Đề thi thử Đại học-Cao đẳng lần 1 môn Toán khối D năm 2009 kèm đáp án

Chia sẻ: Nguyen Tien Xuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi thử Đại học-Cao đẳng lần 1 môn Toán khối D năm 2009" gồm 5 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án giải từng câu bài tập có trong đề, giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học-Cao đẳng lần 1 môn Toán khối D năm 2009 kèm đáp án

Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Nẵng NĂM HỌC 2008 2009 LẦN I Trường THPT Thái Phiên MÔN TOÁN, KHỐI D (Thời gian 180 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) 1 4 3 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x − x . 4 2 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 1 nghiệm phân biệt x 4 − 3x 2 − 2m 2 + 4 = 0 . 2 Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình (sinx + cosx)2 3 cos2x = 1. xy(x − y) = 2 2) Giải hệ phương trình 3 (x, y ﾡ ) . x − y3 = 7 Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x 1 − x 2 . 2) Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 18 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 33 điểm đã chọn trên d1 và d2. Câu 4: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là x 2y + 1 = 0 và 3x + y 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC. 2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, biết AB = AD = a, CD = 2a. Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SD = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Câu 5: (2 điểm) 1) Giải phương trình: log4(x + 2) = log2x. 2) Giải bất phương trình: 5x + 12x > 13x. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm 1
Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: ……………………………… Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Nẵng NĂM HỌC 2008 2009 LẦN I Trường THPT Thái Phiên MÔN TOÁN, KHỐI D Câu Đáp án Điể m 1) + Tập xác định D = ﾡ . + Sự biến thiên y’ = x3 3x = x(x2 3) 0,25 x=0 �y=0 2 y’ = 0 x(x 3) = 0 9 x = �� 3 y=− 0,25 4 lim y = + , lim y = + x − x + Bảng biến thiên đầy đủ các vô cực, CĐ, CT 0,25 + Đồ thị: Dáng điệu đúng và đi qua các điểm ( 0;0 ) ; 1 � � 9� � 3; − � ; 4� ( 6;0 ) 0,25 1 4 3 2 2) + Phương trình � x − x = m2 − 2 4 2 0,25 + Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = m2 2. 0,25 9 + ycbt − < m 2 − 2 < 0 . 0,25 4 + Kết quả: − 2 < m < 2 . 0,25 1) Phương trình sin2x 3 cos2x = 0. 0,25 � π� � sin �2x − �= 0 0,25 � 3� π � 2x − = kπ 0,25 3 π π � x = +k (k �ﾡ ) 0,25 6 2 xy(x − y) = 2 (1) 2) + 3 x − y3 = 7 (2) 2 Từ (1) và (2) 2(x y3) = 7xy(x y) 3 0,25 (x y)(2x2 5xy + 2y2) = 0 2x2 5xy + 2y2 = 0 (3) (do (1) x y ≠ 0) 0,25 2
y Coi (3) là phương trình ẩn x x = 2y v x = 2 x = 2y x=2 + Với x = 2y � � 3 �� 7y = 7 y =1 y y = 2x x = −1 0,25 Với x = � � 3 �� 2 x = −1 y = −2 0,25 + Thử lại và kết luận hệ có 2 nghiệm (x;y) = (2;1) và (x;y) = (1; 2) 1) + Tập xác định: D = [1;1] x2 1 − 2x 2 0,25 y ' = 1− x2 − = 1 − x2 1− x2 1 + y’ = 0 1 2x2 = 0 � x = � �(−1;1) 0,25 2 + y = f(x) = x 1 − x 2 � 1 � 1 �1 � 1 3 nên f(1) = 0, f(1) = 0, f �− �= − 2 , f � �= 2 . � 2� �2� 0,25 1 1 + Maxy = , Miny = − . [ −1;1] 2 [ −1;1] 2 0,25 2 2) + Số đoạn thẳng tạo nên từ 15 điểm phân biệt trên d 1 là C . Số 15 2 đoạn thẳng tạo nên từ 18 điểm phân biệt trên d2 là C18 . 0,25 + Số tam giác có 2 đỉnh trên d1 và 1 đỉnh trên d2 là: 2 C15 .18 = 105.18 = 1890 0,25 + Số tam giác có 2 đỉnh trên d2 và 1 đỉnh trên d1 là: 2 C18 .15 = 153.15 = 2295 0,25 + Số tam giác cần tìm: 1890 + 2295 = 4185. 0,25 1) + Tính được tọa độ đỉnh B(5;2) 0,25 + Tính được tọa độ đỉnh C(1;4) 0,25 �2 1 � + Vẽ đường cao CH (H AB ). Tính được tọa độ đỉnh H � ; − � . 0,25 �5 5 � + Tính được diện tích tam giác ABC là 1 1 7 S = AB.CH = .2 10. 10 = 14 . 0,25 2 2 5 S 2) + Vẽ hình đúng, tính được diện tích 0,25 4 1 ∆ABC là S∆ABC = a 2 . 2 D C + Tính được thể tích khối chóp 1 1 2 a3 A B S.ABC là VS.ABC = . a .a = . 0,25 3 2 6 + Gọi h là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) tính được diện 3
1 a2 6 0,25 tích ∆SBC là S∆SBC = SB.BC = . 2 2 0,25 3.VS.ABC a 6 + h = = S∆SBC 6 1) + Điều kiện: x > 0 0,25 + Phương trình: � log 2 x + 2 = log 2 x 0,25 � x+2 =x � x + 2 = x2 0,25 x = −1 (loại) x = 2 (nhận) 5 0,25 2) + Chia 2 vế cho 13x > 0, ∀x được bất phương trình tương đương x x �5 � � 12 � � �+ � � > 1 . 0,25 � 13 � � 13 � x x �5 � � 12 � + Đặt f(x) = � �+ � � f (x) là hàm nghịch biến trên ﾡ và � 13 � �13 � f(2) = 1 nên f(x) > f(2) x