Đề thi thử THPTQG lần 2 năm học 2017 - 2018 môn Toán - Trường THPT Cầu Xe - Mã đề 202

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN 2<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN TOÁN – Khối lớp 12<br /> Thời gian làm bài : 90 phút<br /> (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> TRƯỜNG THPT CẦU XE<br /> TỔ TOÁN<br /> (Đề thi có 07 trang)<br /> <br /> Mã đề 202<br /> <br /> Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> Câu 1: Biết<br /> <br /> 2<br /> <br /> ∫<br /> 1<br /> <br /> ( x − 1) dx<br /> 2x −1 + x<br /> <br /> A. P = 1<br /> <br /> = a 3 + b 2 + c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P = a + b + c .<br /> C. P = 0<br /> <br /> B. P = 2<br /> <br /> D. P = 3<br /> <br /> Câu 2: Hình hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a 2 , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và<br /> <br /> góc <br /> BAD= 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A′D ′ và BC .<br /> a<br /> 3a<br /> 2a<br /> B.<br /> C.<br /> A.<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D. 3a<br /> <br /> Câu 3: Anh Nam muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng<br /> năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Nam phải gửi tiết kiệm vào ngân<br /> hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là:<br /> B. 396 triệu đồng<br /> A. 397 triệu đồng<br /> C. 395 triệu đồng<br /> D. 394 triệu đồng<br /> Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2; − 1;3) . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần<br /> lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ.<br /> x y z<br /> x<br /> y z<br /> A.<br /> B. + +<br /> =<br /> 1<br /> + + =<br /> 0<br /> 2 1 −3<br /> −2 −1 3<br /> Câu 5:<br /> <br /> C.<br /> <br /> x<br /> y z<br /> + + =<br /> 1<br /> −2 −1 3<br /> <br /> Xét các số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn<br /> <br /> D.<br /> <br /> x y z<br /> 0<br /> + +<br /> =<br /> 2 1 −3<br /> <br /> z − 3 + 3i = 2 . Tính P= a + b khi<br /> <br /> z − 1 + 3i + z − 3 + 5i đạt giá trị lớn nhất.<br /> <br /> A. P = −2<br /> <br /> B. P = −8<br /> <br /> C. P = 8<br /> <br /> D. P = 2<br /> <br /> Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;3) , B ( 4; 2;3) , C ( 0; −2;3) . Gọi ( S1 ) , ( S 2 ) , ( S3 ) là các<br /> mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2,1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt<br /> cầu ( S1 ) , ( S 2 ) , ( S3 ) ?<br /> A. 7<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> 1 3<br /> x + mx + 2 ln x .<br /> 3<br /> C. m ≥ 3<br /> <br /> D. m ≤ 3<br /> <br /> Câu 7: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ( 0; +∞ ) : y =<br /> A. m ≤ −3<br /> <br /> B. m ≥ −3<br /> <br /> 1/7 - Mã đề 202<br /> <br /> Câu 8: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?<br /> y<br /> x<br /> O<br /> <br /> A. y =<br /> − x4 − 2x2 + 2<br /> <br /> B. y =<br /> − x3 + 3x − 2<br /> <br /> C. y =<br /> − x4 + 2 x2 − 2<br /> <br /> D. y =<br /> − x4 + 2x2 + 2<br /> <br /> Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?<br /> <br /> 4 x2 + 1<br /> x−2<br /> <br /> A. y =<br /> <br /> B. y =x 3 − 3 x 2 + 1<br /> <br /> C. y =<br /> <br /> x2 + 1<br /> x −1<br /> <br /> D. y =x 4 − 2 x 2 + 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  x3  3 x 2  5 x  trên đoạn 0; 3 bằng<br /> 3<br /> 3<br /> 5<br /> 11<br /> A.<br /> B. 9<br /> C. <br /> D. 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> 0 là<br /> Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 7 =<br /> B. 3<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 12: Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích của hình phẳng giới<br /> hạn bởi đồ thị các hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) được tính theo<br /> công thức<br /> b<br /> <br /> A. S<br /> =<br /> <br /> b<br /> <br /> B. S π ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx<br /> =<br /> <br /> ∫ f ( x ) − g ( x ) dx<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> C. S<br /> =<br /> <br /> ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx<br /> <br /> D. S<br /> =<br /> <br /> ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 4; 3; 2 ) , B ( −1; − 2;1) , C ( −2; 2; − 1) . Phương trình mặt<br /> phẳng đi qua A và vuông góc với BC là<br /> 0<br /> 0<br /> A. x − 4 y + 2 z + 4 =<br /> B. x − 4 y − 2 z + 4 =<br /> <br /> 0<br /> C. x − 4 y − 2 z − 4 =<br /> <br /> 0<br /> D. x + 4 y − 2 z − 4 =<br /> <br /> Câu 14: Khi tham số m ∈ ( a; b ) thì hàm số y = − x 4 + 4 x3 − 4 x 2 + 1 − m có số điểm cực trị là lớn nhất. Giá<br /> trị a + b bằng<br /> A. 3<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> 2/7 - Mã đề 202<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 15: Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là<br /> V<br /> 2V<br /> 3V<br /> B. h =<br /> C. h =<br /> A. h =<br /> B<br /> B<br /> B<br /> <br /> D. h =<br /> <br /> 6V<br /> B<br /> <br /> Câu 16: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) =<br /> 4 . Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:<br /> A.<br /> C.<br /> <br /> 4<br /> ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2 ) =<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) =<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 17: Giá trị của tích phân I = ∫<br /> 0<br /> <br /> B.<br /> D.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> dx là<br /> x +1<br /> <br /> B. I = 1 + ln 2<br /> <br /> A. I= 2 + ln 2<br /> <br /> 4<br /> ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) =<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) =<br /> <br /> C. I = 1 − ln 2<br /> <br /> D. I= 2 − ln 2<br /> <br /> Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1] thỏa mãn<br /> 2<br /> e2 − 1<br /> x<br /> 0, ∫  f ′ ( x )  dx =<br /> +<br /> 1<br /> =<br /> f (1) =<br /> x<br /> e<br /> f<br /> x<br /> dx<br /> . Tích phân<br /> )<br /> (<br /> (<br /> )<br /> ∫0<br /> 4<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> <br /> e −1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> e<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> ∫ f ( x ) dx bằng<br /> 0<br /> <br /> e<br /> 2<br /> <br /> D. e − 2<br /> <br /> Câu 19: Cho hình chóp S . ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . I , J lần lượt là trung điểm của SA , BC .<br /> Số đo của góc hợp bởi IJ và SB .<br /> A. 45°<br /> B. 30°<br /> C. 60°<br /> D. 90°<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 20: Tìm m để phương trình 9 x − 4.3x + 6 =<br /> m có đúng hai nghiệm.<br /> A. m = 2<br /> B. m > 3 hoặc m = 2<br /> C. m ≥ 3 hoặc m = 2<br /> D. m > 3<br /> Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 5 ) . Số mặt phẳng (α ) đi qua M và cắt các trục Ox ,<br /> <br /> = OB<br /> = OC ≠ 0 là:<br /> Oy , Oz lần lượt tại A , B , C mà OA<br /> A. 4<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho 3 điểm A (1;1; −1) , B (1;1; 2 ) , C ( −1; 2; −2 ) và mặt<br /> <br /> 0 . Lập phương trình mặt phẳng (α ) đi qua A , vuông góc với mặt phẳng ( P )<br /> phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 1 =<br /> cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB = 2 IC biết tọa độ điểm I là số nguyên.<br /> <br /> 0<br /> A. (α ) : 2 x + 3 y + 2 z − 3 =<br /> <br /> 0<br /> B. (α ) : 4 x + 3 y − 2 z − 9 =<br /> <br /> 0<br /> C. (α ) : 2 x − y − 2 z − 3 =<br /> <br /> 0<br /> D. (α ) : 6 x + 2 y − z − 9 =<br /> <br /> Câu 23:<br /> <br /> Biết rằng phương trình 2 log ( x + 2 ) + log 4= log x + 4 log 3 có hai nghiệm phân biệt<br /> <br /> x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Tính P =<br /> A. P =<br /> <br /> 1<br /> 64<br /> <br /> x1<br /> .<br /> x2<br /> <br /> B. P =<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C. P = 4<br /> <br /> 3/7 - Mã đề 202<br /> <br /> D. P = 64<br /> <br /> Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?<br /> A.<br /> <br /> ( 0; + ∞ )<br /> <br /> B.<br /> <br /> ( 0;1)<br /> <br /> C.<br /> <br /> ( −∞;0 )<br /> <br /> D.<br /> <br /> ( −1;1)<br /> <br /> Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có các cạnh=<br /> AB 2,=<br /> AD 3;=<br /> AA′ 4 . Góc giữa hai mặt<br /> phẳng ( AB′D′ ) và ( A′C ′D ) là α . Tính giá trị gần đúng của góc α ?<br /> A. 45, 2°<br /> <br /> B. 38,1°<br /> <br /> C. 53, 4°<br /> <br /> D. 61, 6°<br /> <br /> Câu 26: Cho hàm số y =x 3 − 12 x + 12 có đồ thị ( C ) và điểm A ( m; −4 ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị<br /> thực của m nguyên thuộc khoảng ( 2;5 ) để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị ( C ) . Tổng tất cả các phần<br /> tử nguyên của S bằng<br /> A. 7<br /> <br /> B. 9<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA =<br /> <br /> a 6<br /> . Tính góc<br /> 3<br /> <br /> giữa SC và ( ABCD ) .<br /> A. 30°<br /> <br /> B. 45°<br /> <br /> C. 60°<br /> <br /> D. 90°<br /> <br /> Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x .<br /> A. 2 cos 2 x + C<br /> <br /> B. −2 cos 2 x + C<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> cos 2 x + C<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> D. − cos 2 x + C<br /> 2<br /> <br /> Câu 29: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc<br /> với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD  3HE . Gọi S là điểm đối xứng với B qua H . Thể tích<br /> của khối đa diện ABCDSEF bằng<br /> 5<br /> 2<br /> 9<br /> 8<br /> A. a 3<br /> B. a 3<br /> C. a 3<br /> D. a 3<br /> 6<br /> 3<br /> 8<br /> 3<br /> Câu 30: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.<br /> A. yCĐ = 3 và yCT = 0<br /> C. yCĐ = −2 và yCT = 2<br /> <br /> B. yCĐ = 2 và yCT = 0<br /> D. yCĐ = 3 và yCT = −2<br /> <br /> 4/7 - Mã đề 202<br /> <br /> y f (1 − x ) nghịch<br /> Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số=<br /> biến trên khoảng:<br /> <br /> A.<br /> <br /> ( 0; 2 )<br /> <br /> B.<br /> <br /> ( −2; 0 )<br /> <br /> C.<br /> <br /> ( −∞; −3)<br /> <br /> D. (1; +∞ )<br /> <br /> 8<br /> Câu 32: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn 22u1 +1 + 23−u2 =<br /> và un +1 = 2un với mọi n ≥ 1 . Giá trị<br /> 1 3<br /> <br /> log 3  u3 − 4u1 + 4 <br /> 4<br /> <br /> <br /> nhỏ nhất của n để S n = u1 + u2 + ... + un > 5100 bằng<br /> A. 230<br /> <br /> C. 234<br /> <br /> B. 233<br /> <br /> D. 231<br /> <br /> Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có AB = a , góc giữa AC ′ và ( ABC ) bằng 30° . Tính<br /> thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ .<br /> A. V =<br /> <br /> π a3 3<br /> 12<br /> <br /> B. V =<br /> <br /> π a3 3<br /> <br /> C. V =<br /> <br /> 108<br /> <br /> π a3 3<br /> 72<br /> <br /> D. V =<br /> <br /> π a3 3<br /> 36<br /> <br /> Câu 34: Cho tập hợp M = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M và<br /> không chứa phần tử 1 là:<br /> A. 92<br /> <br /> B. A92<br /> <br /> C. C102<br /> <br /> D. C92<br /> <br /> Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình<br /> <br /> 3m + 27 3 3m + 27.2 x =<br /> 2 x có nghiệm thực ?<br /> A. Không tồn tại m<br /> C. Vô số<br /> 3<br /> <br /> B. 6<br /> D. 4<br /> <br /> Câu 36: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2π cm 2 và bán kính đáy r =<br /> đường sinh của hình nón là:<br /> A. 1cm<br /> B. 3cm<br /> Câu 37: Tìm điểm M biểu diễn số phức z = i − 2.<br /> A. M =<br /> <br /> ( −2;1)<br /> <br /> B. M=<br /> <br /> (1; −2 )<br /> <br /> 1<br /> cm. Khi đó độ dài<br /> 2<br /> <br /> C. 4 cm<br /> <br /> D. 2 cm<br /> <br /> C. M = ( 2;1)<br /> <br /> =<br /> D. M<br /> <br /> ( 2; −1)<br /> <br /> Câu 38: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng<br /> thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu bằng:<br /> 8<br /> 6<br /> 5<br /> 5<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 11<br /> 11<br /> 22<br /> 11<br /> 2x2 + 4x − 5<br /> bằng<br /> x →−∞<br /> − x + 12<br /> <br /> Câu 39: lim<br /> A. −∞<br /> <br /> B. −<br /> <br /> 5<br /> 12<br /> <br /> C. +∞<br /> <br /> 5/7 - Mã đề 202<br /> <br /> D. −2<br /> <br />