Đề thi thử kì thi quốc gia chung 2015 môn Toán (Lần 6)

TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015 Môn : Toán ( Lần 6)<br /> Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> 3x  1 có đồ thị (C) x4 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Tìm m để đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng (d ) : y  2m  x tại hai điểm phân biệt với x1 ; x2 là hoành độ<br /> <br /> Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số : y <br /> <br /> hai điểm phân biệt đó thỏa mãn hệ thức : x1  x2  1 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:  sin 3 x  2 cos3 x   3  sin x  cos x   sin 2 x.cos x  cos x.sin 2 x Câu 3 (1 điểm) Cho f  x   sin x  cos x  1  x 1  2 . Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  đã cho x  4 x  5 x  sin 2 x  2 cos x<br /> 2<br /> <br />  x 2  y 2  16  Câu 4:(1 điểm) Cho hệ phương trình  . Tìm m để hệ phương trình trên có hai nghiệm 1  2m  x  my  m  1 <br /> <br />  x1 ; y1 <br /> <br /> và  x2 ; y2  sao cho biểu thức A  3   x1  x2    y1  y2  đạt giá trị nhỏ nhất<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 5: (0,5 điểm) Giải bất phương trình logarit sau : log 2  x 2  4 x  4   2  x  1   x  1 log 1  2  x   0<br /> 2<br /> <br /> Câu 6: (2điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có BD có phương trình : x  y  3  0 và điểm M(-1;2) nằm trên đường thẳng AB; điểm N(2;-2) nằm trên đường thẳng AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết điểm B có hoành độ dương. b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B và hình thang vuông  1  đó có diện tích là 50 đơn vị diện tích; AD=3BC và điểm C(2;-5). Biết M  ; 0  nằm trên AB, điểm N(-3;5)  2  thuộc AD. Viết phương trình đường thẳng AB biết AB không song song với các trục Ox và Oy. Câu 7: ( 1 điểm) Giải bất phương trình sau :<br /> <br /> x  24  x 27 12  x  x  24   x  x  24  x 8 12  x  x  24   x<br /> Câu 8: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB=BC=a; AD=2AB. Hình chiếu 1 của đỉnh S xuống (ABCD) là điểm H nằm trên AC sao cho AH= AC; SH= a 3 . Tính thể tích của hình chóp 4 S.HCD và góc tạo bởi đường thẳng AC và SB. Câu 9(0,5 điểm) Cho a; b;c là ba cạnh của một tam giác. Tìm GTNN của biểu thức 4a 9b 16c P   1 bc a a cb a bc Người ra đề : Giáp Đức Long và Tôn Nữ Diệu Hương Các em làm bài nghiêm túc để phát huy hết khả năng của mình, các anh, chị chúc các em thành công<br /> <br />