Đề thi thử đại học 2010 - Môn toán

Chia sẻ: Nguyễn Văn Thiện | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2.626
lượt xem 912
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử đại học 2010 - Môn toán - đề số 3 giúp bạn có tài liệu tham khảo chất lượng để ôn tập môn Toán chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2010 - Môn toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 Môn Toán – ĐỀ 03 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x +1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình sau: 8 ( sin x + cos x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9sin 2 x + 11 . 6 6 2 y 2 − x 2 = 1  2. Giải hệ phương trình:  3 3 . 2 x − y = 2 y − x  2 1 1 x+ ∫ ( x + 1 − x )e x dx . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = 1 2 Câu IV(1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ diện ABCD bằng . 2 2 ( ) Câu V (1 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x + y = xy + 1 . Tìm giá trị lớn nhất và x4 + y4 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . 2 xy + 1 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. x − 2 y z+ 1 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : = = và 4 −6 −8 x − 7 y− 2 z d2 : = = . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), −6 9 12 Tìm tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z4 – z3 +6z2 – 8z – 16 = 0 . 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VIb.(2điểm) x2 y 2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): + = 1 và đường thẳng ∆ :3x + 4y =12. Từ điểm M bất 4 3 kì trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Câu VIIb. (1 điểm) Giải phương trình:
----------------------------------Hết----------------------------------
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ 02 Câu Ý Nội dung Điể m I 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R\{ 1} * Sù biÕn thiªn Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: xlim y = xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y →+∞ →−∞ = 2 x →( −1) y = +∞; x→( −1) y = −∞ lim lim − + 1đ ; tiÖm cËn ®øng: x = 1 B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y ' = < 0 víi mäi x ≠ 1 ( x + 1) 2 Hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng ( ∞ ; 1) vµ ( 1; +∞) 2 2 x0 + 1 0,5 Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C), (x0 ≠ 1) th× y0 = x0 + 1 Gäi A, B lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña M trªn TC§ vµ TCN th× 2 x0 + 1 1 MA = |x0+1| , MB = | y0 2| = | 2| = | | x0 + 1 x0 + 1 1 Theo Cauchy th× MA + MB ≥ 2 x 0 + 1 . =2 x0 + 1 ⇒ MA + MB nhá nhÊt b»ng 2 khi x0 = 0 hoÆc x0 = 2.Như vËy ta cã hai ®iÓm cÇn t×m lµ (0;1) vµ (2;3) 0,5 II 1 A 3 0,5 ( sin x + cos 6 x ) = 1 − sin 2 2 x (1) 6 4 Thay (1) vµo ph¬ng tr×nh (*) ta cã : ( ) 8 sin 6 x + cos 6 x + 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9sin 2 x + 11 H 0,5  3  ⇔ 8 1 − sin 2 2 x  + 3 3 sin 4 x = 3 3cos 2 x − 9sin 2 x + 11 D  4  ⇔ 3 3 sin 4 x − 3 3cos 2 x = 6sin 2 2 x − 9sin 2 x + 3 I B E ⇔ 3 sin 4 x − 3cos 2 x = 2sin 2 2 x − 3sin 2 x + 1 A H B C
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. ------------------Hết------------------