intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 12

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
74
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 12

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x3 3m2 x 2m (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . 2) Tìm m để (Cm) và trục hoành có đúng 2 điểm chung phân biệt. Câu II: (2 điểm) (sin 2 x sin x 4) cos x 2 1) Giải phương trình: 0 2sin x 3 2) Giải phương trình: 8x 1 2 3 2x 1 1 2 sin xdx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: I 0 (sin x cos x)3 Câu IV: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = a . Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 2 x 2 x (2 x)(2 x) m II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các tia Ox, Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z 1 0 để MAB là tam giác đều. Câu VII.a: (1 điểm) Tìm hệ số của x 20 trong khai triển Newton của biểu thức n 2 1 1 1 2 1 1 x 5 , biết rằng: 0 Cn Cn Cn ... ( 1) n n Cn x3 2 3 n 1 13 B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4 điểm A(1;0), B(–2;4), C(–1;4), D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ( ) : 3x y 5 0 sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( 1 ) có phương trình x 2t; y t; z 4 ; ( 2 ) là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( ) : x y 3 0 và ( ) : 4 x 4 y 3z 12 0 . Chứng tỏ hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và viết Trang 1
  2. phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của 1 , 2 làm đường kính. 2 2 Câu VII.b: (1 điểm) Cho hàm số y x (2m 1) x m m 4 . Chứng minh rằng với 2( x m) mọi m, hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị không phụ thuộc m. HƯỚNG DẪN GIẢI y coù CÑ, CT Câu I: 2) (Cm) và Ox có đúng 2 điểm chung phân biệt yCÑ 0 hoaëc yCT 0 m 1 (2cos x 1)(sin x cos x 2) 0 Câu II: 1) PT x k2 2sin x 3 0 3 2) Đặt 2x u 0; 3 2 x 1 1 v. x 0 u3 1 2v u 3 1 2v u v 0 PT 1 5 v3 1 2u (u v)(u 2 uv v2 2) 0 u3 2u 1 0 x log 2 2 2 2 cos tdt cos xdx Câu III: Đặt x t dx dt I 2 0 (sin t cos t )3 0 (sin x cos x)3 2 dx 12 dx 1 4 1 2I cot( x ) 1 I 0 (sin x cos x)2 2 0 sin 2 ( x ) 2 4 0 2 4  a3 Câu IV: SCA 0; VSABC (sin sin 3 ) . Xét hàm số y sin x sin 3 x trên khoảng 2 6 a3 a3 3 1 0; . Từ BBT (VSABC ) max ymax khi sin , 0; 2 6 9 3 2 1 1 Câu V: Đặt t 2 x 2 x t' 0 2 2 x 2 2 x t nghịch biến trên [ 2; 2] t t ( x) [ 2; 2] . Khi đó: PT 2m t2 2t 4 Xét hàm f (t ) t 2 2t 4 với t [ 2; 2] . 5 Từ BBT Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 5 2m 4 m 2 2 x y Câu VI.a: 1) PT đường thẳng d cắt tia Ox tại A(a;0), tia Oy tại B(0;b): 1 a b (a,b>0) 3 1 Cô si 3 1 M(3; 1) d 1 2 . ab 12 . a b a b a 3b a 6 Mà OA 3OB a 3b 2 3ab 12 (OA 3OB)min 12 3 1 1 b 2 a b 2 x y Phương trình đường thẳng d là: 1 x 3y 6 0 6 2 2) Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB (Q): x y z 3 0 Trang 2
  3. d là giao tuyến của (P) và (Q) d: x 2; y t 1; z t M d M (2; t 1; t ) AM 2t 2 8t 11 . Vì AB = 12 nên MAB đều khi MA = MB = AB 4 18 6 18 4 18 2t 2 8t 1 0 t M 2; ; 2 2 2 Câu VII.a: Ta có (1 x)n Cn Cn x Cn x 2 .... ( 1) n Cn x n 0 1 2 n B 1 1 1 1 1 1 2 1 Vì (1 x) n dx , Bdx 0 Cn Cn Cn ... ( 1)n n Cn n 1 13 n 12 0 n 1 0 2 3 n 1 12 n k 2 2 ( x5 )n k C12 .( ) ( x 5 ) k , Tk 1 C12 .212 k .x8k k 36 8k 36 20 k 7 x3 k 0 x3 Hệ số của x 20 là: C12 .25 7 25344 x t Câu VI.b: 1) Phương trình tham số của : . M M(t; 3t – 5) y 3t 5 7 7 SMAB SMCD d ( M , AB). AB d ( M , CD).CD t 9 t M ( 9; 32), M ( ; 2) 3 3 2) Gọi AB là đường vuông góc chung của 1 , 2 : A(2t; t;4) 1 , B(3 s; s; 0) 2 AB 1, AB 2 A(2;1; 4), B(2;1;0) Phương trình mặt cầu là: ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 2)2 4 Câu VII.b: Hàm số luôn có hai điểm cực trị x1 m 2, x2 m 2 . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là AB ( y2 y1 )2 ( x2 x1 )2 2 x1 x2 = 4 2 (không đổi) Trang 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
922 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2