zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI B - THPT MAI ANH TUẤN

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

163
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 năm 2012 môn toán khối b - thpt mai anh tuấn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI B - THPT MAI ANH TUẤN

www.VNMATH.com I H C L N I NĂM H C 2011-2012 S GD& T THANH HOÁ THI TH TRƯ NG THPT MAI ANH TU N Môn thi: TOÁN, kh i B Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (2,0 i m) Cho hàm s y = x + (3m + 1) x − 3 (v i m là tham s ) 4 2 th c a hàm s v i m = −1 . 1. Kh o sát s bi n thiên và v 2. Tìm t t c các giá tr c a m th hàm s có ba i m c c tr t o thành m t tam giác cân sao 2 cho dài c nh áy b ng l n dài c nh bên. 3 Câu II (2,0 i m) 1. Gi i phương trình : (1 − tan x )(cos 2 x + 4 sin 2 x − 1) = cos 2 x + 7 sin 2 x − 7 x + y = 2  ( x, y ∈ » ) 2. Gi i h phương trình  4 x + y = 5(2 x − y ) xy  2 2 Câu III (1,0 i m ) Tìm ∫ ( x 2 + x )e x dx x + e− x Câu IV (1,0 i m) Cho kh i lăng tr ng ABC. A ' B ' C ' có áy ABC là tam giác vuông t i A , m t 0 ph ng ( ABC ') t o v i áy m t góc 60 , kho ng cách t i m C n m t ph ng ( ABC ') b ng a và i m A n m t ph ng ( BCC ' B ') b ng a . Tính theo a th tích kh i lăng tr kho ng cách t ABC . A ' B ' C ' . Câu V (1,0 i m) Cho các s th c x, y, z thay i. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P = x 2 + y 2 − 2 y + 1 + y 2 + z 2 − 2z + 1 + z 2 + x 2 − 2x + 1 II.PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình chu n Câu VI.a (2,0 i m ) Oxy cho ư ng th ng d : 2 x − y − 2 = 0 và i m I (1;1) . L p phương trình các 1. Trong h to ư ng th ng cách i m I m t kho ng b ng 10 và t o v i ư ng th ng d m t góc b ng 450 . Oxy cho hai ư ng th ng d : x + 2 y − 3 = 0 và ∆ : x + 3 y − 5 = 0 . L p phương 2. Trong h to trình ư ng tròn có bán kính b ng , có tâm thu c d và ti p xúc v i ∆ . 2 10 5 Câu VII.a (1,0 i m) Gi i phương trình: 2 log 2 ( x − 2) + (4 x − 7 ) log 2 ( x − 2) + 2( x − 2) = 0 . 2 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 i m) Oxy cho ư ng th ng d : 2 x − y − 2 = 0 và ư ng tròn C : ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 10 . 1. Trong h to L p phương trình các ti p tuy n c a ư ng tròn (C ) bi t ti p tuy n t o v i ư ng th ng d m t góc 450 . Oxy cho ư ng th ng d : x + 2 y − 3 = 0 và hai i m A(−1;2) ; B (2;1) . Tìm to 2. Trong h to i m C thu c ư ng th ng d sao cho di n tích tam giác ABC b ng 2. log 2 ( x + y ) + 1 = log 2 (7 x + y ) + log 2 y Câu VII.b (1,0 i m) Gi i h phương trình:  log 2 (3 x − y − 2) = 2 x − 2 y + 4 ----------H t ---------- Thí sinh không s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh……………………….; S báo danh……………………
www.VNMATH.com S GD& T THANH HOÁ ÁP ÁN - THANG I M TRƯ NG THPT MAI ANH TU N I H C L N 1 NĂM 2011-2012 THI TH Môn thi: TOÁN, kh i B ( áp án - thang i m g m 04 trang) ÁP ÁN – THANG I M Câu áp án im I 1.(1.0 i m) (2.0 Khi m = −1 hàm s tr thành y = x 4 − 2 x 2 − 3 i m) • T p xác nh: D = » • S bi n thiên: 0.25 - Chi u bi n thiên: y ' = 4 x 3 − 4 x; y ' = 0 ⇔ x = 0; x = ±1 Hàm s ngh ch bi n trên m i kho ng ( −∞;−1) và (0;1) ; ng bi n trên m i kho ng ( −1;0) và (1;+∞) t c c ti u t i x = ±1 ; yct=-4 - C c tr : Hàm s t c c i t i x=0; yc =-3; hàm s Gi i h n: lim y = + ∞ ; lim y = +∞ 0.25 - x → -∞ x → +∞ - x -∞ +∞ B ng bi n thiên: - -1 1 0 - y’ 0 - 0 0 + + +∞ +∞ 0.25 -3 y -4 -4 • th : y 2 x O 0.25 -2 -4 th nh n tr c tung làm tr c i x ng. 2.(1.0 i m) 3m + 1 y ' = 4 x 3 + 2(3m + 1) x; y ' = 0 ⇔ x = 0, x 2 = − , 2 0.25 1 th hàm s có ba i m c c tr ⇔ m < − (*) . 3  − 3m − 1 − (3m + 1) 2   − 3m − 1 − (3m + 1) 2 Ba i m c c tr là A(0;−3) ; B − 3 ; C  − − 3       ; ; 0.25 2 4 2 4  − 3m − 1 (3m + 1) 4   − 3m − 1   = 4  Nh n xét: ∆ABC cân t i A ; BC = AB ⇔ 9.4 +   2  2   0.25 3 2 16 5 ⇔ m = − , tho mãn (*). 3 0.25 5 V y m=− . 3 Trang 1/4
www.VNMATH.com II 1.(1.0 i m) i u ki n: cos x ≠ 0 , (2.0 i m) phương trình tương ương v i (1 − tan x)(−2 sin 2 x + 8 sin x. cos x) = −2 sin 2 x + 14 sin x. cos x − 6 0.25 sin 2 x sin 2 x sin x sin x 3 ⇔ (1 − tan x)(− +4 )=− +7 − 2 cos 2 x cos x cos 2 x 0.25 cos x cos x ⇔ (1 − tan x)( − tan x + 4 tan x) = −4 tan x + 7 tan x − 3 2 2 ⇔ tan x = 1; tan x = ± 3 0.25 π π ⇔ x = + kπ ; x = ± + kπ (k ∈ Z ) (tho mãn i u ki n) 3 4 0.25 V y phương trình có nghi m x = π π + kπ ; x = ± + kπ (k ∈ Z ) 4 3 2.(1.0 i m) K xy ≥ 0 4 x 2 + y 2 = 5(2 x − y ) xy 0.25 ⇔ (2 x − y ) + 4 xy = 5(2 x − y ) xy 2 2 x − y − xy = 0 ⇔ (2 x − y − xy )(2 x − y − 4 xy ) = 0 ⇔  2 x − y − 4 xy = 0  0.25 x + y = 2  ⇔ x = y = 1 (tho mãn) V i 2 x − y − xy = 0 ta có  3 x − 2 = 2 x − x 2  0.25  22 + 8 6 x = x + y = 2   ⇔ V i 2 x − y − xy = 0 ta có  25  3 x − 2 = 4 2 x − x  y = 22 − 8 6 (tho mãn) 0.25 2   25 V y h phương trình có hai nghi m. ∫ ∫ ( x 2 + x )e x III xe x .( x + 1)e x dx = dx 0.25 (1.0 Ta có x + e− x xe x + 1 i m) t t = x.e x + 1 ⇒ dt = ( x + 1)e x dx 0.25 ∫  1 dx = ∫ dt = ∫ 1 − dt ( x + x )e 2 x (t − 1) ⇒  t 0.25 x+e −x t = t − ln t + C = xe x + 1 − ln xe x + 1 + C . V y ∫ ( x 2 + x )e x dx = xe x + 1 − ln xe x + 1 + C 0.25 x+e −x G i H là hình chi u c a A trên BC IV B’ ⇒ AH ⊥ ( BCC' B' ) ⇒ AH = a C’ (1.0 0.25 i m) G i K là hình chi u c a C trên AC ' ⇒ CK ⊥ ( ABC' ) ⇒ CK = a AC ' ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ ∠((ABC'), (ABC)) = ∠C ' AC A’ 0.25 ⇒ ∠C ' AC = 60 0 K CK 2a ; CC ' = AC. tan 60 0 = 2a AC = = 0.25 0 sin 60 3 1 1 1 = + ⇒ AB = 2a H 2 2 AC 2 AH AB B C 4a 3 V ABC. A' B 'C ' = S ∆ABC .CC ' = . 0.25 3 4a 3 A V y V ABC . A'B 'C ' = 3 Trang 2/4
www.VNMATH.com V Ta có P = x 2 + (1 − y ) 2 + y 2 + (1 − z ) 2 + z 2 + (1 − x) 2 0.25 (1.0 ( ) 1 1 ta có a 2 + b 2 ≥ ( a + b) 2 nên P ≥ x +1− y + y +1− z + z +1− x i m) 0.25 2 2 1 32 mà a + b + c ≥ a + b + c nên P ≥ x +1− y + y +1− z + z +1− x = 0.25 2 2 1 D u b ng x y ra khi và ch khi x = y = z = . 2 0.25 32 1 V y min P = khi x = y = z = 2 2 VIa 1.(1.0 i m) (2.0 G i n( a, b) là vectơ pháp tuy n ( a 2 + b 2 ≠ 0) , i m) 2a − b vì ư ng th ng t o v i ư ng th ng d m t góc b ng 450 nên 0.25 1 = a2 + b2 . 5 2 a = 3b ⇔ b = −3a 0.25 V i a = 3b , phương trình ư ng th ng có d ng 3 x + y + c = 0( ∆) c = 6 = 10 ⇔  4+c d ( I ; ∆ ) = 10 ⇔ 0.25 c = −14 10 V i b = −3a , phương trình ư ng th ng có d ng x − 3 y + c = 0( ∆)  c = −8 = 10 ⇔  −2+c d ( I ; ∆ ) = 10 ⇔ c = 12 0.25 10 V y có b n ư ng th ng c n tìm là: 3 x + y + 6 = 0; 3 x + y − 14 = 0 ; x − 3 y − 8 = 0; x − 3 y + 12 = 0 . 2.(1.0 i m) Tâm ư ng tròn thu c d nên có d ng I ( −2a + 3; a ) 0.25 a−2 ư ng tròn ti p xúc v i ∆ nên d ( I , ∆) = R ⇔ 2 10 =⇔ a = 6; a = −2 0.25 5 10 V i a = 6 ta có I (−9;6) suy ra phương trình ư ng tròn: ( x + 9) 2 + ( y − 6) 2 = 8 0.25 5 v i a = −2 ta có I (7;−2) ,suy ra phương trình ư ng tròn: ( x − 7) 2 + ( y + 2) 2 = 8 5 V y có hai ư ng tròn tho mãn là: ( x + 9) 2 + ( y − 6) 2 = 0.25 8 8 và ( x − 7) 2 + ( y + 2) 2 = . 5 5 i u ki n: x > 2 , phương trình ã cho tương ương v i: VIIa 0.25 2 log 2 ( x − 2) + 1 = 0 (2 log 2 ( x − 2) + 1)(log 2 ( x − 2) + 2 x − 4) = 0 ⇔  (1.0 log 2 ( x − 2) + 2 x − 4 = 0 i m) . 0.25 1 V i 2 log 2 ( x − 2) + 1 = 0 ta có x = 2 + , tho mãn. 0.25 2 ng bi n trên (2;+∞ ) nên V i log 2 ( x − 2) + 2 x − 4 = 0 , ta có y = log 2 ( x − 2) + 2 x − 4 là hàm s 5 x = là nghi m duy nh t. 2 0.25 V y phương trình có hai nghi m x = 2 + 5 1 và x = 2 2 Trang 3/4
www.VNMATH.com VI.b 1.(1.0 i m) ư ng tròn có tâm I (1;1) bán kính R = 10 (2.0 0.25 G i n( a, b) là vectơ pháp tuy n c a ti p tuy n ( a 2 + b 2 ≠ 0) , i m) a = 3b ⇔ 2a − b vì ư ng th ng t o v i ư ng th ng d m t góc b ng 450 nên 0.25 1 b = −3a = a +b . 5 2 2 2 V i a = 3b , phương trình ti p tuy n có d ng 3 x + y + c = 0( ∆) c = 6 = 10 ⇔  4+c d ( I ; ∆) = R ⇔ 0.25 c = −14 10 V i b = −3a , phương trình ti p tuy n có d ng x − 3 y + c = 0( ∆)  c = −8 = 10 ⇔  −2+c d ( I ; ∆) = R ⇔ c = 12 0.25 10 V y có b n ti p tuy n c n tìm là: 3 x + y + 6 = 0; 3 x + y − 14 = 0 ; x − 3 y − 8 = 0; x − 3 y + 12 = 0 . 2.(1.0 i m) d ng C (−2a + 3; a ) AB = 10 , có to 0.25 phương trình ư ng th ng AB : x + 3 y − 5 = 0 0.25 a−2 1 1 S ∆ABC = 2 ⇔ AB.d (C , AB) = 2 ⇔ = 2 ⇔ a = 6; a = −2 10 . 0.25 2 2 10 V i a = 6 ta có C (−9;6) ; v i a = −2 ta có C (7;−2) 0.25 x + y > 0  VIIb i u ki n 7 x + y > 0 (1.0 y > 0 i m)  0.25 i phương trình u ta ư c log 2 2( x + y ) 2 = log 2 (7 x + y ) y Bi n y = x 2 x 2 − 3xy + y 2 = 0 ⇔   y = 2x 0.25 V i y = x th vào phương trình th hai ta ư c log 2 ( 2 x − 2) = 4 ⇔ x = 9 0.25 suy ra x = y = 9 , tho mãn i u ki n. V i y = 2 x th vào phương trình th hai ta ư c log 2 ( x − 2) = 4 − 2 x ⇔ log 2 ( x − 2) + 2 x − 4 = 0 ng bi n trên (2;+∞ ) nên x = là nghi m duy nh t. 5 y = log 2 ( x − 2) + 2 x − 4 là hàm s 2  x = 5 Suy ra  y = 5 2 , tho mãn i u ki n. 0.25   x = 9 x = 5 ã cho có hai nghi m  và  y = 9 y = 5 V yh 2  ------H t------ Gv: Tr n Văn Hưng Trang 4/4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.