Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 62 (Kèm hướng dẫn giải)

Chia sẻ: Ngô Thị Thu Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi Đại học, Cao đẳng và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 62 có kèm theo hướng dẫn giải sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 62 (Kèm hướng dẫn giải)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 62) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 y Câu 1: Cho hàm số x2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Câu 2: 1) Giải phương trình: 25x – 6.5x + 5 = 0 2) Tính tích phân:  I   x(1  cos x)dx 0 . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  x  ln(1  2x) trên 2 đoạn [-2; 0]. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 1 1 1   1 Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả : x y z . CMR:
1 1 1   1 2z  y  z x  2 y  z x  y  2z . II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S) : x  1   y  2    z  2   36 và (P) : x  2y  2z  18  0 2 2 2 . 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mp(P). 2) Viết p.trình đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 6a: Giải phương trình : 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b: Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y  2 z  3   2 1 1 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu 6b: Giải phương trình 2z  iz  1  0 trên tập số phức. 2 BÀI GIẢI (ĐỀ 62) Câu 1: 2) Tieáp tuyeán taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0, coù heä soá goùc baèng –5 5  5  ( x0  2) 2  x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3 Phöông trình tieáp tuyeán caàn tìm laø: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1)  y = -5x + 22 hay y = -5x + 2  (5 )  6.5  5  0  5x = 1 hay 5x = 5 x 2 x Câu 2: 1) 25x – 6.5x + 5 = 0  x = 0 hay x = 1.     2 I   x(1  cos x )dx   xdx   x cos xdx   x cos xdx 2) 0 0 0 = 2 0 Ñaët u = x  du = dx; dv = cosxdx, choïn v = sinx  2  2 2  x sin x 0   sin xdx   cos x 0  2 I= 2 0 = 2 2 2 4x 2  2x  2  3) Ta coù : f’(x) = 2x + 1  2x 1  2x 1  f’(x) = 0  x = 1 (loại) hay x = 2 (nhận) 1 1   ln 2 f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f( 2 ) = 4 1 max f (x)  4  ln 5 min f (x)   ln 2 [ 2;0] [ 2;0] 4 vì f lieân tuïc treân [-2; 0] neân vaø
Caâu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nên AB=AC a AB = Ta có : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200  a2 = 3AB2  3 S a2 a 2 SA2 = a 2   SA = a 3 3 a 2 2 1 1a 3 a 3 SABC = AB. AC.sin1200 = = C 2 2 3 2 12 A 2 3 1a 2 a 3 a 2 a V = = 3 3 12 36 (đvtt) B Câu 4.a.: 1) Taâm maët caàu: T (1; 2; 2), baùn kính maët caàu R = 6 1  4  4  18 27  9 d(T, (P)) = 1 4  4 3 2) (P) coù phaùp vectô n  (1;2;2) x  1 t   y  2  2t  z  2  2t (t  R) Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng (d) :  Theá vaøo phöông trình maët phaúng (P) : 9t + 27 = 0  t = -3  (d)  (P) = A (-2; -4; -4) Caâu 5.a.: 8z  4z  1  0 ;   4  4i ; Căn bậc hai của  là 2i 2 / 2 / 1 1 1 1 z  i hay z   i Phương trình có hai nghiệm là 4 4 4 4 Caâu 4.b.:
1) (d) coù vectô chæ phöông a  (2;1; 1) Phöông trình maët phaúng (P) qua A (1; -2; 3) coù phaùp vectô a : 2(x – 1) + 1(y + 2) – 1(z – 3) = 0  2x + y – z + 3 = 0 2) Goïi B (-1; 2; -3)  (d) BA = (2; -4; 6)  BA, a    = (-2; 14; 10)  BA, a     4  196  100  5 2 a 4 11 d(A, (d)) = Phöông trình maët caàu taâm A (1; -2; 3), baùn kính R = 5 2 : (x – 1)2 + (y + 2)2 + (2 – 3)2 = 50 Câu 5.b.: 2z  iz  1  0   i2  8  9 = 9i2 2 Căn bậc hai của  là 3i 1 z  i hay z   i Phương trình có hai nghiệm là 2 .