Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 537

Chia sẻ: Ho Quang Dai | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 537 để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 537

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 05 trang. ——————— Mã đ ề thi: 537 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... S ố báo danh: ............................. Câu 1: Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 là: A. V = 6 B. V = 2 2 . C. V = . 1 D. V = . 1 . 6 3 3 6 mx + 4 Câu 2: Tìm số thực m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng ( − ;1) . x+m A. −2 < m < −1 . B. −2 m 1 C. −2 < m 1 . D. −2 < m −1 . Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là. A. S xq = 2π rl . B. S xq = π rl . C. S xq = rl . D. S xq = π r l . 2 Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. n ab = n a . n b với ∀a R và ∀n γ N , n 2 . B. n a n = a với ∀a R và ∀n γ N , n 2 . C. a 0 = 1 với ∀a R. D. a − n với ∀n N xác định với ∀a R \ { 0} . Câu 5: Nghiệm của phương trình log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 = 0 thuộc tập hợp nào sau đây. 2 4 A. [ 7;9] . B. [ 2; 4] . C. [ 5;6] . D. [ −3;0 ] x2 + 3x + 1 Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng. x −1 A. x = −1 . B. y = 1 . C. y = x . D. x = 1 . 1 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − (m + 1) x 2 + ( m + 3) x + m . Giá trị nguyên nhỏ nhất của m trên đoạn 3 [ 0;9] để hàm số trên có cực đại và cực tiểu là. A. 2. B. 5. C. 2. D. 1. Câu 8: Trong 10 học sinh có 2 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 3 học sinh trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh sao cho mỗi nhóm đều có học sinh giỏi và có ít nhất hai học sinh khá. A. 36. B. 60. C. 40. D. 80. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A = ( 1;3; −1) , B = ( 2;1; 2 ) , C = ( 0; 2;1) . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là. A. ( ABC ) : 5 x + 3 y + z − 7 = 0 . B. ( ABC ) : 3x + 5 y + z − 11 = 0 . C. ( ABC ) : x + 5 y + 3 z + 13 = 0 . D. ( ABC ) : x + 5 y + 3z − 13 = 0 . r Câu 10: Ảnh của đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2,3) là đường thẳng d ' có phương trình. A. d ' : 2 x + y − 10 = 0 . B. d ' : x + 2 y − 4 = 0 . C. d ' : 2 x + y − 7 = 0 . D. d ' : x + 2 y − 11 = 0 . Câu 11: Cho biểu thức P = x 5 x 3 x 3 x 2 với x > 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trang 1/5 Mã đề thi 537
103 53 53 103 A. P = x 20 . B. P = x 30 . C. P = x 60 . D. P = x 15 . Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? 1 A. y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . C. y = − x3 + 2 x 2 − 4 . D. y = x 4 − 2 x 2 − 4 . B. y = x 3 − x 2 − 4 . 2 Câu 13: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 a. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó. A. S xq = π a 2 2 . B. S xq = 2π a 2 2 . C. S xq = 4π a . D. S xq = 2π a . 2 2 Câu 14: Phương trình 25 x + 10 x = 2.4 x có bao nhiêu nghiệm thực. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. sin x − sin 2 x Câu 15: Phương trình = 3 có mấy nghiệm trên đoạn [ 0; 2π ] . cos x − cos 2 x A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 16: Phương trình sin 2 x + 2sin x − 3 = 0 có tổng các nghiệm trong đoạn [ −2π ; 2π ] là. π 2π A. . B. π . C. −π . D. − . 3 3 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang. B. Hàm số đồng biến trên ( − ; −1) . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −1 . D. Hàm số đạt cực trị tại x = −2 . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a. Cạnh SA = a 2 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa SC và BD bằng. 1 a 2 A. a . B. a . C. a 2 . D. . 2 2 Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x − 2 x − 3 = m có 4 nghiệm phân biệt. 4 2 A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 20: Khẳng định nào sau đây là đúng? dx A. 5 dx = 5 + C . x x B. = ln ( x − 1) + C với x 1 . x −1 Trang 2/5 Mã đề thi 537
dx C. x = 2 x + C với x > 0 . D. (x 5 + 1) dx = 5 x 4 + C . Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A và AA ' = 2a, AB = 3a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là. A. V = 4a 3 . B. V = 6a 3 . C. V = 9a 3 . D. V = 3a 3 . ﾷ Câu 22: Cho hình chóp tam giác S . ABC có BSC = 120o , ﾷASB = 90o , CSA ﾷ = 60o và độ dài các cạnh SA = 2, SB = 3, SC = 4 . Thể tích của khối chóp S.ABC là. 3 3 A. V = . B. V = 6 2 . C. V = 2 6 . D. V = 2 2 . 2 Câu 23: Giá trị của a để lim x + ( ) x 2 + ax + 3 − x 2 + x + 1 = 3 thuộc tập hợp. A. a [ 0; 2] . B. a [ 9;10] . C. a [ 3;5] . D. a [ 6;8] . Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o . Mặt phẳng ( P ) chứa cạnh AB và tạo với đáy (ABCD) một góc 30o . Diện tích thiết diện của mặt phẳng ( P) với hình chóp S.ABCD là. 3a 2 3 3a 2 3a 2 3a 2 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 8 8 2 4 uuur Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A = ( 2;3;1) , B = ( −1; 2; −2 ) . Tọa độ véctơ AB bằng. uuur uuur uuur uuur A. AB = ( −3; −1; −3) . B. AB = ( 3;1;3 ) . C. AB = ( 1;5; −1) . D. AB = ( −1; −5;1) . 1 Câu 26: Nghiệm của phương trình 2 x = là. 8 1 1 A. x = . B. x = −3 . C. x = − . D. x = 3 . 3 3 Câu 27: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Lấy tùy ý 5 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Xác suất để 5 sản phẩm lấy ra đó có không quá một sản phẩm lỗi là. ( Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn ) A. P = 0,945. B. P = 0,981. C. P = 0,891. D. P = 0,783. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x < −3 là. 2 � 1� �1 � A. S = �− ; �. B. S = ( − ; −8 ) . C. S = � ; + � D. S = ( 8; + ). � 8� �8 � 9 1� Câu 29: Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển � �x − �là. 2 � x� A. −20 . B. −84 . C. 20. D. 84. Câu 30: Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh là 20 đỉnh? A. Khối bát diện đều. B. Khối hai mươi mặt đều. C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối lập phương. Câu 31: Giám đốc một nhà hát phân công một nhân viên xác định xem giá vé vào cửa là bao nhiêu để lợi nhuận của nhà hát là lớn nhất. Theo dõi qua ghi chép thì thấy nếu giá vé là 20$ thì có trung bình khoảng 1000 khách vào nhà hát. Nếu cứ tăng hoặc giảm giá vé 1$ thì tương ứng giảm hoặc tăng thêm 100 khách vào nhà hát. Ngoài ra mỗi khách hàng trung bình giúp nhà hát tăng lợi nhuận thêm 2$ từ việc uống nước do nhân viên nhà hát cung cấp. Nếu bạn được phân công thì bạn chọn giá vé là. A. 30$. B. 15$. C. 14$. D. 24$. Câu 32: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ tròn xoay đó. Trang 3/5 Mã đề thi 537
1 2 A. R = . B. R = . C. R = 2 . D. R = 1 . 2 2 2 Câu 33: Tập xác định của hàm số y = ( x 2 + x − 2 ) − 3 là. A. D = R \ { 0} . B. D = ( −�; −2 ) �( 1; +�) . C. D = R . D. D = R \ { −2;1} . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 2 = 0 và I ( 1; 4;1) . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P ) có phương trình là. A. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 1) = 9 . B. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 1) = 3 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y + 4 ) + ( z + 1) = 9 . D. ( x + 1) + ( y + 4 ) + ( z + 1) = 3 . 2 2 2 2 2 2 dx Câu 35: Nguyên hàm F ( x) = là. 2 x − 3x + 1 2 2x −1 A. F ( x ) = ln +C . B. F ( x ) = ln 2 x − 3x + 1 + C . 2 x −1 x −1 1 2 x −1 C. F ( x ) = ln +C . D. F ( x ) = ln +C . 2x −1 2 x −1 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có thể tích V = 2018 . Gọi A1 B1C1 D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD , CDA , DAB , ABC và có thể tích V1 . Gọi A2 B2C2 D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1C1 và có thể tích V 2 … cứ như vậy cho tứ diện An BnCn Dn có thể tích V n với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tìm T = lim (V + V1 + ... + Vn ) . n + 4563 27243 A. T = . B. T = 2106 . C. T = 4018 . D. T = . 2 13 Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 0; 2018] thỏa mãn ( ) 2 m− 2 3− 2 < 3+ 2. A. 2018. B. 2000. C. 2019. D. 2010. Câu 38: Để sản xuất một lon nước ngọt hình trụ tròn xoay ( giao giữa mặt đáy và mặt xung quanh là không đáng kể ). Chiều cao của lon nước là bao nhiêu dm ( làm tròn đến hàng phần trăm ) sao cho nó có thể tích 0,5 dm3 mà chi phí vật liệu là ít nhất. A. 0,43 dm . B. 0,36 dm . C. 0,81 dm . D. 0,86 dm . Câu 39: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0;1) 1 A. y = x3 + 3 x . B. y = log x . . C. y = D. y = x 4 − 2 x 2 + 8 . 2x −1 Câu 40: Bác A có 50 triệu gửi ngân hàng với lãi suất là 0,5% một tháng. Nhưng gửi được 6 tháng thì lãi suất giảm còn 0,46% một tháng. Bác A gửi theo hình thức là lãi không lấy về và mỗi tháng lại được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm từ khi gửi thì bác A nhận được số tiền là. ( Kết quả làm tròn đến hàng nghìn ). A. 53 000 000. B. 52 958 000. C. 52 957 000. D. 53 103 000. Câu 41: Cho hàm số y = x 3 − x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(0; 2) là. A. y = 2 x + 2 . B. y = x + 2 . C. y = 2 x và y = 2 . D. y = 2 x + 2 và y = x + 2 . Câu 42: Biết đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành 3 2 1 1 1 độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức T = + + . f ' ( x1 ) f ' ( x2 ) f ' ( x3 ) Trang 4/5 Mã đề thi 537
1 A. T = . B. T = 1 . C. T = 0 . D. T = 3 . 3 Câu 43: Giá trị của m để phương trình log 3 x − ( m + 2 ) .log 3 x + 3m − 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho 2 x1.x2 = 27 thuộc tập nào sau đây. A. ( 2;5 ) . B. ( 0; 2 ) . C. ( 6;8 ) . D. ( 9;12 ) . Câu 44: Cho ba số thực dương x; 2 y;3 z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a ( a ﾷ 1) thì log a x, log a ( 2 y ) , log 3 a ( 3 z ) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tìm 3x 4 y 5 z B= + + . y z x 41 31 A. B = . B. B = 12 . C. B = . D. B = 8 3 3 Câu 45: Hàm số f ( x ) = ( ax + b ) e có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = ( x − 1) e . Tìm 2x 2x A = a 2 + 2ab + b . 5 5 A. A = . B. A = −1 . C. A = − . D. A = 1 . 4 4 Câu 46: Phương trình log 2 x = 3 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 47: Cho hàm số y = − x + 8 x + 2018 . Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2 bằng. A. 1009. B. 2018. C. 4. D. 2. Câu 48: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − x ) là. 6 A. y ' = 5(2 x − 1) ( x 2 − x ) . B. y ' = (2 x − 1) ( x 2 − x ) . 5 5 C. y ' = 6 ( x 2 − x ) . D. y ' = 6(2 x − 1) ( x 2 − x ) . 5 5 Câu 49: Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là trục Ox? x 5x + 3 x +1 1 A. y = . B. y = C. y = . D. y = . 3− x x x x−2 Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi α là góc giữa SC và mp ABCD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. . B. . C. 3. D. . α = 30o α = 60o cosα = α = 45o 3 HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 537