zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 77

Chia sẻ: đinh Thị Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

81
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 77 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi Đại học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 77

Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 77) I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 Câu I (2 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 3 2 x2  x  1 2 .Tớnh tớch phõn: I   dx . 0 x 1 Câu III (2 điểm). 1.Giải bất phương trỡnh: 2 x  10  5x  10  x  2 2.Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1 C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1 C1 theo a. II. PHẦN RIấNG (3.0 điểm) Câu Va 1.(2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.(1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. Câu Vb 1..(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương x 1 y z 1 trình   . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ 2 1 3 d tới (P) là lớn nhất. 2.(1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2009 + b 2009 + c2009 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a4 + b4 + c4 ……………………Hết…………………… 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 77 ) I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CõuI:)(2 điểm) 1) a.TXĐ: D = R\{-2} b.Chiều biến thiên +Giới hạn: lim y  lim y  2; lim y  ; lim y   x   x   x  2  x  2  Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang là y = 2 3 + y'   0 x  D Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (;2) và (2;) ( x  2) 2 +Bảng biến thiên x  -2  y’ + +  2 y 2  1 1 c.Đồ thị:Đồ thị cắt các trục Oy tại điểm (0; ) và cắt trục Ox tại điểm(  ;0) 2 2 Đồ thị nhận điểm (-2;2) làm tâm đối xứng y 2 -2 O x 2)Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình 2x  1  x  2  x  m   2 x2  x  (4  m) x  1  2m  0 (1) Do (1) có   m 2  1  0 va ( 2) 2  ( 4  m).(2)  1  2m  3  0 m nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất  AB2 nhỏ nhất  m = 0. Khi đó AB  24 Cõu II:)(2 điểm) 1)(1 điểm).Phương trình đã cho tương đương với 9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + 1 – 2sin2 x = 8  6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) = 0  6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0  (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 1  sin x  0     x   k 2 6 cos x  2 sin x  7  0 (VN ) 2 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học 3 2 x2  x  1 2) (1 điểm).Tớnh: I   dx Đặt x  1  t  x  t 2  1 => dx=2tdt; khi 0 x 1 x=0=>t=1,x=3=>t=2 2 2     2 t 2 1  t 2  1 1 2  4t 5  128 4 124 54 I t   2tdt =2  2t 4  3t 2 dt    2t 3  2 1 =   16  2   14  1 1  5  5 5 5 5 Câu III (2 điểm). 1(1 điểm)..BG: Giải bất phương trỡnh: 2 x  10  5x  10  x  2 (1) Điều kiện: x  2 1  2 x  10  x  2  5 x  10  2 x 2  6 x  20  x  1(2) Khi x  2 => x+1>0 bỡnh phương 2 vế phương trỡnh (2) (2)  2 x 2  6 x  20  x 2  2 x  1  x 2  4 x  11  0  x   ; 7   3;   Kết hợp điều kiện vậy nghiệm của bất phương trỡnh là: x  3 2. (1 điểm).Từ giả thiết bài toán ta thấy có C 52  10 cách chọn 2 chữ số chẵn (kể cả số có chữ số 0 đứng đầu) và C 5 =10 cách chọn 2 chữ số lẽ => có C 52 . C 5 = 100 bộ 5 số được chọn. 3 3 2 3 Mỗi bộ 5 số như thế có 5! số được thành lập => có tất cả C 4 . C 5 .5! = 12000 số. 1 3 Mặt khác số các số được lập như trên mà có chữ số 0 đứng đầu là C 4 .C5 .4! 960 . Vậy có tất cả 12000 – 960 = 11040 số thỏa mãn bài toán II..(3điểm) Câu Va : 1)(2 điểm)Từ pt ct của đường tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ được 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn và AB  AC => tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3  IA  3 2 m 1 m  5   3 2  m 1  6   2 m  7 2 2. (1 điểm)Từ giả thiết bài toán ta thấy có C 4  6 cách chọn 2 chữ số chẵn (vì không có số 0)và 2 C 52  10 cách chọn 2 chữ số lẽ => có C 4 . C52 = 60 bộ 4 số thỏa mãn bài toán Mỗi bộ 4 số như thế có 4! số được thành lập. Vậy có tất cả C 4 . C 52 .4! = 1440 số 2 Câu Vb 1)(2 điểm)Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P). Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH  HI => HI lớn nhất khi A  I Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm véc tơ pháp tuyến H  d  H (1  2t ; t;1  3t ) vì H là hình chiếu của A trên d nên AH  d  AH .u  0 (u  ( 2;1;3) là vtcp của d)  H (3;1;4)  AH ( 7;1;5) Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0  7x + y -5z -77 = 0) 3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học 2). (1 điểm)áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2005 số 1 và 4 số a2009 ta có 1  ...  1  a 2009  a 2009  a 2009  a 2009  2009.2009 a 2009 .a 2009 .a 2009 .a 2009  2009.a 4 (1)  1   2005 Tương tự ta có 1  ...  1  b 2009  b 2009  b 2009  b 2009  2009.2009 b 2009 .b 2009 .b 2009 .b 2009  2009.b 4 (2)  1   2005 1  ...  1  c 2009  c 2009  c 2009  c 2009  2009.2009 c 2009 .c 2009 .c 2009 .c 2009  2009.c 4 (3)  1   2005 6015  4( a 2009  b 2009  c 2009 )  2009( a 4  b 4  c 4 ) Cộng theo vế (1), (2), (3) ta được  6027  2009( a 4  b 4  c 4 ) Từ đó suy ra P  a 4  b 4  c 4  3 Mặt khác tại a = b = c = 1 thì P = 3 nên giá trị lớn nhất của P = 3. ……………………Hết…………………… 4 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.