ,4cm . -------------------------------------------- (0,25ñ) d) Tính ñoä voõng tai D. i ωi fi ωi f i Traïng thaùi “k” nhö treân hình 2e. Bieåu ñoà moment uoán cuûa traïng 2 q(2a ) 2 1 2 1 . .2a a − qa 4 (0,25ñ) thaùi “k” nhö hình 2f. Bieåu ñoà moâmen uoán cuûa traïng thaùi “m” - hình 3 8 5 15 2d. ----------------------------------------------------------- (0,25ñ) 1 9 2 12 12 4 2 . qa .2a 2a − qa (0,25ñ) 2 5 53 25 (M k )× (M x ) = ∑ ωi . fi 6 1 yA = 1 14 2 1 − 63 4 (0,25ñ) EJ i =1 3 . qa .3a 2 5 5 3a 25 qa  2 12 63 63 12 2  qa 4 197 qa 4 qa 4 .(0,25ñ) 2 q(3a ) 2 17 63 4 yA =  − − − − + +  =− ≈ −1,64 4 . .3a a − qa (0,25ñ)  15 25 25 40 5 3  EJ 120 EJ x EJ x 3 8 52 40 1 1 12 4 5 .2qa 2 .3a 4a qa (0,25ñ) 2 5 5 1 2 2 4 6 .2qa 2 .a a qa (0,25ñ) 2 3 3 Ngaøy 20 thaùng 12 naêm 2010 GV soaïn ñaùp aùn Leâ Thanh Phong
  19. Ñeà thi moân: Söùc Beàn Vaät Lieäu. ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT TP.HCM Hoïc kyø I, naêm hoïc 10-11. Khoa Xaây Döïng vaø Cô Hoïc ÖÙng Duïng Maõ moân hoïc: 1121080. Boä moân Cô Hoïc Ñeà soá: 37. Ñeà thi coù 01 trang. Thôøi gian: 90 Phuùt Khoâng söû duïng taøi lieäu. Baøi 1: ( 4 Ñieåm) Cho heä thanh chòu löïc nhö hình 1, thanh AD tuyeät ñoái cöùng. KN KN KN Bieát: a = 1,2m ; q = 15 caùc thanh AM, BN, CP coù: [σ ] = 12 2 ; E = 2.10 4 . m cm cm 2 a) Xaùc ñònh löïc doïc trong caùc thanh AM, BN vaø CP theo q, a. b) Xaùc ñònh kích thöôùc maët caét ngang F theo ñieàu kieän beàn. M N P M=qa2 q b b 2a E,F E,F E,2F P=3qa q a) b) A B C D A B C 2a 3a a a a 2a D Hình 2. Hình 1. Baøi 2: (6 Ñieåm) Daàm AD coù moâñun ñaøn hoài E , öùng suaát cho pheùp [σ ] , lieân keát, chòu löïc vaø kích thöôùc nhö hình 2a. Maët caét ngang cuûa daàm nhö hình 2b. KN Bieát: [σ ] = 14 2 ; a = 0 ,4 m ; b = 12cm . cm a) Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát taïi caùc goái B, D theo q, a. b) Veõ bieåu ñoà löïc caét, moâmen uoán xuaát hieän trong daàm theo q, a. c) Xaùc ñònh taûi trong cho pheùp [q ] ñeå daàm thoûa maõn ñieàu kieän beàn theo öùng suaát phaùp. d) Tính chuyeån vò thaúng ñöùng cuûa maët caét qua A theo q,a,E,Jx (Jx laø moâmen quaùn tính cuûa maët caét ngang ñoái vôùi truïc qua troïng taâm). --------------- Heát --------------- Caùc coâng thöùc tham khaûo: yC = ∑ y .FCi i 3 3 3 ; J xCN = bh ; J Οx ≈ 0 ,05 d 4 ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a 2 F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; n ∑F i 12 12 36 F i =1 Ei Fi S n n Mz ; ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Heä keùo-neùn vôùi k m = const treân chieàu daøi l i ); M N N N N τ= Jρ i =1 G J i ρi J x i =1 E F i i E i Fi n dz (Heä daàm chòu uoán). MkMm ∆km = ∑ ∫ i =1 li Ei J i Ghi chuù: - Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi. Ngaøy 20 thaùng 12 naêm 2010 Chuû nhieäm Boä Moân
  20. ÑAÙP AÙN SBVL . Maõ moân hoïc: 1121080. Ñeà soá: 37. Ñôït thi: Hoïc kyø I, naêm hoïc 10-11. Baøi 1: (4 Ñieåm) a) Xaùc ñònh löïc doïc trong caùc thanh. Ñaây laø baøi toaùn sieâu tónh baäc moät. Choïn heä cô baûn nhö treân hình 1a. Phöông trình chính taéc: δ 11 .X 1 + ∆1 P = 0 ⇒ X 1 = −∆1 P / δ 11 . ------------------------------- (0,25ñ) M N P Xeùt caân baèng thanh AD (hình 1b). -------------------------------------------- (0,25ñ) E,F E,2F a) 2a E,F ∑ mC = q.2a.a + X 1 .a + N 1 .2a = 0 ⇒ N 1 = −qa − X 1 ; N 2 = X 1 . ---------------- (0,25ñ) 1 X1 q 2 B ∑ m A = q.2a.3a − X 1 .a − N 3 .2a = 0 ⇒ N 3 = 3qa − 2 X 1 . --------------------------- 1 A C (0,25ñ) a a 2a D  1  1  2 a 2 a  1  1  2 a 11 a . ------------------------ (0,25ñ) δ 11 =  −  −  + (1)(1) +  −  −  = N 1 X1 N3 q  2  2  EF EF  2  2  E .2 F 4 EF A B C b)  1 2a  1  2a 1 qa 2 . ---------------------------------- (0,25ñ) ∆1 P =  − (− qa ) +  − (3 qa ) =− a a 2a D  2 EF  2  E .2 F 2 EF Hình 1. ⇒ X 1 = qa ≈ 0 ,18 P . --------------------------------------------------------------- (0,25ñ) 2 11 Vaäy: N 1 = − 12 qa; N 2 = 2 qa; N 3 = 32 qa . ------------------------------------------------------------------------------ (0,75ñ) 11 11 11 b) Xaùc ñònh kích thöôùc maët caét ngang. cm ≈ 2 ,18 cm2 . Choïn F = 2 ,2cm 2 . ------------------------------------ (1,5ñ) 32 qa 16 qa 16 0 ,15.120 2 σ = ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = max 11 2 F 11 [σ ] 11 12 Baøi 2: (6 Ñieåm) M=qa2 q b b P=3qa a) Xaùc ñònh phaûn löïc. a) b) A B C D a ∑ mB = M + P.3a + q.5a. 2 − N D .4a = 0 ⇒ N D = 258 qa . ---- (0,5ñ) 2a 3a a YB ND 7a ∑ m D = M − P .a − q .5 a . 2 + YB .4 a = 0 ⇒ YB = 398 qa . ------ (0,5ñ) 23qa/8 b) Veõ bieåu ñoà noäi löïc. c) qa/8 Qy Bieåu ñoà löïc caét - hình 2c. -------------------------------- (0,75ñ) 2qa 25qa/8 2qa2 Bieåu ñoà moâmen uoán - hình 2d. ------------------------- (0,75ñ) qa 2 c) Xaùc ñònh [q ] theo ñieàu kieän beàn. ω1 ω2 401qa2/128 Chia maët caét thaønh hai hình tam giaùc - hình 2b; d) Mx 2b.( 2b / 2 ) b 4 . ---------------------------------------- (0,5ñ) 3 ω4 ω5 Jx = 2 = ω3 12 12 . ≤ [σ ] . --------------------- (0,25ñ) Mx . y max 401 2 2b 12 σ = max = qa . Pk=1 25qa2/8 max Jx 128 2 b4 e) "k" 128 2 b 3 [σ ] 128 2 12 3 .14 KN KN . --- (0,25ñ) A B C D ⇒q≤ = ≈ 0 ,5688 2a 3a a 401 12 a 2 401 12 40 2 cm cm f1 2a f2 f3 Chọn: [q ] = 0 ,56 KN . ---------------------------------------- (0,25ñ) f4 f5 cm f) Mk d) Tính ñoä voõng tai D. Hình 2. Traïng thaùi “k” nhö treân hình 2e. Bieåu ñoà moment uoán cuûa traïng i ωi fi ωi f i thaùi “k” nhö hình 2f. Bieåu ñoà moâmen uoán cuûa traïng thaùi “m” - hình 1 3 1 .2qa 2 .2 a 2a 2 qa 4 (0,25ñ) 2d. ----------------------------------------------------------- (0,25ñ) 3 4 1 2 1 9 4 (M k ) × (M x ) = ∑ ω i . f i 5 1 2 .qa .3a 3a qa (0,25ñ) yA = 2 2 4 EJ i =1 2 q(3a ) 2 1 5a 45 4 3 − qa (0,25ñ) . ------- (0,25ñ)  9 45 75 25  qa 4 181 qa 4 qa 4 . .3a yA =  2 + − − −  =− ≈ −3,77 3 8 2 2 16  4 16 16 48  EJ 48 EJ x EJ x 1 25 2 1 − 75 4 4 . qa .3a 2a qa (0,25ñ) 2 8 2 16 1 25 2 12 25 4 5 . qa .a a − qa (0,25ñ) 2 8 23 48 Ngaøy 20 thaùng 12 naêm 2010 GV soaïn ñaùp aùn Leâ Thanh Phong
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2