Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 3 - THPT Đồng Đậu - Mã đề 105

Chia sẻ: Nguyễn Hùng Biển | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán năm 2018 - THPT Đồng Đậu - Mã đề 105, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 3 - THPT Đồng Đậu - Mã đề 105

SỎ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 105 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = −2 x 4 + 4 x 2 + 10 trên đoạn [ 0; 2] là: A. 12 và −6 B. 12 và −8 C. 10 và −6 D. 10 và −8 Câu 2: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. A. 6,10,14 B. Tất cả đều sai C. 8,13,18 D. 7;12;17 Câu 3: Số nghiệm của phương trình. 32 x + 3x − 2 = 0 là. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x2 − 4 x + 3 khi x 1 Câu 4: Cho hàm số f ( x) = x −1 . Xác định a để hàm số liên tục trên ﾡ . a khi x = 1 −5 5 A. a = −2 . B. a = 2 . C. a = . D. a = . 2 2 Câu 5: Cho hình lăng trụ A BC .A ﾡB ﾡC ﾡ có mặt đáy là tam giác đều cạnh A B = 2a. Hình chiếu vuông góc của A ﾡ lên mặt phẳng ( A BC ) trùng với trung điểm H của cạnh A B . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60ﾡ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và A A ﾡ theo a . A. 2 15a . B. 2a 21 . C. a 15 . D. a 39 . 5 7 5 13 π Câu 6: Phương trình cos(2 x − ) = 0 có nghiệm là: 2 π kπ A. x = π + kπ B. C. + D. x = 2 2 Câu 7: Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25. 11 11 11 11 A. B. C. D. 324 432 342 234 1 Câu 8: Biết xe dx = ae . Tính S = a + b . x b −1 A. S = 3 B. S = 1 C. S = 2 D. S = −3 Câu 9: Tìm m để bất phương trình 9 x − 2.3x − m 0 nghiệm đúng ∀x [ 1; 2] . A. 3 m 63 . B. m 63 . C. m 63 . D. m 3 Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm, đường cao 7cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là: A. 175π (cm 2 ) B. 35π (cm2 ) C. 245π (cm 2 ) D. 70π (cm 2 ) Câu 11: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? Trang 1/6 Mã đề thi 105
n n −2 � n3 − 3n 6� A. un = n − 4n . 2 B. un = � � �. C. un = . D. un = � � �. �3 � n +1 �5 � Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2sin 2 x − sin 2x + 11. A. M = 12 − 2 B. M = 10 − 2 C. M = 10 + 2 D. M = 12 + 2 1 1 m 1+ + Câu 13: Cho x2 ( x +1) 2 Biết rằng f ( 1) . f ( 2 ) . f ( 3) ... f ( 2017 ) = e n với m, n là các số tự f ( x) = e . m nhiên và tối giản. Tính m − n 2 . n A. m − n 2 = 2018 . B. m − n 2 = 1 . C. m − n 2 = −1 . D. m − n 2 = −2018 . mx − 8 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x+2 A. m 4 B. m = 4 C. m −4 D. m = −4 3 Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 2 + 2 x là: x 4 x x4 3 2x A. − 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C B. + + +C 4 4 x ln 2 x4 3 x3 1 C. + + 2 x.ln 2 + C D. + 3 + 2 x + C 4 x 3 x Câu 16: Cho a, b, c thỏa mãn g ( x) = (ax 2 + bx + c) 2 x 3 là một nguyên hàm của hàm số 20 x 2 30 x + 7 �3 � f ( x) = trong khoảng � ; + � . Tính M = a − b 2 + c 2x 3 �2 � A. 9 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 17: Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau: A. 1240 B. 1444 C. 1420 D. 1440 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng trung điểm AB, SC = a 2 . Khi đó thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 7a 3π 21 a 3π 21 7a 3π 21 7a 3π 6 A. B. C. D. 72 72 54 21 Câu 19: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, theo thỏa thuận cứ mỗi tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau đúng 3 tháng. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng. (1, 01)3 120.(1,12)3 A. a = ( triệ u đồ ng) B. a = ( triệu đồng) (1, 01)3 − 1 (1,12)3 − 1 100.(1, 03)3 100.(1, 01)3 C. a = ( triệu đồng) D. a = ( triệu đồng) 3 3 Câu 20: Hàm số f ( x ) có đạo hàm trên ﾡ là hàm số f '( x) . Biết đồ thị hàm số f '( x) được cho như hình vẽ. Trang 2/6 Mã đề thi 105
y 1 O 1/3 1 x 2 -1 Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng � 1� �1 � A. �− ; � . B. (0; + ). C. � ;1�. D. (− ;0). � 3� �3 � Câu 21: Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao r quanh lõi đồng là một lớp cách nhiệt như hình vẽ. Nếu x = là tỉ lệ h bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi 1 phương trình v = x 2 ln với 0 < x < 1. Nếu bán kính lõi là 2 cm thì x vật liệu cách nhiệt có bề dày h ( cm ) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? 2 2 A. h = ( cm ) B. h = 2 e ( cm ) C. h = 2e ( cm ) D. h = ( cm ) e e Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y 1 1 O x 3 4 1 4 A. y x 3x 2 3 B. y x4 3x 2 3 4 C. y x 4 2x 2 3 D. y x4 2x 2 3 Câu 23: Tính thể tích V của một khối lăng trụ có chiều cao h 15cm và diện tích mặt đáy S 27cm . A. V 135cm 3 B. V 42cm 3 C. V 405cm 3 D. V 405cm Câu 24: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) A. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 B. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0 Câu 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x + 2x − 8) − 4 . 2 2 A. [ − 6; − 4) (2; 4] B. [ − 6; − 4] [2; 4] C. [6; 4) D. (4; 2) Trang 3/6 Mã đề thi 105
Câu 26: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN/ /(ACD) B. MN/ /(BCD) C. MN/ /(AB D) D. MN/ / AB π 2 dx Câu 27: Cho sin 3 x.cos xdx = F ( x ) + C , F ( 0 ) = 0 . Khi đó : I = bằng: π F ( x) 4 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a .Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABC ) 2 7 5 21 7 A. cos α = . B. cos α = . C. cos α = . D. cos α = . 7 7 7 14 Câu 29: Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? A. Khối lập phương B. Khối lăng trụ đều. C. Khối chóp tứ giác đều D. Khối chóp tam giác đều. Câu 30: Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. A. m = −3 B. m = −3 C. m = 3 D. m > −3 Câu 31: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. B. Cho đường thẳng a ⊥ ( α ) , mọi mặt phẳng ( β ) chứa a thì ( β ) ⊥ ( α ) . C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( α ) chứa a và mặt phẳng ( β ) chứa b thì ( α ) ⊥ ( β ) . Câu 32: Biết phương trình 2 log 2 x + 3log x 2 = 7 có hai nghiệm thực x1 < x2 . Tính giá trị của biểu thức T = ( x1 ) 2 . x A. T = 32 . B. T = 64 . C. T = 16 . D. T = 8 . Câu 33: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng: A. 4m / s B. 2m / s C. 5m / s D. 6m / s Câu 34: Trong tất cả các cặp ( x; y ) thỏa mãn log x2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y − 4 ) 1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp ( x; y ) sao cho x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + 2 − m = 0 . ( ) 2 A. 10 − 2 . B. 10 − 2 và 10 + 2 . ( ) ( ) 2 2 C. 10 − 2 và 10 + 2 . D. 10 − 2 . Câu 35: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 36: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 2 x − 3) 2− 3 . Trang 4/6 Mã đề thi 105
A. D = ( −�; −3) �( 1; +�) . B. D = ( −�; −1] �[ 3; +�) . C. D = ( −�; −3] �[ 1; +�) . D. D = ( −�; −1) �( 3; +�) . r Câu 37: Phép tịnh tiến theo v = ( 1;3) biến điểm A ( 1;3) thành A. A ( 2;6 ) B. A ( 1; −4 ) C. A ( −1; 4 ) D. A ( 1; 2 ) Câu 38: Tổng các nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x +1 + 8 = 0 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 39: Hệ số của x7 trong khai triển (2 3x)15 là : A. C158 . 28.37 B. C158 . 28 C. C157 . 27.37 D. C158 . 28.37 Câu 40: Cho hàm số y = x 3 + 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; + ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ) . Câu 41: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: 1 1 A. V = π r 2 h B. V = 3π r 2 h C. V = π 2 rh D. V = π r 2 h 3 3 Câu 42: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0 A. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 B. 5x – 4y – 2z – 13 = 0 C. 5x + 4y – 2z – 21 = 0 D. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 r Câu 43: Cho ba điểm A(2;5), B(6;1), C(4;3). Xét phép tịnh tiến theo vecto v = ( −20; 21) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Hãy tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’. A. ( −19; 22 ) B. ( 21; 22 ) C. ( 19; 22 ) D. ( −19; 20 ) Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, SB vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. SC ⊥ DC B. SA ⊥ AD C. SD ⊥ BD D. SB ⊥ BC Câu 45: Cho hàm số: y = x 4 − 2(m − 2) x 2 + m 2 − 5m + 5 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm này tạo thành một tam giác đều A. m = 2 − 3 B. m = 2 + 3 3 C. m = 3 − 2 D. m = 3 − 3 2 Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm của SD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A BM ). 2 2 2 2 A. 3 15a . B. 3 5a . C. 3 5a . D. 15a . 16 8 16 16 � π� � π� 2 Câu 47: Để phương trình: 4sin �x + � .cos �x − �= a + 3 sin 2x − cos 2x có nghiệm, tham số a � 3� � 6� phải thỏa điều kiện: 1 1 A. −3 a 3 B. − a C. −1 a 1 D. −2 a 2 2 2 Trang 5/6 Mã đề thi 105
Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có SA = 6, SB = 2, SC = 4, A B = 2 10 và góc SBC ﾡ = 90 , ﾡ SC = 120 . Mặt phẳng ( P ) đi qua B và trung điểm N cua canh A ̉ ̣ SC đồng thời vuông góc với VS .BMN mặt phẳng ( SA C ) cắt SA tại M . Tính tỉ số thể tích k = . VS . ABC 2 1 1 2 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 9 4 6 5 u1 = 5 Câu 49: Cho dãy số . Số hạng thứ 5 của dãy số trên là? un +1 = un + n A. 12 B. 16 C. 11 D. 15 r r r r r Câu 50: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1). Tìm tọa độ của vector u = 2a + 3b A. (4; 0; 3) B. (5; 3; –1) C. (4; 0; –1) D. (5; –3; 3) HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 105