Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 08)

Chia sẻ: Lalala Lalala | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 08) giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức của môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết nội dung các bài tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 08)

ĐỀ THI THỬ THPTQG THÁNG 4 – ĐỀ 08 Đề thi gồm có 8 trang Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  ; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. x  1 2 3 4 y' + 0  || + 0  y 2 1 0  1 Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 2. Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào? x 1 x 1 x x 1 A. y  B. y  C. y  D. y  x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 3. Cho hàm số y  f  x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  . B. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên đoạn  a; b  . C. f  x  đồng biến trên khoảng  a; b   f   x   0 , x   a; b  . D. f  x  nghịch biến trên  a; b   f   x   0 , x   a; b  . Câu 4. Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu khác với tính đơn điệu của các hàm số còn lại? A. h  x   x3  x  sin x B. k  x   2 x  1  x2  2 x  5 C. g  x   x3  6 x 2  15 x  3 D. f  x   x 1 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  0 là A.  0;1 B.  ;1 C. 1;   D.  0;   Trang 1
2 Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x 2  8  5 . A. D  B. D   ; 2    2;      C. D  ; 2 2  2 2;   D. D   0;   Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 5 x  2 là 1 1 A. 5cos5x  C B.  cos 5 x  2 x  C C. cos 5 x  2 x  C D. cos5x  2 x  C 5 5 Câu 8. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  6 z  13  0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức   z1  2 z2 . A.   9  2i B.   9  2i C.   9  2i D.   9  2i Câu 9. Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A1B1C1D1 . Bước 2: Chia hình vuông A1B1C1D1 thành 9 hình vuông bằng nhau (hình vẽ). Sau đó tô màu “đẹp” cho hình vuông A2 B2C2 D2 nằm ở chính giữa sau khi chia. Bước 3: Chia hình vuông A2 B2C2 D2 thành 9 hình vuông bằng nhau. Sau đó tô màu đẹp cho hình vuông A3 B3C3 D3 nằm ở chính giữa sau khi chia. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%? A. 9 bước B. 4 bước C. 8 bước D. 7 bước Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có AA  a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Tam giác ABC vuông tại C và góc BAC  60 . Hình chiếu vuông góc của B  lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm của ABC . Tính thể tích khối tứ diện AABC theo a 3a 3 27 a 3 81a 3 9a 3 A. VAABC  B. VAABC  C. VAABC  D. VAABC  208 208 208 208 Câu 11. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AC  a 5 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB A. S xq  2πa 2 B. S xq  4πa 2 C. S xq  2a 2 D. S xq  4a 2 Trang 2
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M 1;3; 2  đến ba mặt phẳng tọa độ  Oxy  ,  Oyz  ,  Oxz  . Tính P  a  b2  c3 A. P  12 B. P  32 C. P  30 D. P  18  x  1  2t  x  3  4t   Câu 13. Cho hai đường thẳng d1 :  y  2  3t và d 2 :  y  5  6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào  z  3  4t  z  7  8t   đúng? A. d1  d 2 B. d1 // d 2 C. d1  d 2 D. d1 và d 2 chéo nhau Câu 14. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,…,9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn. 1 5 8 13 A. B. C. D. 6 18 9 18 Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? x2  x  1 A. y  B. y  x  1  x2 C. y  x 2  x  1 D. y  x  x2  1 x Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  7 x  1 trên đoạn  2;1 . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 17. Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018; 2018 đề hàm số y  ln  x 2  2 x  m  1 có tập xác định là . A. 2019 B. 2017 C. 2018 D. 1009 Câu 18. Biết log 7 2  m . Khi đó giá trị của log 49 28 được tính theo m là 1  2m m2 1 m 1  4m A. B. C. D. 2 4 2 2 Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 22 x3  3.2x2  1  0 là A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 1 2 7 Câu 20. Biết rằng hàm số y  f  x   ax  bx  c thỏa mãn 2  f  x  dx   ,  f  x  dx  2 và 0 2 0 3 13  f  x  dx  0 2 với a, b, c  . Tính giá trị của biểu thức P  a  b  c . 3 4 4 3 A. P   B. P   C. P  D. P  4 3 3 4 a 1  ln x Câu 21. Cho F  x    ln x  b  là một nguyên hàm của hàm số f  x   2 , trong đó a, b  . x x Tính giá trị của S  a  b . A. S  2 B. S  1 C. S  2 D. S  0 Câu 22. Gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm của phương trình iz 3  2 z 2  1  i  z  i  0 . Biết z1 là số thuần ảo. Đặt P  z2  z3 , hãy chọn khẳng định đúng? A. 4  P  5 B. 2  P  3 C. 3  P  4 D. 1  P  2 Câu 23. Phần ảo của số phức z  5  2i bằng Trang 3
A. 5 B. 2i C. 2 D. 5i Câu 24. Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm 2 và chu vi bằng 18cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ T  . Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. 30πcm2 B. 28πcm2 C. 24πcm2 D. 26πcm2 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A  2;1;0  ; B 1; 1;3 ; C  3; 2; 2  ; D  1; 2; 2  . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng  ABC  ,  BCD  ,  CDA  ,  DAB  ? A. 6 B. 7 C. 8 D. Vô số Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;3 , B  4; 2;3 , C  4;5;3 . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là: A. 9π B. 36π C. 18π D. 72π Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 1; 2  và mặt phẳng  P  : 3x  y  2 z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song (P)? A.  Q  : 3x  y  2 z  6  0 B.  Q  : 3x  y  2 z  6  0 C.  Q  : 3x  y  2 z  6  0 D.  Q  : 3x  y  2 z  14  0 Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn 2 f  2 x   f 1  2 x   12 x 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. y  2 x  2 B. y  4 x  6 C. y  2 x  6 D. y  4 x  2 Câu 29. Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. A. m  2  2 2 B. m  2  2 C. m  2  2 3 D. m  2  2 2  e5 x   m  3.e x  2  2018  Câu 30. Cho hàm số y    . Biết rằng với mọi m  a.eb  c ( a, b, c  ) thì hàm số đã  2019  cho đồng biến trên khoảng  2;5  . Giá trị của S  a  b  c là A. S = 7 B. S = 9 C. S = 8 D. S = 10 1 1 Câu 31. Cho các số p,q thỏa mãn các điều kiện: p > 1, q > 1,   1 và các số dương a,b. Xét hàm p q số y  x p 1 (x > 0) có đồ thị là (C). Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng x  a ; S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung và đường thẳng y  b ; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, trục tung và hai đường thẳng x  a , y  b (xem hình vẽ bên). Trang 4
Khi so sánh S1  S 2 và S ta nhận được bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức dưới đây? a p bq a p 1 b q 1 a p 1 b q 1 a p bq A.   ab B.   ab C.   ab D.   ab p q p 1 q 1 p 1 q 1 p q Câu 32. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục trên và thỏa mãn f   x    1;1 với 2 x   0; 2  . Biết f  0   f  2   1 . Đặt I   f  x  dx , phát biểu nào dưới đây đúng? 0 A. I   ;0 B. I   0;1 C. I  1;   D. I   0;1 Câu 33. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn 2 z  i  2  iz , biết z1  z2  1 . Tính giá trị của biểu thức P  z1  z2 3 2 A. P  B. P  2 C. P  D. P  3 2 2 Câu 34. Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  vuông góc với đường thẳng d : x  4 y  2018  0 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a và hai mặt phẳng  ACD  ,  BCD  vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh CD sao cho hai mặt phẳng  ABC  ,  ABD  vuông góc. 2a a a A. B. C. D. a 3 3 3 2 Trang 5
f  x  5 Câu 36. Biết các hàm số y  f  x  và y  đồng biến trên . Mệnh đề nào sau đây đúng? f 2  x 1  f  x   1  3 2  f  x   5  26 A.  B.   f  x   1  3 2  f  x   5  26 C. 5  26  f  x   5  26 D. 1  3 2  f  x   1  3 2 Câu 37. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B  và vuông góc với AC chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với V1  V2 . V1 Tỉ số bằng V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 47 23 11 7 Câu 38. Cho tam giác SOA vuông tại O có MN // SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất. h h h h A. MN  B. MN  C. MN  D. MN  2 3 4 6 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  2;0;0  , B  0; 4; 2  , C  2; 2; 2  . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là trọng tâm của ABC , trực tâm của SBC . Đường thẳng GH cắt đường thẳng d tại S  . Tính tích SA.S A 3 9 A. SA.S A  B. SA.S A  C. SA.S A  12 D. SA.S A  6 2 2 Câu 40. Lớp 12B có 25 học sinh được chia thành hai nhóm I và II sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ, nhóm I gồm 9 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên mỗi nhóm 1 học sinh, xác suất để chọn ra được 2 học sinh nam bằng 0,54. Xác suất để chọn ra được hai học sinh nữ bằng A. 0,42 B. 0,04 C. 0,23 D. 0,46 3x  2 Câu 41. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x 1 3x  2 phương trình  m có hai nghiệm thực dương? x 1 Trang 6
A. 2  m  0 B. m  3 C. 0  m  3 D. m  3 Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  6; 3; 4  , B  a; b; c  . Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ  Oxy  ,  Oxz  ,  Oyz  . Biết rằng M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Tính giá trị của tổng a  b  c . A. a  b  c  11 B. a  b  c  11 C. a  b  c  17 D. a  b  c  17 x Câu 43. Xét hàm số F  x    f  t  dt trong đó hàm số y  f  t  có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nào 2 dưới đây là lớn nhất? A. F  0  B. F 1 C. F  2  D. F  3 Câu 44. Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD = a 2 , AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 1 Câu 45. Cho hàm số y  x  3  , gọi S là tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số. Giá trị của S x 1 bằng 9 1 7 A. S  B. S  C. S  D. S  4 2 2 2 Câu 46. Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ? A. 8 B. 16 C. 24 D. 48 Câu 47. Phương trình 2017sin x  sin x  2  cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thực trên  5π; 2017π  ? A. Vô nghiệm B. 2017 C. 2022 D. 2023 Trang 7
Câu 48. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V. 11 2a 3 7 2a 3 2a 3 13 2a 3 A. B. C. D. 216 216 18 216 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  1  y 2   z  2   9 ngoại tiếp khối 2 2 bát hiện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S . ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P): 2 x  2 y  z  8  0 . Tính thể tích khối bát diện (H) 34 665 68 1330 A. V H   B. V H   C. V H   D. V H   9 81 9 81 Câu 50. Cho phương trình sin x  2  cos 2 x   2  2 cos3 x  m  1 2 cos3 x  m  2  3 cos3 x  m  2 . Có  2π  bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x  0;  ?  3  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Trang 8