ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – THPT CAO LÃNH 2

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học 2009 – ôn thi đại học môn toán – thpt cao lãnh 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – THPT CAO LÃNH 2

Trư ng THPT Cao Lãnh 2 KỲ THI DI N T P Đ I H C L N 2 – 2009 Môn: TOÁN T TOÁN – TIN H C Th i gian làm bài: 180 phút (không k th i gian phát đ ) (Đ này có 01 trang) Ngày thi: 14/05/2009 I. PH N CHUNG CHO T T CÀ CÁC THÍ SINH: (7.0 đi m) Câu I. ( 2.0 đi m) Cho hàm s : y = x 3 − (m + 3) x 2 + 3mx − 2m (Cm), v i m là tham s th c. 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m=0. 1 14 2. Xác đ nh m đ (Cm) có c c tr có hoành đ th a + 2= . 2 x1 x2 9 Câu II. (2.0 đi m) 1. Gi i phương trình: 4 − 4sin 2 2 x = 2 cos 2 x(3 sin x − 5) 2. Gi i b t phương trình: log 3 (16x − 2.12x ) ≤ 2x + 1 Câu III. (2.0 đi m) 7 x+2 1. Tính tích phân: I = ∫ dx 3 x +1 0 x 2 + y 2 − x + y = 2  2. Gi i h phương trình:  xy + x − y = −1  Câu IV (1.0 đi m). Cho kh i chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B .Bi t SA vuông góc v i m t ph ng (ABC) và AB=SA=a, BC=2a. M t ph t ph ng qua A vuông góc SC t i H và c t SB t i K Tính di n tích tam giác AHK theo a. II. PH N RIÊNG: (3.0 đi m) * Theo chương trình chu n: Câu V.a. (1.0 đi m). Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho H(1;2;3) . L p phương trình m t ph ng đi qua H và c t Ox t i A,Oy t i B ,Oz t i C sao cho H là tr ng tâm c a tam giác ABC. CâuVI.a. (2.0 đi m) 1. Tìm GTLN, GTNN c a hàm s y = f ( x ) = e2 x − 4.ex + 3 trên [0;ln4]. 1 1 2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ( C ) : y = x + 1 + và ( d ) : y = x + 2 x+2 3 * Theo chương trình nâng cao: Câu V.b. (1.0 đi m). Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho H(1;2;3) . L p phương trình m t ph ng đi qua H và c t Ox t i A,Oy t i B ,Oz t i C sao cho H là tr ng tâm c a tam giác ABC. Câu VI.b. (2.0 đi m). 21  5 + 3i 3  1. Tìm môđun và acgument c a s ph c z =    1 − 2i 3    Toanhoccapba.wordpress.com 1
2. Xác đ nh m đ phương trình: x2 + 3 − x = m có nghi m. H và tên thí sinh:………………………………………..S báo danh:………………………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI M CÂU ĐÁP ÁN ĐI M Câu I. y = x 3 − (m + 3)x 2 + 3mx − 2m (Cm) 2.0 đi m 1. V i m=0. Ta có y = f ( x) = x3 − 3x2 Câu II. TXĐ: D=R 2.0 đi m y ' = 3x2 − 6x x = 0 ⇒ y = 0 y ' = 0 ⇔ 3x2 − 6x = 0 ⇔   x = 2 ⇒ y = −4 l im y = ±∞ x →±∞ BBT: x 0 2 +∞ −∞ y’ + 0 - 0 + 0 +∞ y –4 −∞ ĐĐB: x -1 3 y -4 0 Đ th : y 2 O -1 3 x -4 2. y = x 3 − (m + 3) x 2 + 3mx − 2m (Cm). Xác đ nh m đ (Cm) có c c tr có 1 14 hoành đ th a + 2= . 2 x1 x2 9 y ' = 3x2 − 2 ( m + 3) x + 3m y ' = 0 ⇔ 3x2 − 2 ( m + 3) x + 3m = 0 (1) ∆ ' = m2 − 3m + 9 > 0 ∆ ' = (m + 3)2 − 9m > 0    2 ⇔  ( x1 + x2 ) − 2x1 .x2 4 ĐK:  1 14  x2 + x2 = 9 =  2 9 1 ( x1.x2 )   2 Toanhoccapba.wordpress.com 2
2  2(m + 3)   − 2.m  3   4 = ⇔ m = −6 ⇔ 2 9 m 1. Gi i phương trình: 4 − 4sin 2 2 x = 2 cos 2 x(3 sin x − 5) (1) TXĐ: D=R (1) ⇔ 4 (1 − sin 2 2 x ) = 2cos 2 x (3sin x − 5) ⇔ 4 cos 2 2 x − 2cos 2 x(3 sin x − 5) = 0 ⇔ cos 2 x ( 2cos 2 x − 3 sin x + 5 ) = 0 ⇔ cos 2 x −4 sin 2 x − 3sin x + 7 = 0 ( )   π kπ  cos2x = 0 x = 4 + 2 cos2x = 0  ⇔ ⇔ sin x = 1 (k ∈ ) ⇔ 2  x = π + k2π −4sin x − 3sin x + 7 = 0  7  sin x = − (loai )  2  4 2. Gi i b t phương trình: log 3 (16x − 2.12x ) ≤ 2x + 1 (2) ĐK: 16x − 2.12x > 0 ⇔ x > log 4/ 3 2 (2) ⇔ 16x − 2.12x ≤ 32x +1 ⇔ 16x − 2.12x − 3.9x ≤ 0 2x x x 4 4 4 ⇔   − 2.   − 3 ≤ 0 ⇔ 0 <   ≤ 3 ⇔ x ≤ log 4/ 3 3 3 3 3 So v i đi u ki n ta có: log 4/ 3 3 < x ≤ log 4/ 3 3 Câu III. 7 x+2 1. Tính tích phân: I = ∫ dx (2.0 đi m) 3 x +1 0 Đ t t = 3 x + 1 ⇒ t3 = x + 1 3t 2 dt = dx Đ i c n: x 0 7 t 1 2 2 t t  5 2 2 2 t3 − 1+ 2 2 231 .3t dt = 3∫ t 4 + t dt = 3  I =∫ ( ) + = 5 2  t 10   1 1 1  2 2 2 ⇔ (  x − y ) − ( x − y ) + 2xy = 2 x + y − x + y = 2 2.  xy + x − y = −1  xy + x − y = −1    x - y = −1   x = 0  x = −1   v y = 1  y = 0  x = 0  x = −1  xy = 0 ⇔  ⇔ v ⇔  x - y = 4 y = 1  y = 0 x - y = 4   (VN )  xy = −5  xy = −5   1. Câu IV (1.0 Toanhoccapba.wordpress.com 3
đi m). z S B A x C y Trong không gian Oxyz, ch n B(0;0;0), A(a;0;0), C(0;2a;0), S(a;0;a) + mp (P) qua A(a,0;0) và vuông góc SC nên có VTPT r n = ( − a;2a; −a) = a ( −1; 2; −1) có pt: -x+2y-z+a=0 x = a − t x = t   + (SC):  y = 2t ; (SB):  y = 0 z = a − t z = t    5a a 5a   a a + ( P ) I SC = H  ; ;  ; ( P ) I SB = K  ; 0;  6 3 6  2 2 uuur  a a 5a  uuur  a a  uuur uuur  a2 a2 a2  + AH =  − ; ;  ; AK  − ; 0;  ;  AH ; AK  =  ; − ;   2 2    6 3 6 6 3 6 1 uuur uuur a2 6 + S∆AHK =  AH ; AK  = 2  12 + mp(P) đi qua H(1;2;3), c t Ox t i A(a;0;0), Oy t i B(0;b;0), Oz t i Câu V.a. xyz (1.0 C(0;0;c) có pt: + + =1 đi m). abc a 3 = 1 a = 3  b  + H là tr c tâm tam giác ABC ta có:  = 2 ⇔ b = 6 3 c = 9  c 3 = 3  xyz + Pt (P): + + =1 369 1. Tìm GTLN, GTNN c a hàm s y = f ( x ) = e2 x − 4.ex + 3 trên [0;ln4]. CâuVI.a. (2.0 y ' = 2e2 x − 4.ex đi m) y ' = 0 ⇔ 2e2 x − 4.ex = 0 ⇒ x = ln2 (nh n) f(0)=0; f(ln4)=3; f(ln2)= –1 Max y = 3 khi x=ln4; Min y = −1khi x=ln2 x∈[ 0;ln 4] x∈[ 0;ln 4] 1 2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ( C ) : y = x + 1 + và x+2 (d) : y = 1 x + 2 3 Toanhoccapba.wordpress.com 4
x = 1  x ≠ −2  1 1 ⇔ PTHĐGĐ: x + 1 + = x+2⇔  2 x = − 3 2x + x − 3 = 0 x+2 3    2 1  2 1 1 1 1 ∫ ∫  3 x − 1 + x + 2 dx S= x + 1+ −  x + 2  dx =  x+2 3   3 3 − − 2 2 1  x2  3 3 1 1 35 3 35 3 =  − x + ln x + 2  = − 1 + ln3 −  + + ln  = − + ln = − ln 3  −3 3 4 2 2 12 2 12 2 2 + mp(P) đi qua H(1;2;3), c t Ox t i A(a;0;0), Oy t i B(0;b;0), Oz t i Câu V.b. xyz (1.0 C(0;0;c) có pt: + + =1 đi m). abc a 3 = 1 a = 3  b  + H là tr c tâm tam giác ABC ta có:  = 2 ⇔ b = 6 3 c = 9  c =3 3  xyz + Pt (P): + + =1 369 21  5 + 3i 3  Câu VI.b. 1. Tìm môđun và acgument c a s ph c z =   (2.0  1 − 2i 3    đi m). ( 5 + 3i 3) (1+ 2i 3) = −1+  2π  5 + 3i 3 2π Ta có: 3i = 2  cos + i sin =  1 + 12 3 3  1 − 2i 3 Áp d ng CT Moa-vrơ:  42π  42π  = 2 ( cos14π + i sin14π ) = 2 z = 221  cos 21 21 + i sin 3 3  + z = 221 ; acgument c a z: ϕ = 0 2. Xác đ nh m đ phương trình: x2 + 3 − x = m (1) có nghi m. Đ t f ( x) = x2 + 3 − x (C) ĐK: x ≥ 0 2 x x − x2 + 3 x 1 f '( x) = − = ( ) x2 + 3 2x x x x2 + 3 f '( x) = 0 ⇒ 2x x − x2 + 3 = 0 ⇔ 2x x = x2 + 3 ⇔ 4x3 − x2 − 30 ⇒ x = 1 BBT x 0 1/2 +∞ −∞ y’ + - 0 + +∞ 3 y 1 Toanhoccapba.wordpress.com 5
(1) có nghi m kvck (C) và (d): y=m có nghi m ⇔ m ≥ 1 Toanhoccapba.wordpress.com 6