Đề thi thử Đại học 2014 môn Toán khối A, A1 - Trung tâm BDVH<ĐH

TRƯỜNG ĐHKHTN - TP.HCM<br /> TRUNG TÂM BDVH & LTĐH<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2014 – Tháng 6/2014<br /> Môn: Toán Khối A, A1<br /> Thời gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).<br /> x2<br /> có đồ thị (C)<br /> x 1<br /> a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.<br /> b) Tìm a để từ điểm A( 0; a) kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về cùng<br /> phía đối với trục Ox.<br /> <br /> Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 2(1,0 điểm). Giải phương trình: 2 cos3x(2 cos2 x  1)  1.<br /> Câu 3(1,0 điểm). Giải phương trình: 16 x3  4 x 2  4 x  1  2(4 x  1) 4 x  1 .<br /> <br /> <br /> 3sin x  2 cos x<br /> dx .<br /> (sin x  cos x)3<br /> 0<br /> 2<br /> <br /> Câu 4(1,0 điểm). Tính tích phân: I  <br /> <br /> Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ®¸y<br /> hình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vu«ng gãc của A lên SB, SD.<br /> Chứng minh SC  (AHK) và tính thể tích khèi chóp OAHK.<br /> Câu 6(1,0 điểm). Tìm a để bất phương trình sau có ít nhất một nghiệm x > 1.<br /> <br /> x 2 x  x2  x2  ax.2 x  a.2 x. 2 x  x2<br /> II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B)<br /> A.Theo chương trình Chuẩn<br /> Câu 7.a(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích<br /> bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x  y  3  0 và d2 : x  y  6  0 . Trung điểm<br /> của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.<br /> Câu 8.a(1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu<br /> (S ) : x2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng<br /> x  2 y 1 z  3<br /> , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  4 y  z 11  0 và tiếp xúc với (S).<br /> d:<br /> <br /> <br /> 1<br /> 6<br /> 2<br /> Câu 9.a(1,0 điểm). Có 10 viên bi lần lượt đánh số bởi các số 1, 2,…, 9,10. Lấy ngẫu nhiên 6 viên.<br /> Tính xác suất trong 6 viên được lấy ra có viên bi số 3 nhưng không có viên bi số 4.<br /> B.Theo chương trình Nâng cao<br /> Câu 7.b(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình các cạnh của tam giác ABC<br /> biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là :<br /> (d1) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d2) : x + 2y – 5 = 0.<br /> Câu 8.b(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có<br /> x 1 y z 1<br /> phương trình<br /> . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng<br />  <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> cách từ d tới (P) là lớn nhất.<br /> Câu 9.b(1,0 điểm). Một hộp đựng 18 viên phấn, trong đó số viên loại A, B, C lần lượt là 7, 6, 5. Từ<br /> hộp đó lấy ngẫu nhiên 8 viên. Tính xác suất để trong số 8 viên lấy ra mỗi loại viên A, B, C có ít nhất<br /> một viên.<br /> ----- HẾT ----Trung tâm BDVH&LTĐH Trường ĐHKHTN 227, Nguyễn Văn Cừ - Quận 5 - ĐT: 38 323 715 www.bdvh.hcmus.edu.vn 1<br /> <br />