Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 16)

Đ<br /> <br /> S<br /> <br /> 16<br /> <br /> I. PH N CHUNG (7,0 đi m): Cho t t c thí sinh<br /> <br /> Câu I.(2,0 đi m) Cho hàm s y = x3 − 2x2 + x có đ th (C). 1. Kh o sát và v đ th (C). 2. Tìm m đ phương trình |x| = 3 2x2 − |x| + m có đúng 6 nghi m phân bi t. Câu II.(2,0 đi m) 1. Gi i phương trình: 2 sin x(2 sin x − sin2 3x) = sin2 3x(2 sin x − 1) x4 + 2xy + 6y − (7 + 2y)x2 = −9 2. Gi i h phương trình: 2x2 y − x3 = 10 Câu III.(1,0 đi m) Tính tích phân<br /> ln 2<br /> <br /> I=<br /> 0<br /> <br /> e2x<br /> <br /> x.ex dx − 2ex + 2<br /> <br /> Câu IV.(1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành v i AB = a, AD = 2a, có SC vuông góc (ABCD), góc BAD = 600 ; SA h p v i (ABCD) góc 450 . Tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a SA và BD.<br /> <br /> II. PH N RIÊNG(3,0 đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n: 1. Theo chương trình chu n:<br /> <br /> Câu VIa.(2,0 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho đư ng th ng (d) : x + y − 3 = 0 và đư ng tròn (C) có tâm I(2; 1), bán kính R = 4. T m t đi m A n m ngoài (C) k hai ti p tuy n d1 và d2 đ n đư ng tròn (C) c t đư ng th ng (d) − − → → l n lư t t i B và C sao cho IB, IC ngư c hư ng. Tìm t a đ đi m A đ di n tích tam giác ABC nh nh t.  x = 5 + 2t  2. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng ∆1 : y = t và m t ph ng (P ) : x + 2y − z = 5. L p   z =2+t phương trình đư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P ) vuông góc v i ∆1 và kho ng cách gi a ∆1 và ∆ √ b ng 3 2. Câu VIIa.(1,0 đi m) Gi i h phương trình sau: 2. Theo chương trình nâng cao 2x<br /> 2 −x+1<br /> <br /> Bo xM ath<br /> + 2y 2<br /> x2 −x+2<br /> <br /> Câu V.(1,0 đi m) Cho các s th c thay đ i x, y, z ∈ [0; 2] th a mãn x ≥ y, x ≥ z và x + y + z = 3. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P = x3 + y 3 + z 3 + 7 3 (x − 1)y(z + 1)<br /> <br /> π<br /> <br /> Câu VIb.(2,0 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho đư ng tròn (C) : x2 + y 2 = 25 và đư ng tròn (T ) : x2 + (y − 8)2 = 9. M t đư ng th ng (d) c t (C) t i A và B; c t (T ) t i C và D tho mãn AB = BC = CD. Vi t phương trình đư ng th ng (d). x−1 y z x y z+1 2. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng (∆1 ) : = = , (∆2 ) : = = và m t ph ng 1 1 −1 1 1 3 (P ) : x + y − z − 1 = 0. L p phương trình đư ng th ng ∆ n m trong (P ) th a mãn đ ng th i các đi u ki n 3 sau: ∆ c t ∆2 , ∆ và ∆1 chéo nhau, và kho ng cách t ∆ đ n ∆1 b ng . 2 √ Câu VIIb.(1,0 đi m) Gi i b t phương trình sau: (32x + 3) 2.3x + 3 ≤ 32x+1 + 4.3x − 3 ——— H T ———<br /> <br /> Thành viên ra đ : letrungtin.dongthap (Câu I, II, V, VIIb), kienqb2011(Câu VIa.2, VIb.2), hoanghai1195(Câu VIa.1, VIb.1), duyhien(Câu VIIa), manlonely838 (Câu IV)<br /> <br /> -2 01 2<br /> 2 −x+3(y+1)<br /> <br /> DI N ĐÀN BOXMATH.VN<br /> <br /> THI TH Đ I H C NĂM 2012 Môn: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ<br /> <br /> Đ<br /> <br /> =3 .2x<br /> 2 −y 2 +3<br /> <br /> − 6.2<br /> <br /> y 2 −x+3y+2<br /> <br /> = 2(y+3)<br /> <br /> 2 −x<br /> <br />