zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

» Toán học - Thống kê

Đề thi thử ĐH TOÁN - THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc 2010

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

186
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đề thi thử ĐH TOÁN - THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc 2010 " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH TOÁN - THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc 2010

http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p Së GD − §T VÜnh Phóc ®Ò thi Kh¶o s¸t chuyªn ®Ò líp 12 Tr−êng THPT Tam D−¬ng M«n: To¸n Th i gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2.0 ñi m): Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 4m3 (m là tham s ) có ñ th là (Cm) 1. Kh o sát và v ñ th hàm s khi m = 1. 2. Xác ñ nh m ñ (Cm) có các ñi m c c ñ i và c c ti u ñ i x ng nhau qua ñư ng th ng y = x. Câu 2 (2.0 ñi m ) : 3 4 + 2sin 2 x 1. Gi i phương trình: + − 2 3 = 2(cotg x + 1) . cos 2 x sin 2 x  x3 − y 3 + 3 y 2 − 3x − 2 = 0  2. Tìm m ñ h phương trình:  có nghi m th c. x + 1 − x − 3 2 y − y + m = 0 2 2 2  Câu 3 (2.0 ñi m): 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m t ph ng (P) và ñư ng th ng (d) l n lư t có phương trình: x y +1 z − 2 (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; (d): = = −1 2 1 1. Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ñư ng th ng (d), cách m t ph ng (P) m t kho ng b ng 2 và v t m t ph ng (P) theo giao tuy n là ñư ng tròn có bán kính b ng 3. 2. Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a ñư ng th ng (d) và t o v i m t ph ng (P) m t góc nh nh t. Câu 4 (2.0 ñi m): 1. Cho parabol (P): y = x2. G i (d) là ti p tuy n c a (P) t i ñi m có hoành ñ x = 2. G i (H) là hình gi i h n b i (P), (d) và tr c hoành. Tính th tích v t th tròn xoay sinh ra b i hình (H) khi quay quanh tr c Ox. 2. Cho x, y, z là các s th c dương th a mãn: x2 + y2 + z2 ≤ 3. Tìm giá tr nh nh t 1 1 1 c a bi u th c: P = + + 1 + xy 1 + yz 1 + zx Câu 5 (2.0 ñi m): 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, hãy l p phương trình ti p tuy n chung c a elip x2 y2 (E): + = 1 và parabol (P): y2 = 12x. 8 6 12  1 2. Tìm h s c a s h ng ch a x trong khai tri n Newton: 1 − x −  8 4  x −−−−−−−−−−−−−o0o−−−−−−−−−−−−− Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh:....................................................................SBD:......................
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p Câu N i dung ði m 1. Khi m = 1, hàm s có d ng: y = x3 − 3x2 + 4 + TXð: R + S bi n thiên: y’ = 3x2 − 6x = 0 ⇔ x = 0 ho c x = 2 Hàm s ñ ng bi n trên: (−∞; 0) và (2; +∞) 0.25 Hàm s nghich bi n trên: (0; 2) Hàm s ñ t Cð t i xCð = 0, yCð = 4; ñ t CT t i xCT = 2, yCT = 0 y” = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 ð th hàm s l i trên (−∞; 1), lõm trên (1; +∞). ði m u n (1; 2)  3 4 Gi i h n và ti m c n: lim y = lim x 3 1 − + 3  = ±∞ 0.25 x→±∞ x→±∞  x x  LËp BBT: x 0 2 +∞ −∞ y’ + 0 − 0 + 4 +∞ 0.25 y −∞ 0 I §å thÞ: y 0.25 x O x = 0 2/. Ta có: y’ = 3x2 − 6mx = 0 ⇔   x = 2m 0.25 ð hàm s có c c ñ i và c c ti u thì m ≠ 0. uuu r Gi s hàm s có hai ñi m c c tr là: A(0; 4m3), B(2m; 0) ⇒ AB = (2m; −4m3 ) 0.25 Trung ñi m c a ño n AB là I(m; 2m3)
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p ði u ki n ñ AB ñ i x ng nhau qua ñư ng th ng y = x là AB vuông góc v i ñư ng th ng y = x và I thu c ñư ng th ng y = x  0.25  2m − 4m = 0 3 ⇔ 3  2m = m  2 Gi i ra ta có: m = ± ;m=0 0.25 2 2 K t h p v i ñi u ki n ta có: m = ± 2 π 2/. ðk: x ≠ k 0.25 2 Phương trình ñã cho tương ñương v i: ( ) 3 1 + tg 2 x + 4 sin 2 x − 2 3 = 2cotg x 0.25 2(sin 2 x + cos 2 x ) ⇔ 3tg 2 x + − 3 = 2cotg x sin x cos x ⇔ 3tg 2 x + 2tg x − 3 = 0  π  tg x = − 3  x = − 3 + kπ ⇔ ⇔ 0.25  tg x = 1   x = π + kπ  3   6 π π II KL: So sánh v i ñi u ki n phương trình có nghi m : x = + k ; k∈Z 0.25 6 2  x3 − y 3 + 3 y 2 − 3x − 2 = 0  (1) 2/.  x + 1 − x − 3 2 y − y + m = 0 2 2 2  (2) 0.25 1 − x 2 ≥ 0  −1 ≤ x ≤ 1 ði u ki n:  ⇔  2 y − y ≥ 0 0 ≤ y ≤ 2 2  ð t t = x + 1 ⇒ t∈[0; 2]; ta có (1) ⇔ t3 − 3t2 = y3 − 3y2. 0.25 Hàm s f(u) = u3 − 3u2 ngh ch bi n trên ño n [0; 2] nên: 0.25 (1) ⇔ y = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔ x 2 − 2 1 − x 2 + m = 0 ð t v = 1 − x 2 ⇒ v∈[0; 1] ⇒ (2) ⇔ v2 + 2v − 1 = m. Hàm s g(v) = v2 + 2v − 1 ñ t min g (v ) = −1; m ax g (v) = 2 0.25 [ 0;1] [ 0;1] V y h phương trình có nghi m khi và ch khi −1 ≤ m≤ 2
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p  x = −t  1/. ðư ng th ng (∆) có phương trình tham s là:  y = −1 + 2t ; t ∈ R z = 2 + t 0.25  G i tâm m t c u là I. Gi s I(−t; −1 + 2t; 2+ t)∈(∆). Vì tâm m t c u cách m t ph ng (P) m t kho ng b ng 3 nên:  2 | −2t + 1 − 2t − 4 − 2t − 2 | | 6t + 5 | t = 3 0.25 d ( I ; ∆) = = = 3⇔  3 3 t = − 7   3  2 1 8  7 17 1  ⇒ Có hai tâm m t c u: I  − ; ;  v I  ; − ; −   3 3 3 3 3 7 0.25 Vì m t ph ng (P) c t m t c u theo ñư ng tròn có bán kính b ng 4 nên m t c u có bán kính là R = 5. V y phương trình m t c u c n tìm là: 2 2 2 2 2 2  2  1  8  7  17   1 0.25 III  x +  +  y −  +  z −  = 25 v  x −  +  y +  +  z +  = 25  3  3  3  3  3  3 r 2 x + y + 1 = 0 2/. ðư ng th ng (∆) có VTCP u = (−1;2;1) ; PTTQ:  x + z − 2 = 0 0.25 r M t ph ng (P) có VTPT n = (2; −1; −2) | −2 − 2 − 2 | 6 Góc gi a ñư ng th ng (∆) và m t ph ng (P) là: sin α = = 3. 6 3 0.25 6 3 ⇒ Góc gi a m t ph ng (Q) và m t ph ng (Q) c n tìm là cos α = 1 − = 9 3 Gi s (Q) ñi qua (∆) có d ng: m(2x + y + 1) + n(x + z − 2) = 0 (m2+ n2 > 0) ⇔ (2m + n)x + my + nz + m − 2n = 0 0.25 | 3m | 3 V y góc gi a (P) và (Q) là: cos α = = 3. 5m 2 + 2n 2 + 4mn 3 ⇔ m2 + 2mn + n2 = 0 ⇔ (m + n)2 = 0 ⇔ m = −n. 0.25 Ch n m = 1, n = −1, ta có: m t ph ng (Q) là: x + y − z + 3 = 0 1/. Phương trình ti p tuy n t i ñi m có hoành ñ x = 2 là: y = 4x − 4 IV 0.25
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p 2 4 2  Th tích v t th tròn xoay c n tìm là: V = π  ∫ x dx − ∫ (4 x − 4) 2 dx  0.25   0 1   x5 2 16 2  16π = π − ( x − 1)3  = 0.5  5 0 3 1  15  1 1 1  2/. Ta có: [ (1 + xy ) + (1 + yz ) + (1 + zx ) ]  + + ≥9 0.25  1 + xy 1 + yz 1 + zx  9 9 ⇔P≥ ≥ 0.25 3 + xy + yz + zx 3 + x 2 + y 2 + z 2 9 3 ⇒ P≥ = 0.25 6 2 3 V y GTNN là Pmin = khi x = y = z 0.25 2 1/. Gi s ñư ng th ng (∆) có d ng: Ax + By + C = 0 (A2 + B2 > 0) (∆) là ti p tuy n c a (E) ⇔ 8A2 + 6B2 = C2 (1) 0.25 (∆) là ti p tuy n c a (P) ⇔ 12B2 = 4AC ⇔ 3B2 = AC (2) Th (2) vào (1) ta có: C = 4A ho c C = −2A. 0.25 V i C = −2A ⇒ A = B = 0 (lo i) 2A V V i C = 4A ⇒ B = ± 3 ⇒ ðư ng th ng ñã cho có phương trình: 0.25 2A 2 3 Ax ± y + 4A = 0 ⇔ x ± y+4=0 3 3 2 3 V y có hai ti p tuy n c n tìm: x ± y+4=0 0.25 3 12 12 k  1    1  12 k  1 Ta có:  x 4 + − 1 = 1 −  x 4 +   = ∑ (−1)12− k C12  x 4 +  0.25  x    x  k =0  x 12 k i 4 k −i 1  12 k = ∑ ( −1) 12− k k C12 ∑ (x ) i Ck   = ∑∑ (−1) C12Ck x  x  k =0 i =0 12− k k i 4 k − 4 i − i x k =0 i =0 V 0.25 12 k = ∑∑ (−1) 12− k C12Ck x 4 k −5i k i k =0 i =0 Ta ch n: i, k ∈N, 0 ≤ i ≤ k ≤ 12; 4k − 5i = 8 0.25 ⇒ i = 0, k = 2; i = 4 , k = 7; i = 8, k 12 V y h s c n tìm là: C12 .C2 − C12 .C7 + C12 .C12 = −27159 2 0 7 4 12 8 0.25

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.