Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán - Trường Đại học Ngoại thương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG<br /> VIỆN KINH TẾ&THƯƠNG MẠI QUỐC TẾ<br /> Tổng số trang: 06 trang<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018<br /> BÀI THI MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Kỳ thi ngày 20/5<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:………………………..<br /> Câu 1. Cho số phức z  7  3i . Tính |z|.<br /> A. |z| = 5.<br /> B. |z| = 3.<br /> <br /> C. |z| = 4.<br /> <br /> D. |z|= - 4.<br /> <br /> 1  2 x  1  3x<br /> bằng<br /> x<br /> 3<br /> <br /> Câu 2. Giới hạn lim<br /> x 0<br /> <br /> A. 2<br /> B. 4.<br /> C. 0<br /> D. 1<br /> Câu 3. Tập A = {a, b, c, d} có bao nhiêu hoán vị<br /> A. 4<br /> B. 8<br /> C. 16<br /> D. 24<br /> Câu 4. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là<br /> A. 30<br /> B. 10<br /> C. 3<br /> D. 5<br /> Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:<br /> <br /> Số điểm cực đại của hàm số y  f ( x)  2018 là:<br /> A. 4<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> Câu 6. Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, bị cắt bởi<br /> mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x  0  x  ln 4  , có thiết diện là một hình<br /> vuông có độ dài là<br /> A. V  <br /> <br /> xe x .<br /> <br /> ln 4<br /> <br /> <br /> <br /> ln 4<br /> <br /> xe x dx<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> ln 4<br /> <br /> xe x dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:<br /> <br /> C. V <br /> <br /> <br /> <br /> xe x dx<br /> <br /> D. V  <br /> <br /> 0<br /> <br /> ln 4<br /> <br />   xe<br /> 0<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br />  dx<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm f(x) với x   ; 2 bằng<br /> B. 0<br /> A. 1<br /> Câu 8: Hàm số nào sau đây xác định trên R<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. y  log 3 x<br /> C. y  3x<br /> A. y  x<br /> Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sinx  1 là<br /> <br /> D. 5<br /> D. y  x 3<br /> <br /> sin 2 x<br /> D. cos x  C<br /> C.  cos x  x  C<br />  xC<br /> 2<br /> Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA được<br /> <br /> A. cos x  x  C<br /> <br /> A. OA  5<br /> Câu 11.<br /> <br /> B.<br /> <br /> B. OA  3<br /> <br /> C. OA  9<br /> <br /> D. OA  5<br /> <br /> Trang 1<br /> <br /> Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây:<br /> 3<br /> A. y  x  3x  1<br /> B. y   x  3x  1<br /> 3<br /> <br /> C. y  x  3x  1<br /> 3<br /> <br /> D. y   x  4x  1<br /> 4<br /> <br /> Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng<br /> (Oyz)<br /> A. x = 0<br /> B. y + z = 0<br /> C. y - z = 0<br /> D. z = 0<br /> Câu 13. Cho bất phương trình: 9x + 3x+1 – 4 < 0. Khi đặt t = 3x, ta được bất phương trình nào dưới đây?<br /> A. 2t 2  4  0<br /> B. 3t 2  4  0<br /> C. t 2  3t  4  0<br /> D. t 2  t  4  0<br /> Câu 14. Cho hình nón có bán kính bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là:<br /> A.   3a<br /> B.   2 3a<br /> C.   5a<br /> D.   4a<br /> Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1); B(2; 3; -1). Đường thẳng qua<br /> hai điểm A, B có phương trình:<br /> <br />  x  1  3t<br /> <br /> A.  y  2  5t<br /> z  1<br /> <br /> <br /> x  1  t<br /> <br /> B.  y  2  t<br />  z  1  2t<br /> <br /> <br /> x 2  3x  2<br /> x 2<br /> x2<br /> A. <br /> B.1<br /> <br /> x  3  t<br /> <br /> C.  y  5  2t<br /> z  t<br /> <br /> <br /> x  1  t<br /> <br /> D.  y  1  2t<br />  z  2  t<br /> <br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. <br /> <br /> Câu 16. Tính lim<br /> <br /> Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên bên.<br /> Số nghiệm của phương trình f(x) + 3 = 0 là:<br /> A.2<br /> B. 3<br /> C. 1<br /> D. 0<br /> Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 – 4x2 + 3 trên  0; 3 <br /> A. m = -1<br /> <br /> B. m = 2<br /> <br /> <br /> C. m  3  3<br /> <br /> <br /> <br /> D. m=0<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 19. Tích phân I  10 x dx bằng<br /> 0<br /> <br /> A.90<br /> <br /> B. 40<br /> <br /> C.<br /> <br /> 9<br /> ln10<br /> <br /> D. 9ln10<br /> <br /> Câu 20. Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 – 2z + 5 = 0 là:<br /> A. z  1  2i<br /> B. z  1  2i<br /> C. z  1  2i<br /> D. z  2  i<br /> Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' (tham khảo<br /> hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD ' bằng<br /> A.90o<br /> B. 30o<br /> C. 60o<br /> D. 45o<br /> <br /> Trang 2<br /> <br /> Câu 22. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log 2 x  log 3 x.log 27  4  0 . Giá trị của biểu thức<br /> log x1  log x 2 bằng<br /> A.3<br /> B. -3<br /> C. -4<br /> D. 4<br /> Câu 23. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số<br /> nguyên tố bằng:<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau<br /> <br /> d1 :<br /> <br /> x 1 y 1 z<br /> x  3 y z 1<br /> . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt<br /> <br />  ;d 2 :<br />  <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> nhau d1, d2.<br /> A. 3x  y  5z  4  0<br /> C. 3x  y  5z  4  0<br /> <br /> B. 3x  y  5z  4  0<br /> D. 3x  y  5z  4  0<br /> n<br /> <br /> n-2<br /> <br /> Câu 25. Biết rằng hệ số x<br /> A. n =30<br /> <br /> 1<br /> <br /> trong khai triển  x   bằng 31. Tìm n<br /> 4<br /> <br /> B. n = 32<br /> <br /> C. n = 31<br /> <br /> D. n = 33<br /> <br /> Câu 26. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng<br /> với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất<br /> nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay<br /> gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu<br /> trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất<br /> với giá trị nào sau đây?<br /> A. 43.091.358 đồng B. 48.621.980 đồng C.46.538.667 đồng D.45.188.656 đồng<br /> Câu 27. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ với<br /> AB=2 3 , AA’=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa<br /> đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:<br /> A.<br /> <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 7<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 7<br /> D.<br /> 3<br /> B.<br /> <br /> Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên).<br /> Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 6<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 3<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 6<br /> 3<br /> Trang 3<br /> <br /> Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng<br /> <br /> x  3<br /> x y 1 z 1<br /> x 1 y 1 z<br /> <br /> d1 : <br /> <br /> ;d 2 :<br /> <br /> <br /> ;d 3 :  y  1  3t<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br />  z  4t<br /> <br /> <br /> đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u  (a; b; 2) cắt d1, d2, d3 lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung<br /> điểm của đoạn thẳng AC. Tính T = a + b<br /> A.T = 15<br /> B. T = 8<br /> C. T = -7<br /> D. T = 13<br /> Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây<br /> <br /> Hàm số y = f(3- x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A.  ;0 <br /> B.  4;6 <br /> C.  1;5 <br /> <br /> D.  0; 4 <br /> <br /> Câu 31. Cho hai điểm A, B cố định, AB = 1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích<br /> tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.<br /> A. r =4<br /> B. r = 2<br /> C. r = 1<br /> D. r = 8<br /> Câu 32. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> , x  , x  2 và trục hoành. Đường<br /> x<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br />  k  2  chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm tất cả<br /> 2<br /> <br /> <br /> thẳng x  k <br /> <br /> các giá trị thực của k để S1 = 3S2.<br /> <br /> A. k  2<br /> <br /> B. k  1<br /> <br /> C. k <br /> <br /> 7<br /> 5<br /> <br /> D. k  3<br /> <br /> Câu 33. Biết rằng sin a, sinacosa, cosa theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính S = sina + cosa<br /> <br /> 1 5<br /> 2<br /> m cos x  1<br /> Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số S <br /> đồng biến trên<br /> cos x  m<br />  <br />  0;  .<br />  3<br /> 1 <br />  1 <br /> <br /> A.  1;1<br /> B.  ; 1  (1; ) C.  ;1<br /> D.  1; <br /> 2 <br /> <br /> 2 <br /> A. S <br /> <br /> 3 5<br /> 2<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 1 3<br /> 2<br /> <br /> C. S <br /> <br /> 1 3<br /> 2<br /> <br /> D. S <br /> <br /> Trang 4<br /> <br /> Câu 35. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên<br /> <br /> Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f(2sinx + 1) = m có nghiệm thực?<br /> A. 2<br /> B. 5<br /> C. 4<br /> D. 3<br /> Câu 36. Cho phương trình log 22 x  4log 2 x  m 2  2m  3  0 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực<br /> của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12  x 22  68 . Tính tổng<br /> các phần tử của S.<br /> A. -1<br /> B. -2<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 37. Cho tích phân<br /> <br /> 1<br /> 1<br />  6 dx  a 2  b 5 với a, b là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức<br /> 8<br /> x<br /> x<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> a + b bằng:<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> 8<br /> <br /> B.<br /> <br /> 11<br /> 24<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 11<br /> 5<br /> <br /> Câu 38. Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, iz và 2z. Biết diện tích tam giác ABC<br /> bằng 4. Mô đun của số phức z bằng:<br /> A. 2<br /> B.8<br /> C.2<br /> D. 2 2<br /> Câu 39. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y  f '(x) có đồ thị hình vẽ bên<br /> <br /> Hàm số y = f(x2) có bao nhiêu điểm cực trị:<br /> A. 3<br /> B. 5<br /> C. 4<br /> D. 3<br /> Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M(-4; -9; 12) và cắt các<br /> trục tọa độ x 'Ox, y 'Oy, z 'Oz lần lượt tại A(2; 0; 0), B, C sao cho OB = 1 + OC<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> C. 4<br /> D. 3<br /> m<br /> <br /> Câu 41. Cho I(m) <br /> <br /> x<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 99<br /> dx . Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để e I(m) <br />  3x  2<br /> 50<br /> <br /> A. 100<br /> B. 96<br /> C. 97<br /> D. 98<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 42. Cho hàm số y = 2x -3x + 1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C). Tiếp<br /> tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 khác A1 có hoành độ x2. Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt<br /> (C) tại điểm thứ hai A3 khác A2 có hoành độ x3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An-1 cắt (C)<br /> tại điểm thứ hai An khác An-1 có hoành độ xn.Tìm giá trị nhỏ nhất của n để xn >5100.<br /> A. 235<br /> B. 234<br /> C. 118<br /> D. 117<br /> Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1); M(2;4; 1); N(1; 5; 3). Tìm tọa<br /> độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P): x + z – 27 = 0 sao cho tồn tại điểm B, D tương ứng thuộc các tia<br /> AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.<br /> A. C(6; -17; 21)<br /> B. C(20; 15; 7)<br /> C. C(6; 21, 21)<br /> D. C(18; -7; 9)<br /> <br /> Trang 5<br /> <br />